绍兴01-12年中考数学试题分类解析 专题11 圆

1、一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. （2001年浙江绍兴3分）如图，O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则O的半径是【 】（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.52. （2002年浙江绍兴3分）已知关于x的一元二次方程没有实数根，其中R，r分别为是O1，O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为【 】（A）外离 （B）相切 （C）相交 （D）内含【答案】【考点】一元二次方程根的判别式，不等式的性质，圆与圆的位置关系【分析】方程无实数根，。0，0，即：d。两圆外离。故选A。3. （2004年浙江绍兴4分）在平面直角坐标系中，两圆的

2、圆心坐标分别为（0，1）和（1，0），半径都是1，那么这两圆的位置关系是【 】A外离 B相切 C相交 D内含4. （2004年浙江绍兴4分）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，CAD=30°，则大棚高度CD约为【 】A2.0 mB2.3 m C4.6 m D6.9 m大棚高度CD约为2.3m。故选B。5. （2005年浙江绍兴4分）如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC6，AC8，则sinABD的值是【 】（A）（B）（C）（D）6. （2006年浙江绍兴4分）已知O的直径AB与弦AC的夹角为350，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于【】 A150 B

3、200 C250 D3007. （2007年浙江绍兴4分）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【 】A内含 B相交 C相切 D外离8. （2008年浙江绍兴4分）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则PAQ的大小为【 】 ABCD9. （2009年浙江绍兴4分）如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点若点M的坐标是（2，1），则点N的坐标是【 】A（2，4） B（2，4.5） C（2，5） D（2，5.5）10. （2010年浙江绍兴4分）已知O的

4、半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是【 】A3 B4 C6 D811. （2010年浙江绍兴4分）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆O1，O2均与O的弧AB相切，且O1O2l1（l1为水平线），O1，O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm则O的半径为【 】A70mm B80mm C85mm D100mm12. （2011年浙江绍兴4分）如图，AB为O的直径，点C在O上若C=16°，则BOC的度数是【 】A、74° B、48° C、32° D、16°【答案】C。【考点】圆周角定理

5、，等腰三角形的性质。【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质，得A=C=16°；又根据同弧所对的圆周角等于圆心角一半的性质，得BOC=2A =32°。故选C。13. （2011年浙江绍兴4分）一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是【 】A、16 B、10 C、8 D、614. （2012年浙江绍兴4分）如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点， 2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形 乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，

6、C两点。 2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【 】A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确【答案】A。【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。ABC=ACB=BAC。ABC为等边三角形。故乙作法正确。故选A。二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. （2002年浙江绍兴3分）如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A，B两点，交弦CD于点M，已知：CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于 .2. （2003年浙江绍兴5分）若半径不

7、相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有 条.3. （2004年浙江绍兴5分）如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切G于点P，交F于M，N，则弦MN的长是 .【答案】8。【考点】切线的性质，勾股定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质。4. （2005年浙江绍兴5分）如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为 5. （2007年浙江绍兴5分）如图，PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5, 则PA的长等于 6. （2008年浙江绍兴5分）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与

8、地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距 cm7. （2009年浙江绍兴5分）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为 度（只需写出0°90°的角度）8. （2010年浙江绍兴5分）如图，O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，ABP=220，则BCP的度数为 度三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. （2001年浙江绍兴6分）如图，点P是O的直径AB延长线上

9、一点，PT切O于点T。已知PT=4，PB=2，求O的半径r。2. （2002年浙江绍兴12分）如图，O的直径AB=6，弦CDAB于H（AHHB，分别切O，AB，CD于点E，F，G.（1）已知CH=，求cosA的值；（2）当AF·FB=AF+FB时，求EF的长；（3）设BC=m，的半径为n，用含m的代数式表示n.【答案】解：（1）连接BC，AB是的直径，ACB=90°。又CDAB，CH=DH。 ，即：由得BF2=BC2，BF=BC。到函数关系。3. （2003年浙江绍兴12分）如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，ADBC于点D. （1）若

10、B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证：PD·PO=PC·PB；（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长.【答案】解：（1）相等。理由如下：连接AO，PA是半圆的切线，OAP=90°。OA=OB，B=OAB。 B=30°，AOD=2B=60°。4. （2004年浙江绍兴10分）如图，CB，CD是O的切线，切点分别为B，D.CD的延长线与O直径BE的延长线交于A点，连OC，ED.（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若AD=4，CD=6，求tanADE的值.【考点】切线的性质，全等三角形的判定

11、和性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，平行的判定和性质，勾股定理，匀角三角函数定义。【分析】（1）连接OD，由HL证CODCOB，则COD=COB；又DOB是等腰ODE的外角，则DOB=2DEB，由此可证得COB=DEB；同位角相等，则DEOC。（2）RtABC中，由勾股定理，易求得AB的长；然后在RtADO中，用O的半径表示出OA的长，再根据勾股定理求出O的半径则RtCOD中，即可求得OCD的正切值，由（1）知：ADE=OCE，由此可求出ADE的正切值。5. （2005年浙江绍兴10分）如图矩形ABCD中，过A，B两点的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，连结EF。（1）求证：CEFBAH（2）若BC2CE6，求BF的长。6. （2007年浙江绍兴8分）某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意