第9讲一元一次不等式

1、第9讲一元一次不等式(组)基础过关一、精心选一选1(2013·绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小排列应为( C )A BC D2(2014·梅州)若xy，则下列式子中错误的是( D )Ax3y3 B.Cx3y3 D3x3y3(2013·广东)不等式5x12x5的解集在数轴上表示正确的是( A )4(2014·长沙)一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( C )Ax1 Bx1 Cx3 Dx35(2013·荆门)若关于x的一元一次不等式组有解，则

2、m的取值范围为( C )Am BmCm Dm6小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？( B )A4 B14 C24 D34二、细心填一填7(2014·金华)写出一个解为x1的一元一次不等式_x10_8(2014·温州)不等式3x24的解是_x2_9(2014·广东)不等式组的解集是_1x4_10(2013·安顺)已知关于x的不等式(1a)x2的解集为x，则a的取值范围是_a1_11(2013·白银)不等式2x93(x2)的正整数解是_1，2，3_12(2014

3、3;南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_78_cm.三、用心做一做13解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2014·广州)5x23x；解：x1(2)(2013·巴中)1；解：x2(3)(2014·丽水)解：1x414(1)解不等式：5(x2)86(x1)7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax3的解，求a的值解：(1)x3(2)由(1)得最小整数解为x2，2×(2)a×(2

4、)3，a15(2014·宜宾)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(7585分)，请你算算小王答对了几道题？解：(1)设小李答对x题，则5x3(20x)60，解得x15(2)设小王答对了y题，则解得y，y为整数，y17或1816(2014·重庆)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元(1)今年5月份该青

5、椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增加30%，20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？解：(1)设在市区销售了x千克，则6x4(3000x)16000，解得x2000，3000x1000，则该青椒在市区、园区分别销售了2000千克、1000千克(2)由题意得6(1a%)×2000(130%)4(1a%)×1000(120%)18360，解得a10，a的最大值为1017

6、(2013·舟山)某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量(1)问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量为多少m3?(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收

7、回成本？(结果精确到个位)解：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3，由题意得解得即年降水量为200万 m3，每人年平均用水量为50 m3(2)设该镇居民人均每年用水z m3才能实现目标，由题意得1200025×20020×25z，解得z34，503416(m3)，则该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标(3)设该企业n年后能收回成本，由题意得3.2×5000×70%(1.50.3)×5000×40n1000，解得n8，则至少9年后企业能收回成本挑战技能18(2014·威海)已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( A )19(2014·泰安)若不等式组有解，则实数a的取值范围是( C )Aa36 Ba36Ca36 Da3620(2013·厦门)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_1.3_米21(2014