高二数学两条直线的位置关系(2)ppt课件

1、两条直线的位置关系1知识知识体系体系:倾斜角和斜率倾斜角倾斜角斜率斜率直线方程点斜式点斜式（斜截式）（斜截式）两点式（两点式（截距式）截距式）一般式一般式位置关系平行平行垂直垂直交角交角交点交点点到直线的距离点到直线的距离例例题题2对于一条与轴相交的直线，如对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的正角记为，那么就叫直线的倾斜角倾斜角xxxyo3对于一条与轴相交的直线，如对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小旋转

2、到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的正角记为，那么就叫直线的倾斜角倾斜角xxxyo4对于一条与轴相交的直线，如对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的正角记为，那么就叫直线的倾斜角倾斜角xx090 xyo5倾斜角不是的直线，它的倾斜倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的角的正切叫做这条直线的斜率斜率090tan .k2121.yykxxxyo111( ,)P x y222(,)P xy611();yyk xx.ykxb7112121.yyxxyyxx1.x

3、yab0.AxByC8当直线 和 有斜截式方程:1l2l111:,lyk xb222:lyk xb时,直线 的充要条件是:12/ll1212.kkbb且若直线斜率不存在呢?利用一般式如何判定?9那么,这两条直线垂直的充要条件是:如果两条直线的斜率为 和 ,1k2k121.kk 利用方向向量和法向量如何判定?1212(1, ) (1,)01.kkk k 11221212(,) (,)0A BA BA AB B若两直线中一条斜率不存在呢?10直线直线 和和 相交相交,如何定义直线如何定义直线1l2l1l2l到到 的角的角?1l2l到到 的角与的角与2l1l到到 的角有何关系的角有何关系?1l2l到

4、到 的角为的角为 ,则则212 1tan.1kkk k1l2l与与 的夹角为的夹角为 ,则则tan21211kkk k11点点00(,)P xy,直线直线:0l AxByC点到直线的距离为点到直线的距离为:0022.AxByCdAB12例例1、已知点、已知点A(2,3)、B（-3,-2）,若直线若直线 过点且与线段过点且与线段相交，则直线的斜率的取值相交，则直线的斜率的取值范围是（）范围是（）llk(1,1)PAB3( )4A k 3( )24Bk3( )24C kk或()2D k 13例例2、直线、直线 和直线和直线 当当 时，时， ；当；当 时，时，1:(1)(4)30laxaya2:4(

5、2)230lxaya_a _a 12/ll12.ll略解:(1) (2)4 (4)aaa 63,aa 或其中其中3a 时两线重合时两线重合(1) 4(4) (2)0aaa 521.a14例例3、已知、已知ABC的一个顶点的一个顶点A的的的坐标为的坐标为(2, 4),B与与C的内角的内角平分线分别为平分线分别为:1:20,lxy2:360,lxy求求BC边所在直线的方程边所在直线的方程.24(6,0),(,)55760.xy15解解: 点点A关于关于B的平分线的平分线1:20lxy的对称点的对称点111(,)Axy满足满足114( 1)12yx 11242022xy即即:116,xy116,xy解得解得:116,0 xy161(6,0)A同理可得点同理可得点A关于关于C的平分线的平分线的对称点为的对称点为2:360,lxy224(,).55A由两点式得直线由两点式得直线BC的方程为：的方程为：760.xy17例例4、已知、已知ABC的一个顶点的一个顶点A的的的坐标为的坐标为(2, 4),AB边高