第21讲势能机械能守恒定律（A卷）

1、 第21课时 势能 机械能守恒定律 （A卷）考测点导航1.重力做功的特点是只决定于初、末位置间的高度差，与运动路径无关. WG=mgh2.重力势能：Ep=mgh (1)重力势能是标量，是地球和物体所组成的系统共有；（2）重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选择有关； （3）重力所做功等于重力势能增量的负值。3弹性势能：物体由于发生弹性形变所具有的能量，大小与弹性形变量有关。4机械能守恒定律：在只有重力(或弹力)做功的条件下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能相互转化，但机械能总量保持不变Ep2+Ek2= Ep1+Ek1 或 E=0 或 Ek +Ep =0（1）机械能守恒定律成立的条

2、件：只受重力(或弹力)作用；受其他外力，但其他外力不做功；对多个物体构成的系统，如果外力不做功，且系统的内力也不做功；，此系统机械能守恒。（2）用机械能守恒定律解题的一般思路：(1)确定研究对象(物体或物体系)确定研究对象(物体或物体系)。对研究对象进行两个分析: 其一是分析研究对象的受力情况(包括内力和外力)，着重分析各力的做功情况，若在所讨论的问题中，只有重力(或弹力)做功，其它内力和外力都不做功，则物体(或系统)的机械能守恒其二是找出所研究的物理过程的初状态和末状态，并分析确定物体或系统初、末状态的机械能。由机械能守恒定律列出方程，把已知量统一单位后，代入方程求解。典型题点击图21-A-

3、1OB mA 2m1（2000上海高考题）如图21-A-1所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度（考查机械能守恒定律在系统中的应用）图21-A-22（96年全国高考题）如图21-A-2所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为

4、ml、m2的物体1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端脱离桌面在此过程中，物块2的重力势能增加了 ，物块1的重力势能增加了 （考查重力势能，涉及重物在弹簧作用下的平衡问题，解题关键是把弹簧长度变化转化为物体高度变化，所以又考查了处理书记问题的能力）图21-A-3AB3(99年广东高考题)如图21-3所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=300，另一边与地面垂直，顶有一定滑轮一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块的A和B连结，A质量为4m，B的质量为m开始时将B按在地面上不动，然后

5、放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H.（考查机械能守恒定律的应用，要求能根据物理过程，选择不同的研究对象来分段处理问题）新活题网站一、选择题1当重力对物体做正功时，下列说法中正确的是( )A.物体的重力势能一定增加B.物体的重力势能一定减少C.物体的动能可能增加D.物体的动能可能减少(考查重力做功情况下物体机械能变化特点)2一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图21-A-4所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是 ( )图21-A-4A物体从A下降到B

6、的过程中动能不断变小B物体从B上升到A的过程中动能不断变大C物体从A下降到B及从B上升到A的过程中速率都是先增大后减小D物体在A点时所受合力为零(考查在只有重力和弹力做功的情况下动能、重力势能、弹性势能的相互转化，考查对过程的分析能力)图21-A-53. 质量相等的两物块P、Q间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Q物块紧靠在墙上，现用力F推物块P压缩弹簧，如图21-A-5所示，待系统静止后突然撤去F，从撤去力起计时，则( )AP、Q及弹簧组成的系统机械能总保持不变BP、Q的总动量保持不变C不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，P、Q的速度总相等D弹簧第二次恢复原长时，P的速度恰好为零，

7、而Q的速度达到最大(综合考查机械能守恒和动量守恒及运动和力的关系)4如图21-A-6所示，a球用线悬挂且通过弹簧与b球相连，两球质量相等。当两球都静止时，将悬线烧断，则下列说法正确的是 ( )图21-A-6A线断瞬间，a球的加速度大于b球的加速度B线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能C在下落过程中，系统总机械能守恒D线断的最初一段时间里，动能的增量大于重力势能的减少量图21-A-7(考查在只有重力和弹力做功情况下机械能的转化及运动状态的变化)二、填空题5如图21-A-7所示，一小球从倾角为300的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6J，落至斜面上B点时，其动能为 。（综合考查机械

8、能守恒定律和平抛运动知识）图21-A-86竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如图21-A-8所示现将一质量为m的物体轻轻放在平板中心，让它从静止开始向下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2，若取弹簧无形变时为弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能为_（考查灵活应用机械能守恒定律求弹性势能的方法和能力）三、计算题OAB图21-A-97如图21-A-9所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴0，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动。问：(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?（本题可用机械能守恒定律解题，关键要找准零势面，确定AB两球在每个瞬时位置上的势能和动能）图21-A-108如图21-A-10所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑14圆弧轨道，两轨道恰好相切质量为M的小木块静止在O点，一质量为的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高