反比例函数说课课件姚晓佳ppt

1、反比例函数反比例函数 说教材说教材说教学过程说教学过程说教法说教法说学法说学法 1. 1.内容分析内容分析一、说一、说 教教 材材继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数；继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数；通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念；通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念；类比、转化，建模的数学思想方法对学生的发展非常有益；类比、转化，建模的数学思想方法对学生的发展非常有益；从一次函数到反比例函数，二次函数提供了一个平台；从一次函数到反比例函数，二次函数提供了一个平台；学生对函数内涵的理解是一个渐进的过程。学生对函数内涵的理解

2、是一个渐进的过程。由具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的的理性认识；由具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的的理性认识；渗透渗透反比例函数中蕴涵的建模的数学思想方法。反比例函数中蕴涵的建模的数学思想方法。经历经历抽象反比例函数概念的过程；抽象反比例函数概念的过程；理解理解反比例函数的概念；反比例函数的概念； 2. 2.学情学情分析分析一、说一、说 教教 材材学生已经了解了正比例函数，一次函数的概念、图象和性质；学生已经了解了正比例函数，一次函数的概念、图象和性质；函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵；函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵；思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质尚待

3、提高；思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质尚待提高；对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度；对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度；对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。 不能准确地从事例中领悟和总结出反比例函数的概念；不能准确地从事例中领悟和总结出反比例函数的概念；通过举例、说理、交流等形式，通过举例、说理、交流等形式，让学生让学生内化、升华、内化、升华、巩固知识，并巩固知识，并揭示规律，形成能力揭示规律，形成能力.领会领会反比例函数的意义，反比例函数的意义， 理解理解反比例函数的概念反比例函数的概念；充分利用学生已

4、有的充分利用学生已有的生活经验生活经验与背景知识，形成概念；与背景知识，形成概念； 3. 3.教学目标教学目标一、说一、说 教教 材材教学目标教学目标 知识与技能知识与技能情感态度情感态度数学思考数学思考问题解决问题解决理解反比例的理解反比例的概念，概念，并能用并能用函数的方法函数的方法表示生活中的一些表示生活中的一些变化过程变化过程；通过通过问题情景问题情景，引导学生运用，引导学生运用归纳法写出表示现实生活中的归纳法写出表示现实生活中的一些变化过程的函数关系式，一些变化过程的函数关系式，培养学生培养学生解决实际问题解决实际问题的意识的意识和能力；和能力； 通过从通过从实际生活问题实际生活问题

5、中归纳中归纳出数学知识，然后运用数学出数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，知识解决实际问题这一过程，调动学生学习数学的积极调动学生学习数学的积极性性 ；让学生明白让学生明白“学习学习生活中的数学，学生活中的数学，学习有用的数学习有用的数学”的的道理道理，培养学生热培养学生热爱数学的热情。爱数学的热情。反比例函数反比例函数二、说二、说 教教 法法概念教学要从概念教学要从大量实际大量实际出发，通过出发，通过实例实例帮助完成定义；帮助完成定义；采用了采用了“先学后教，分层教学先学后教，分层教学”的教法；的教法；创设出创设出购物、电流、行程购物、电流、行程等情境问题让学生发现新知；等情境问

6、题让学生发现新知；提出五个问题，把上述问题进行提出五个问题，把上述问题进行类比类比，导出概念，获得新知；，导出概念，获得新知； 让学生的思维始终处于积极主动的状态。让学生的思维始终处于积极主动的状态。三、说三、说 学学 法法创设情境，发现新知创设情境，发现新知自主探究，学习新知自主探究，学习新知反馈练习，应用新知反馈练习，应用新知 答疑释惑，深化巩固答疑释惑，深化巩固 归纳总结，反思提高归纳总结，反思提高 1. 1.创设情境，创设情境， 发现新知发现新知四、说四、说 教教 学学 过过 程程 祖国的发展一日千里，日新月异。如雄鹰展翅，翱翔万里；祖国的发展一日千里，日新月异。如雄鹰展翅，翱翔万里；

7、在金秋十月，举国同庆在金秋十月，举国同庆,神州大地神州大地,繁花似锦，祖国长空乐曲如潮繁花似锦，祖国长空乐曲如潮 ，中华儿女共贺祖国盛世华诞！中华儿女共贺祖国盛世华诞！ 在快乐的国庆长假里在快乐的国庆长假里 ，同学们一定有跟爸爸妈妈去菜市场买菜，同学们一定有跟爸爸妈妈去菜市场买菜的经历吧？我们先来看看菜市场里的数学知识吧！的经历吧？我们先来看看菜市场里的数学知识吧！ 问题一：菜市一角问题一：菜市一角 1：说一说你们都喜欢吃什么菜？：说一说你们都喜欢吃什么菜？ 2：10元钱分别能买每种蔬菜的重量一样吗？为什么？元钱分别能买每种蔬菜的重量一样吗？为什么？ 3：设你买的一种蔬菜单价为：设你买的一种蔬

8、菜单价为 x，相应的所能购买的重量为，相应的所能购买的重量为 y， 则则 y 与与 x 满足怎样的关系式呢？满足怎样的关系式呢？ 4：妈妈喜欢吃：妈妈喜欢吃 1.5 元元/斤的茄子，如果买斤的茄子，如果买 n 斤，斤， 所花钱数所花钱数 y 应如何表示？应如何表示？ 5： 妈妈买菜已经用了妈妈买菜已经用了 25 元，还想买元，还想买 5 元元/斤的鱼斤的鱼 斤，斤， 则总的花费则总的花费 y 与与 的关系式如何表示？的关系式如何表示？ 6：妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家：妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家 1000 米，米， 则妈妈到家所用的时间则妈妈到家所用的时间 t 与平均速度与平均速

9、度 v 之间之间 的关系式如何表示？的关系式如何表示？这几个问题让学生先自行写出答案，之后小组派代表发言。这几个问题让学生先自行写出答案，之后小组派代表发言。 导学案出示问题导学案出示问题aa本着本着课程来源于生活课程来源于生活的理念，选择购买蔬菜的场景；的理念，选择购买蔬菜的场景；问题来自于学生问题来自于学生生活圈子生活圈子，符合学生的认知规律；，符合学生的认知规律；最大限度地激发学生的学习兴趣；最大限度地激发学生的学习兴趣；提高学生思考问题的提高学生思考问题的主动性主动性和解决问题的和解决问题的能力能力；让学生真正体会到让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数生活处处皆数学，生活处处

10、有函数。设计意图设计意图 我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子， 同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题：同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题： 先自主思考完成问题二，之后小组派代表发言先自主思考完成问题二，之后小组派代表发言（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数你认识吗？这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数你认识吗？ （2）每个表达式中的变量之间有联系吗？每个表达式中的变量之间有联系吗？（1）每个表达式中有几个变量？每个表达式中有几个变量？ 问题二：对比观察问题二：对比观察 每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？每个表达式

11、中出现的两个变量是函数关系吗？ 对于每一个自变量而言，有几个因变量与之对应？对于每一个自变量而言，有几个因变量与之对应？函数函数是反映现实生活的一种有效模型；是反映现实生活的一种有效模型；进一步深化对进一步深化对函数概念函数概念的理解；的理解；发现一次函数与反比例函数的发现一次函数与反比例函数的联系和区别联系和区别；引导学生对具体的反比函数形成初步的引导学生对具体的反比函数形成初步的感性认识；感性认识；并通过与一次函数、正比例函数对比使学生产生并通过与一次函数、正比例函数对比使学生产生认知冲突认知冲突。设计意图设计意图 问题三：问题三： 引入课题引入课题 从这节课开始我们要研究的一类新的函数从

12、这节课开始我们要研究的一类新的函数反比例反比例函数（教师板书第五章反比例函数），（这一章中我们首函数（教师板书第五章反比例函数），（这一章中我们首先研究反比例函数的先研究反比例函数的概念概念、其次研究它的、其次研究它的图象和性质图象和性质，最，最后研究它的后研究它的应用应用， 本节课我们先来研究反比例函数概念本节课我们先来研究反比例函数概念.）先研究先研究概念概念；然后研究其然后研究其图象和性质图象和性质；最后利用函数来最后利用函数来解决问题解决问题；一方面起到了一方面起到了知识的导入知识的导入的作用；的作用；为今后研究其它函数给出了为今后研究其它函数给出了思维方向思维方向。设计意图设计意图

13、2.2.自主探究，自主探究， 学习新知学习新知 四、说四、说 教教 学学 过过 程程1.为迎接伟大祖国的华诞，举国欢庆。在国庆晚会上，绚丽多变的舞台灯光给人为迎接伟大祖国的华诞，举国欢庆。在国庆晚会上，绚丽多变的舞台灯光给人们的眼球增添了一道靓丽的风景线，灯光设计师是如何来实现这种效果的呢们的眼球增添了一道靓丽的风景线，灯光设计师是如何来实现这种效果的呢?问题四：回归生活问题四：回归生活河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学我们知道，电流我们知道，电流 I、电阻、电阻 R、电压、电压 U 之间满足关系式之间满足关系式U=IR,当当 U=220V 时时 （1）请你用含有）请你用含有

14、R的代数式表示的代数式表示I； （2）利用你写出的关系式完成下表：）利用你写出的关系式完成下表：学生填表完成，观察当学生填表完成，观察当R越来越大时，越来越大时，I是怎样变化的？是怎样变化的？当当R越来越小呢？越来越小呢？（3）变量）变量I是是R的函数吗？为什么？它是什么函数？的函数吗？为什么？它是什么函数？ R/20406080100I/A河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学改变电阻来控制电流的变化，实现舞台灯光的瞬时变化；改变电阻来控制电流的变化，实现舞台灯光的瞬时变化；数学知识数学知识 物理问题物理问题 为生活服务；为生活服务；把数学知识和物理知识相联系，增加学科的把数学

15、知识和物理知识相联系，增加学科的相通性相通性；可以让学生在情境中可以让学生在情境中体会体会变量之间的关系；变量之间的关系；增强增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。设计意图设计意图“十一十一”黄金周高速公路免收过路费的举措给人们的出行带黄金周高速公路免收过路费的举措给人们的出行带来了很大的便利，我们来看看其中蕴含的数学知识吧！来了很大的便利，我们来看看其中蕴含的数学知识吧！河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学2.京沪高速公路全长为京沪高速公路全长为1262千米，汽车沿京沪高速公路从上海驶千米，汽车沿京沪高速公路从上海驶往

16、北京，汽车行完全程所需时间往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)之之间有怎样的关系？变量间有怎样的关系？变量t是是v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学1. 想一想，生活中有很多问题可以用反比例函数来刻画，你还能想一想，生活中有很多问题可以用反比例函数来刻画，你还能举出类似的例子吗举出类似的例子吗?每个表达式中都有每个表达式中都有 2 个变量，个变量， 1 个常量，个常量，因变量因变量随自变量随自变量的变化而变化）；的变化而变化）；表达式右面是表达式右面是分式分式形式且常数在形式且常数在分子分子位置

17、，分母位置只有位置，分母位置只有一个一个自变量；自变量； 2.归纳以上几个函数表达式的共同特点归纳以上几个函数表达式的共同特点:3.这些具有这些具有相同特征相同特征的一类函数叫做反比例函数，的一类函数叫做反比例函数，你能根据上述分析的特点你能根据上述分析的特点类比着正比例函数类比着正比例函数的定义给反的定义给反比例函数下一个定义吗？比例函数下一个定义吗？问题五：形成概念问题五：形成概念学法说明学法说明用自己的语言概括概念用自己的语言概括概念学生独立思考学生独立思考小组内讨论交流小组内讨论交流河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学完成问题四、问题五完成问题四、问题五河南省平顶山市第

18、四十二中学河南省平顶山市第四十二中学从从不同的问题情境不同的问题情境中抽象出中抽象出相同的数学模型相同的数学模型；再进行再进行抽象抽象得出概念；得出概念；使学生的自豪感和成功感，在使学生的自豪感和成功感，在活动活动中得以提升；中得以提升；又渗透了又渗透了类比、转化、建模等数学思想类比、转化、建模等数学思想。设计意图设计意图河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学1.反比例函数的定义：一般地反比例函数的定义：一般地,如果两个变量如果两个变量x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=k/x(k为常数，为常数，k0)的形式，那么称的形式，那么称y是是x的反比例函数。的反比例函数。

19、2.反比例函数的一般形式：反比例函数的一般形式：y= k/x(k为常数，为常数，k0)3.反比例函数的变式形式：反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y (k为常数，为常数，k0)教师板书教师板书第五章第五章 反比例函数反比例函数 5.1反比例函数反比例函数 3.3.反馈练习，反馈练习， 应用新知应用新知 四、说四、说 教教 学学 过过 程程河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和强化训练两类练习题根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和强化训练两类练习题1.基础过关基础过关下列函数的表达式中，下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反

20、比例函数表示自变量，那么哪些是反比例函数? 每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k的值是多少的值是多少?y=x/5y=0.4/xy=x/2xy=2 此题较简单，以此题较简单，以口答口答的形式进行，设计的目的是重视的形式进行，设计的目的是重视基础知识基础知识的教学和面的教学和面向全体学生向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从反比例函数不能单从形式形式上判断，一定要严谨认真。上判断，一定要严谨认真。河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学设计意图设计意图河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学一个矩形的面

21、积为一个矩形的面积为20202cm，相邻的两条边长分别是相邻的两条边长分别是xcmxcm和和ycmycm，那么变量，那么变量y y是变量是变量x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地逐年发生变化，那么该村人均占有耕地是是x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x和和y y的一些的一些值：值： 面积面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么?

22、 ?212132x-2-13y2-1 a.写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;b.根据函数表达式完成上表。根据函数表达式完成上表。2.强化训练强化训练学法说明学法说明小组内讨论交流小组内讨论交流学生自主完成学生自主完成学生对照答案核查反思学生对照答案核查反思教师给出正确答案教师给出正确答案提交疑难问题提交疑难问题河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学 通过几个实际问题的解决，培养了学生通过几个实际问题的解决，培养了学生“发现问题发现问题”、“解决问题解决问题”的能力，也达到的能力，也达到了了学以致用学以致用的目的的目的。设计意图设计意图河南省平顶山市第四十二中学

23、河南省平顶山市第四十二中学 4.4.答疑释惑，答疑释惑， 深化巩固深化巩固 四、说四、说 教教 学学 过过 程程河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学 本环节则主要解决上一环节小组内不能解决的问题，本环节则主要解决上一环节小组内不能解决的问题，小组之间相互帮助，达到共同进步的目的。小组之间相互帮助，达到共同进步的目的。 5.5.归纳总结，归纳总结， 反思提高反思提高 四、说四、说 教教 学学 过过 程程河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学通过这节课的学习，你学到

24、了什么知识通过这节课的学习，你学到了什么知识? 通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，完善知识体系。的重点，完善知识体系。设计意图设计意图收获了哪些方法和技能收获了哪些方法和技能?你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？学法说明学法说明学生自主梳理本节课中的知识点，思想和方法。学生自主梳理本节课中的知识点，思想和方法。 6.6.推荐作业，推荐作业， 分层落实分层落实 四、说四、说 教教 学学 过过 程程河南省平顶山市第四十二中学河南省平顶山市第四十二中学2.2.三角形的面积三角形的面积S S是常数，它的一条边长为是常数，它的一条边长为y,y,这条边上的高为这条边上的高为x,x,列出列出y y 关于关于b