辽宁沈阳2012中考仿真模拟卷4-数学

1、绝密启用前2012年中考仿真模拟（四） 数 学 试 卷 2012.3注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。题号一二三总分得分卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中是正整数的是【 】A B C D2检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是【 】A2.1 B0.7 C0.8 D3.2ABOM图13

2、如图1，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值等于【 】A. B. C. D. 4 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是【 】甲乙丙丁8787S2111.21.8A14cm B15cm C16cm D 16cm或17cm5四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】A甲 B乙C丙 D丁6有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此

3、3人乘坐的情况下最多还能搭载材料（ ）捆【 】A41 B42 C43 D447一个几何体的三视图如图2,其中主视图、左视图、都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】图3A B C D图24224主视图左视图俯视图8如图3，分别是的直径和弦，且，交于点，若OB=2，则BC的长等于【 】A2. B. C D9为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和

4、长跑路段的长度设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，下面所列方程组正确的是【 】A. B. C. D. 10. 如图4，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为【 】HG图6244EDCFBAxOyP图4ABCDEF图5Ay By Cy Dy11. 如图5，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为【 】A2 B3 C4 D512如图6，直线是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，C点在EF边上，若菱形ABCD沿直线从左向右匀速运动，运动到C在GH边上为止,在整

5、个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积（S）与运动的路程（x）之间的函数关系的图象大致是【 】AOSX24BOSx24COSx24DOSx24卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13函数的自变量x的取值范围是 14已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为 15如图7，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 16在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图8所示的A、B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率为 BAOC图9AB图

6、8图717. 如图9，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30°，则劣弧AC的长是 （结果保留）18如下图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第n个图中黑色正六边形有 个第1个图 第2个图 第3个图三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中.20（本小题满分8分）如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 （2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点，其坐标为

7、(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 ABCOxy图10（3）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标： 21（本小题满分8分）某太阳能热水器经销商在六周内试销A，B两个品牌的太阳能热水器，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表（1）在图11-1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于 °；（2）在图11-2中补全A品牌销量折线图，画出B品牌销量折线图（3）请分别写出A，B两种品牌太阳能热水器周销售量的中位数（4）如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种

8、作为该品牌的一级代理商，请结合折线的走势进行简要分析，判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器？A品牌销量折线统计图图11-2销售/台第一周A品牌销量扇形统计图第二周第三周第四周第五周第六周图11-1B品牌销量统计表周次一二三四五六销量（台）141214875时间/周第六周第五周第四周第三周第二周第一周22（本小题满分8分）石家庄市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项

9、工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.23（本小题满分9分）数学课上，老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，如图试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由ABCED小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论ABCED图12-2FABCED图12-1当点E为AB的中点时，如图12-1，确定线段AE与DB的大小关系请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“”）（2）特例启发，解答题目解：猜测题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“”），理由如

10、下如图12-2，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC若ABC的边长为3，AE1，求CD的长（请你直接写出结果）24（本小题满分9分）如图13-1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图13-2），然后用这条平行四边形纸带按如图13-3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满（1）请在图13-2中，计

11、算裁剪的角度BAD；图13-1 图13-2图13-3（2）计算按图13-3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度25（本小题满分10分）由于受金融危机的影响，石家庄某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每部降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一

12、部乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？26（本小题满分12分）如图14，梯形ABCD中，ADBC，BAD90°，CEAD于点E，AD8cm，BC4cm，AB5cm从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为x s，PAQ的面积为y cm2（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x2s时，y_cm2；当x s时，y_cm2；（2）当5x 14时，求y与x之间的函数关系式；（3）当动

13、点P在线段BC上运动时，求出使y S梯形ABCD的x的值；（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值CDABEPQ图14CDABE备用图2012年中考仿真模拟（四）数学试卷参考答案一、选择题（16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分）题 号123456789101112答 案BBCDABCAADCD二、填空题（每小题3分，共18分）13； 14； 1590°； 16； 17； 18三、解答题（本大题共8个小题；共72分）19原式-5分ABCOxA1yB1C1A2C2B2图1B2A2C2当时，原式=-2.- -8分20解：（1）（2,6

14、） （6,4）；-2分（2）如图1，-3分（）；-4分（3）如图1，两种情况，-6分()或（1,3）-8分21解：（1）90°；-1分A、B品牌销量折线统计图图2（2）折线图如图2所示；-4分（3）A品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是8和10，A的中位数是：（8+10）÷2=9，-5分B品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是12和8，B的中位数是：（8+12）÷2=10；-6分（4）A的周销售折线图整体呈上升趋势，而B的周销售折线图从第三周以后一直呈下降趋势，所以商店应选择代理A品牌的太阳能热水器

15、-8分22（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米.根据题意得：.-2分解得:x=70,经检验， x=70是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. -4分（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米.由题意，得解得-6分y以百米为单位，分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米-8分23解：（1）-2分ABCEDF图3（2）-3分证明：如图3，在等边三角形ABC中，ABCACBA60°，ABBCAC，EFBC，AEF

16、AFE60°A，AEF是等边三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即BECFEDEC，DECB又ABCDBED60°，ACBECBFCE60°，BEDFCE，DBEEFC，DBEF，AEDB-7分（3）4或2-9分24（1）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，AB=30纸带宽为15，AM=15，-2分平行四边形ABCD 中, ADBC, DAB=ABM在RtABM中，sinDAB=sinABM=, DAB=30°-4分（2）在图12-3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4-1的侧面展开图，将图4-1中的ABE向左平移30cm，CDF

17、向右平移30cm，拼成如图4-2中的平行四边形AQCP，此平行四边形即为图12-2中的平行四边形ABCD, 矩形纸带的长即为图4-2中矩形SQTP的长-6分图3-2中，由题意知：AQ= EF= CP=30, 在RtAQF中， QF= CF=在RtCTP中，CT=，所需矩形纸带的长为QF+ CF +CT=2cm-9分PABCDEF图4-2QABCDEF图4-1ST25解：（1）设今年甲型号手机每部售价为x元，由题意得： ，解得x1500经检验x1500是方程的解今年甲型号手机每部售价为1500元-3分（2）设购进甲型号手机m部，由题意得：176001000m800(20m )18400,解得8m

18、12m只能取整数，m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案-6分（3）方法一：设总获利W元，则：W(15001000)m(1400800a )(20m )( a100)m1200020a当a100时，（2）中所有的方案获利相同-10分方法二：由（2）知，当m8时，有20m12此时获利y1(15001000)×8(1400800a )×124000(600a )×12当m9时，有20m11此时获利y2(15001000)×9(1400800a )×114500(600a )×11由于获利相同，则有y1y2,即4000(600a )×124500(600a )×11，解得a100当a100时，（2）中所有方案获利相同-10分26解：（1）2 ， 9 -2分（2）如图5-1，当5x9时，yS梯形ABCQ SABP SPCQ (5x4)×4 ×5( x5) (9x )( x4) x 27x CDABEPQ图5-1CDABEPQ图5-2CDABEP(Q)图5-3即y x 27x -4分如图5-2，当9x13时，y ( x94)(14x ) x 2