第13章机械波

1、第十三章 习题解答13-1 选择题13-1-1 解 与标准波方程比较，答案为(C)13-1-2 解 ，答案为(C)13-1-3 解 设波方程为由图知处，得， 答案为（D）13-1-4 解 B点的振动在时间上落后O所以 答案为（D）13-1-5 解 波方程为，由得，所以，故答案为（C）13-1-6 解 在波的传播传播方向上处质点的振动相位落后P点的振动即,答案为（C）13-1-7 解 设由图知波长，振幅，角频率所以 时，得故 答案为（C）13-1-8 解 答案为（B）13-1-9 解 答案为（B）13-1-10解 以s2为原点建立一维坐标系，坐标轴正向向左，s2的波方程s1的波方程在P点两波引起

2、的两振动的相位差,答案为（B）13-1-11 解 答案为（D）13-1-12 解 答案为（D）13-1-13 解 答案为（C）13-1-14 解 答案为（D）13-1-15 解 答案为（B）13-1-16 解 设处，则，得或,答案为（C）13-1-17解 观察者静止，声源运动，远离观察者运动取正。,答案为（B）13-2 填空题13-2-1 解 沿波的传播方向质元振动相位依次落后，所以A向下；B向上；C向上。13-2-2 解 x/v表示 波从坐标原点传播至x处所需时间；表示 x处质点的的振动滞后于原点的振动的相位； y表示 t时刻x处质点的振动位移。13-2-3 解 波速，根据题意得波方程所以沿

3、波传播方向距离波源为l/2处的振动方程为 质点的振动速度，当t=T/2时, x=l/4处质点的振动速度为 -1.26m/s. .13-2-4 解 13-2-5 解（1）与x1处质点振动状态相同的其它质点满足其位置是 （2）与x1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各介质质点满足：其位置是 13-2-6 解 ，在P点两分振动反相，合振幅是零。13-2-7 解 振动位移大小为13-2-8 解 相同,相同, 13-2-9解 ，在（t+T）(T为波的周期)时刻该介质质元的振动动能是5J.13-2-10解 /213-2-11解 平均能流，所以13-2-12解 反射波在B点的的振动考虑到半波损失，入射波在

4、B点的的振动入射波方程13-2-13 解 ，13-2-14 解 ，13-2-15 解 4-3计算题13-3-1 解 （1）原点处质点在t=0时刻 所以 而 故该波的波动方程为（2）P处质点的振动方程13-3-2 解 （1）以A点为坐标原点的波动方程（2）以B点为坐标原点：B点振动方程以B点为坐标原点的波动方程13-3-3 解 （1）取该质点为坐标原点O. t=0时刻 得j0=p. 所以振动方程为（2） 波动方程为 （3） 13-3-4 解 由图知：，（1）设原点处振动方程由图知得则（2）波方程13-3-5 解 （1）将已知平面简谐波的方程改为y=Acos2（2t+x）(SI).与波动方程比较得

5、：，（2）波峰，得离坐标原点最近的那个波峰：（3）t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时间，其对应的时刻13-3-6 解 （1）波的平均强度 则 （2）13-3-7 解 A1A2A3AyO-p/4ø同理 利用旋转矢量图和矢量加法的多边形法(如图),则可知合振动振幅及初位相为，-p/4.故合振动方程为13-3-8解 两列相干波在P点引起的振动分别是 所以合振动方程为13-3-9解 入射波在x =0处引起的振动为因反射端为自由端，所以反射波波源的振动t反射波方程为 驻波方程为13-3-10解 (1) 入射波在x =0处引起的振动为因反射端为固定端，所以反射波波源的振动为 反射波方程为 (2)合成的驻波方程式(3)对于波腹,有 故波腹位置为 对于波节,有 故波节位置为 13-3-11解 （1）观察者静止，声源运动，向着观察者运动取负声音相对于介质的速度，声源的运动速度所以车前观察者车前观察者（2）观察者和声源均运动观察者相对于介质的运动，观察者向着声源运动，分子取正，否则取负。声源向着观察者运动，分母取负，否则取正。驶近第一辆火车时远离第一辆火车时12-3-11 解 过透镜中心作平行于AB的副光轴