《111反比例函数》学案

1、兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案11.1反比例函数【学习目标】1理解反比例函数的概念，能判断一个给定函数是否为反比例函数2能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式3体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型【学习重点】理解反比例函数的概念，并能准确识别【学习难点】根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式【学习过程】一、课前学习1知识准备：（1）什么是函数？一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有 的值与它对应，那么我们称 是 的函数， 是自变量（2）什么是一次函数？什么是正比例函数？形如 （k、b为常数，且 ）的函数叫做一次函数形

2、如 （k为常数， ）的函数叫做正比例函数（3）什么叫成正比例关系、反比例关系？如果两个量的 一定，那么称这两个量成正比例关系；如果两个量的 一定，那么称这两个量成反比例关系2预习课本P124-125例题前内容，完成下列问题：（1）南京与上海相距约为300 km一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用时间为t（h）写出t、v的关系式： t、v成 比例关系填表：v608090100120t时间t是速度v的函数吗？ （2）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：计划修建一条长为500 km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化； 一家银行为某社会

3、福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 游泳池的容积为5 000 m3，向池内注水，注满水池所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化； 实数m与n的积为，m随n的变化而变化 （3）反比例函数的定义：一般地，形如 （k为常数， ）的函数叫做反比例函数，其中 是自变量， 是 的函数反比例函数自变量x的取值范围是 二、预习评测下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，指出k的值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（m为常数）；（8）三、自学互助自学P125例题，完成P125练习1四、展示点拨1当m 时，函数是反比

4、例函数；2当m 时，函数是反比例函数；3若函数是反比例函数，求m的值五、发展提高已知y是x的反比例函数，当 x =3时，y =2（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当x =时y的值；（3）求当y = 4时x的值六、检测反馈1下列关系式中y是x的反比例函数的是（ ）ABCD2函数，自变量x的取值范围是（ ）AB CD3若是反比例函数，则m_4用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数（1）长方形的体积为10 m3，长方体的高h（m）随底面积S（m2）的变化而变化；（2）汽车行驶了1 000 m ，车轮旋转的周数n随车轮直径D（m）的变化而变化；（3）甲、乙两地相距300 km ，从甲地到乙地所需时间t（h）随速度 v（km/h）的变化而变化5下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它们写成的形式，并指出k的值（1）；（2）；（3）6已知是反比例函数，试确定的值7已知y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z成 比例七、作业布置必做题：补充习题111；选做题：已知函数y = y1