黑龙江佳木斯一中2014高三第三次调研-数学文

1、 佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷时间：120分钟 一、选择题（本题共12小题, 每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设全集U =xN| x<6，集合A=l，3，B=3，5，则（CUA）（CUB）= A2,4 B2,4,6 C0,2,4 D0,2,4,62. 与直线关于轴对称的直线方程为 AB C D3如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D. 4. 圆与圆的位置关系为A.内切 B.相交 C.外切 D. 相离5. 在正方体中，直线和平面所成角的余弦值大小为ABCD6. 设点M是线段

2、BC的中点，点A在直线BC外，则= A2 B4 C6 D87. 如图，E,F分别是三棱锥的棱的中点，,则异面直线AB与PC所成的角为 A. B. C. D. 8.已知直线与，给出命题P：的充要条件是；命题q: 的充要条件是对以上两个命题，下列结论中正确的是： A命题“p且q"为真 B命题“p或q”为假C命题“p或q"为假 D命题“p且q"为真试卷第1页，共4页9. 设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则。高考试题库其中真命题的是A和 B.和 C.和 D.和10. 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧

3、面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为ABCD11. 若函数有且仅有两个不同零点，则b的值为A B C D不确定12.已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分,共20分.把答案填在答题栏中）13. 已知点，过点的直线总与线段有公共点，则直线的斜率取值范围为_（用区间表示）.14. 设，的最小值为_.15. 过点的直线被圆所截得的弦长为，则直线的方程为_（写直线方程的一般式）.16.已知集合，若，则实数的取值范围是_.三、解答题（本题共6小题，共70分解

4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，（1）求数列通项公式；（2）若，求证：。试卷第2页，共4页18.（本小题满分12分）已知向量，其中>0，函数，若相邻两对称轴间的距离为（1）求的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，ABC的面积S5，b4，求a19.（本小题满分12分）已知动点到定点与到定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；（2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。20.（本小题满分12分）如图，是矩形中边上的点，为边的中点，现将沿边折至位置，且平面平面. 求证：

5、平面平面； 求四棱锥的体积. 试卷第3页，共4页21（本小题满分12分）已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.选考题请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多选，则按所做的第一题计分做答时请将所选题号涂黑22（本题满分10分）选修几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点求证：（1）； （2）四点共圆23（本题满分10分）选修坐标系与参数方程 第22题图极坐标系中，已知圆心C，半径r=1（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长。24（本题满分10分）选修不等式选讲已知函数（1）若恒成立，求的取值范围；（2）当

6、时，解不等式：黑龙江省佳木斯市第一中学20132014年度高三第三次调研试卷 数学（文）答案一、选择题：CABBD ACCBB CA二、填空题：13. 14. 15.或 16. 17. （本题满分12分）解：（1）由条件知4分6分（2）12分18（本题满分12分）解：（1）3分6分（2）8分10分12分19. （本题满分12分）(1);6分 (2)或 12分20. （本题满分12分）解：(1) 证明：由题可知，(3分)(6分)(2) ，则. (12分)21. （本题满分12分）解：(1) 由于，所以.(2分)当，即时，；当，即时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(6分)(2) 令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.(8分)对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 综合可得，所求的实数的取值范围是.(12分)22（本题满分10分）选修几何证明选讲证明：（1）， 5分（2）是的直径，所以，四点与点等距，四点共圆 10