多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热分析_图文

1、第21卷第2期石油化工高等学校学报Vol.21No.2 2008年6月J OU RNALOFPETROCH EMICALUN IV ERSITIESJ un.2008文章编号:1006-396X(200802-0080-04多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热分析李菊香1,涂善东2(1.南京工业大学能源学院,江苏南京210009;2.华东理工大学,上海200237摘要:对管间填充多孔泡沫金属的方形管壳式换热器内流体沿管间轴向强制层流的流动和恒热流密度的传热进行了理论研究。结果表明,流体的径向速度分布呈现类似于光管内湍流时近壁处薄层内变化率大,其余大部分区域平坦的特征;流体和泡沫的径向温度分布较

2、为平坦;流体的压力降随泡沫孔数(ppi增大的增长明显大于对流换热的N u数随ppi数增大的增长;泡沫的孔隙率越小,流体的压力降越大,对流换热的N u数也越大。关键词:多孔泡沫金属;管壳式换热器;流动;传热中图分类号:TB383.4;T K124文献标识码:AAnalysis on Flow and Heat Transfer of Fluid inPorous Metal Foam Heat ExchangerL I J u-xiang1,TU Shan-dong2Received27S eptember2007;revised10M arch2008;acce pted20A p ril20

3、08Abstract:The flow and heat transfer under the constant heat flux condition of fluids outside the tube forced laminar flow along the tube axis in a quadrate tube-shell type heat exchanger fitted with porous metal foam in shell side was theoretically analyzed.It shows that the flow velocity distribu

4、tion in the radial direction is similar to the situation of fluids internal turbulent flow inside a blank tube with the feature of having great gradient in a very thin layer near to the wall and more flat in the rest area.The temperature distributions of fluid and foam are more flat.The increasing o

5、f the pressure drop of the fluid with the ppi(pore per inchnumber of the porous metal foam was faster than that of the Nusselt number of the convection heat transfer. The pressure drop and the Nusselt number were increased with the decreasing of the porosity of the porous metal foam.K ey w ords:Poro

6、us metal foam;Tube-shell heat exchanger;Flow;Heat transfer对多孔介质内流体的流动和传热传质的研究是当前传热领域最为热门的研究方向之一,至今已发展和形成了多孔介质的流体动力学和传热传质理论1。最初研究时的多孔介质大多为人工模拟的多孔骨架2-3,随着金属制造技术的进步,特别是20世纪90年代多孔泡沫金属的问世4,有关多孔泡沫金属中流体的流动和传热传质的研究迅速发展起来。对多孔泡沫金属材料本身物理性质和其中的流体流动和传热传质的研究已有不少报道5-17。L u W和Zhao C Y等12-13认为流体在多孔泡沫金属中的层流服从Brinkman

7、Extended Darcy模型,泡沫和流体间存在服从瞬间局部非热平衡的传热规律,应建立流体和固体间传热的“双方程的非局部热平衡”模型,研究结果认为,填充有多孔泡沫金属的管内强制对流传热比光管强化约40倍。目前,以多孔泡沫金属作为流体通道的换热器的研究均为最简单的单管模型,即只研究单管内、外的单个多孔介质通道,而对于单相流体在多管型换热器内管外多孔介质通道中的流动和传热的研究尚未见报道,收稿日期:2007-09-27作者简介:李菊香(1964-,女,江苏启东市,高级工程师,在读博士。基金项目:江苏省自然科学基金(B K2004214。因此,本文对多管型换热器内管外多孔泡沫金属通道中恒定热流密度

8、时流体的轴向强制层流流动和传热进行了理论分析,以扩展多孔泡沫金属换热器的研究范围。1物理模型常压多管型换热器普遍由内含的多根圆截面传热管和方形通道壳体组成,如图1所示。换热器内传热管以一定方式排列。当流体在管间通道内沿轴向流动时,流通截面的单元区域可分为3种:(1内部管间区域,见图1中的位置1。当换热器内布有很多管子时,大部分为内部管间区域;(2全角点管间区域。该区域的管四周均为换热器外壳的绝热边界,如当换热器内只有一支管时,该管外区域的外侧四周均为绝热边界;(3平直边界管间区域,如图1中的位置2。该管间区域可认为是由部分的内部管间区域和部分的全角点管间区域组成。对换热器内所有的管间单元区域进

9、行如此归类后,管外的总体对流换热可认为是上述内部管间区域管外对流换热和全角点管间区域管外对流换热的加权平均。流体流经内部管间区域和全角点管间区域时所遵守的流动和传热规律都相同,不同的只是边界条件。本文只对内部管间区域内单相流体在恒定热流密度加热条件下的层流强迫流动和传热进行研究。2数学描述及分析求解2.1数学描述本研究认为流体在内部管间区域内沿轴向的强迫层流服从Brinkman Extended Darcy 规律,并做如下假设:(1多孔泡沫金属为均匀介质;(2流体为不可压缩;(3流体的流动处于定常;(4流体和多孔金属泡沫均为恒定的物性参数;(5流体和多孔泡沫金属间存在瞬时局部温差,服从局部非热

10、平衡的传热规律;(6忽略热弥散效应。传热管正方形或正三角形排列时,单元内部管间区域为一个中心去除圆管截面后的正方形或正六边形,如图1所示,可将该单元区域简化成流通面积相当的圆环形区域。取管间距为S ,则正方形和正三角形排列时该圆环的外半径分别为R 0=S/和R 0=43S/2。取圆柱坐标系(r ,z ,当流动和传热都处于充分发展阶段时,对流换热控制方程组如下:动量方程(Brinkman Extended Darcy 模型:0=-d p/d z +f (92u/9r 2+r -19u/9r /-f u/K(1多孔泡沫金属和流体各自的能量方程为:0=k se (92T s /9r 2+r -19T

11、 s /9r -h sf a (T s -T f (2f c f u 9T f /9z =k fe (92T f /9r 2+r-19T f /9r +h sf a (T s -T f (3其中,u 是轴向速度,T s 和T f 分别是泡沫和流体的温度,是泡沫的孔隙率,p 是压强,f 是流体的动力粘度,K 是渗透率, a 是比表面积,h sf 是流体和泡沫间的表面换热系数,c f 和f 分别是流体的比热容和密度,k se和k fe 分别是泡沫和流体的有效导热系数。边界条件为:当r =R 时,u =0,T s =T f =T w ;当r =R 0时,9u/9r =9T s /9r =9T f /

12、9r =0。R 是传热管的外半径,T w 是管壁温度。2.2分析求解采用下列参数对方程组无因次化:D a =K/R 2,=r/R ,P =K -1f u -1m d p d z ,=k se (T -T w /(q w R ,s =k se (T s -T w /(q w R ,f =k se (T f -T w /(q w R ,D =h sf a R 2/k se ,C =k fe /k se ,U =u/u m其中,u m 是整个管间区域内流体的平均速度,q w 是壁面的热流密度。无因次方程组为:18第2期李菊香等.多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热分析U =-P +Da -1(92U

13、/92+-19U/9(40=92s /92+-19s /9-D (s -f (52U/(R 0/R 2-1=C (92f /92+-19f /9+D (s -f (6对应的边界条件为:当=1时,U =s =f =0;当=R 0/R 时,d U/d =9s /9=9f /9=0。无因次方程组配合边界条件可求出精确解,本文对求解过程不作详细报道。精确解如下:U =PN 1A 0(/Da +N 2B 0(/Da-1(7s =-C f +PR 2R 20-R21-22+R 0R2ln +2DaN 1A 0D a+N 2B 0D a-1f =PR 2(C +1(R 20-R 21-22+R 0R2ln

14、+2A +Da UP +2A -2N 5A 0(C +1DC +N 6B 0(C +1DC +2(C +1D (9其中,A 0(z =n =01n !2z22n,B 0(z =A 0(z lnz2+n =0F n(n +1!(n +1!(n +1z22n +2F 0=-1,F n =(n +1n F n -1-1,A =1C /D a -(C +1D ,B =A C(C +1D N 1=A 0D a R 0R /A0D a B D a R 0R+B 0D a A D a R 0RN 2=B D a R 0R/AD aB D a R 0R+B 0D aA D a R 0RN 3=B B (C +

15、1D C R 0R -N 5B 0(C +1DC A 0(C +1D CB (C +1D C R 0R -B 0(C +1D C A (C +1D C R 0RN 4=B A 0(C +1DC-N 5B 0(C +1D C R 0R A 0(C +1D C B (C +1D C R 0R-B 0(C +1D CA (C +1D C R 0RN 5=AC/D a (C +1D N 1A 0R 0(R -1/D a +N 2B 0(R 0R -1/D a 由质量守恒A -1AU d A =1,可得P 的表达式为:P =(R 0/R 2-12N 1Da R 0RA D a R 0R-A D a+N

16、2R 0RB 0D a R 0R-B D a-R 0R2+1(10内部管间区域相对于管外表面积的平均换热系数 h o 和平均Nusselt 数分别为:h o =q w /(T w -T f ,bo =-k se /(f ,bo R (11 N u o = h o D e /k f =-2k se (R 0/R 2-1/(k f f ,bo (12其中,D e =2(R 20-R 2/R 是当量直径,f ,bo 是流体的无因次平均容积温度,f ,bo =k se (T f ,b -T w /(q w R =20R 0/R1U fd d /20R 0/R1U d d ,是截面上的圆周角。3结果与分

17、析由于上述精确解的表达式中出现了无穷级数,且无穷级数为发散函数,因此本文根据方程组及边界条件对平均温度50的空气在多孔铝泡沫内部管间区域中的流动和传热进行了数值计算。由于方程组为线性,边界条件也较为简单,因此计算只存在迭代过程的累计误差和舍入误差。图2为沿半径方向流体的无因次速度分布和流体与泡沫的无因次过余温度分布,横坐标i 代表半径方向以管壁外表面为起点的节点数目。由图2可知,随着半径的向外扩展,在近壁处的薄层内,流体的速度由壁面的零迅速增大,尔后的大部分区域内则变得非常平坦,在半径R 0处达最大,这种变化趋势在泡沫的孔28石油化工高等学校学报第21卷隙率越小和ppi 数越大及平均流速越大时

18、越明显,该速度分布特征类似于光管内的湍流。温度分布则比速度分布要平坦得多,对于本算例中空气铝泡沫组合的条件下,流体和泡沫间存在着较大的传热温差,说明考虑金属泡沫和流体之间的局部非热力学平衡很有必要。图3显示的是流体流动的单位长度力降和对流换热的N u 数随多孔泡沫金属的ppi 数的变化。单位长度的压力降随ppi 数的增大而迅速增大;而N u 数随ppi 数增大的增长幅度则明显比单位长度压力降随ppi 数的增长幅度小得多,且当ppi 数增大到一定数值时,N u 数几乎趋近于恒定。说明当多孔泡沫金属的ppi 数增大到一定程度时,其对传热的加强程度相对有限,反而会引起压力降的明显增大。图4显示的是流

19、体流动的单位长度压力降和对流换热的N u 数随多孔泡沫金属的孔隙率的变化。孔隙率越小,压力降越大,对流换热的N u 数也越大。说明多孔泡沫金属的孔隙率越小,对对流传热起到的加强作用也越大,但同时会带来压力降的明显增大 。Fig.3The variations of pressure drop and Nusseltnumber with the ppi number图3流体的压降和N u 数随多孔泡沫金属ppi 数的变化(S/d =1.5,流体与泡沫的导热系数比为0.0001444 Fig.4The variation of pressure drop and Nusseltnumber wi

20、th the porosity图4压降和N u 数随多孔泡沫金属孔隙率的变化(S/d =1.5,流体与泡沫的导热系数比为0.0001444参考文献1林瑞泰.多孔介质传热传质引论M .北京:科学出版社,1995.2过增元,黄素逸.场协同原理与强化传热新技术M .北京:中国电力出版社,2004.3Nield D A ,Adrian Bejan.Convection in porous mediaM .Third edition.s.l.:Springer.2006.4奥蒂吉斯切H P ,克雷兹特B.多孔金属泡沫M .左孝青,周芸,译.北京:化学工业出版社,2005.5王补宣.多孔介质传热传质研究的

21、意义与现状J .中国科学基金,1991(1:30-32.6Tzer -Ming J eng ,Sheng -Chung Tzeng ,Y ing -Huei Hung.An analytical study of local thermal equilibrium in porous7何德坪,马立群,余兴泉.新型通孔泡沫铝的传热特性J .材料研究学报,1997,11(4:431-434.8Azzi W ,Roberts W L ,Rabiei A.A study on pressure drop and heat transfer in open cell metal foam for jet

22、 engineand mass transfer.2002,45:1017-1031.10吕兆华.泡沫型多孔介质等效导热系数的计算J .南京理工大学学报,2001,25(3:257-261.11Nihad Dukhan ,Pablo D.Quinones R ,et al.One -dimensional heat transfer analysis in open -cell 10-ppi metal foam(下转第88页38第2期李菊香等.多孔泡沫金属换热器内流体的流动和传热分析88石油化工高等学校学报第21卷法可以引用到其它油气管道工艺方案设计,便于工艺方案对比分析。参考文献1崔艳雨,陈世一.确定开泵方案的两阶段优化法J.石油化工高等学校学报,2005,18(4:66-68.2陈世一,李明勇,王杪,等.兰成渝管道工程投产开阀方案探讨J.石油化高等学校学报,2002,15(4:57-60.3陈世一,崔艳雨,梁静华,等.确定输油管道