高中数学2.5不等式的证明教案_第1页
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文档简介

1个单位AB2.5不等式的证明一、教学重点1、理解比较法、综合法、分析法的基本思路。2、会运用比较法、综合法、分析法证明不等式。比较法(一作差法一开始我们就有定义: 对于任意两个实数有, 也就是说,证明两实数大小,我们可以作差,然后进行变形,判断其差的符号(将差和0作比较,从而证明不等式。例1 求证:证明: 几何意义: 函数的图像始终在函数的图像之上训练作差法基本能力,并让学生从不同角度理解不等式 例2 设求证:证明: 作差 这题让学生说,主要训练作差法,为之后作商铺垫(二作商法设实数,则有 作商,与1比较例2 设求证:证明: 在作差法的基础上提出作商,让学生体会这两者各自的优点综合法从已知条件出发,利用已知的命题和运算性质作为依据,推导出求证的结论。例3 求证:若,则有 证明: 在教授综合法的同时,给出这个基本不等式例4 已知,求证:(1(2证:(1 (2 这题主要为1的妙用,为学生做题拓宽新的思路分析法从要证的结论出发,经过适当的变形,分析出使这个结论成立的条件,把证明结论转化为判定这些条件是否成立,从而判断原结论成立。要证,如果有,那么只要证明了,就有例4 若,则有 在教授分析法的同时,给出这个基本不等式例5 设,则有 先证 再证 在教授分析

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