直线的斜截式方程教案

1、直线的斜截式方程教案直线的斜截式方程教学目标1、进一步复习斜率的概念，了解直线在 y轴上的截距的概念;2、李姐直线直线的斜截式方程与点斜式方程的关系；3、初步掌握斜截式方程及其简单应用；4、培养学生应用公式的能力。教学重点直线的斜截式方程。教学难点直线的斜截式方程及其应用。教学过程一复习引入1 提问：请同学们写出直线的点斜式方程，并说明x，y，xi, yi，k的几 何意义。答案：直线的点斜式方程是 y yi=k x xi ； x，y是直线上的任意一 点的坐标，xi, yi是直线上一个点的坐标，k是直线的斜率。2直线I的斜率为k，与y轴的交点是0，b，求直线I的方程。答案：y=kx+b二讲解新课

2、1直线在y轴上的截距一条直线与y轴交点的纵坐标，叫做这条直线在 y轴上的截距。例如，引例中直线I与y轴交于点0，b，那么b就是直线I在y轴上的截距。 在这里特别要注意：截距是坐标的概念，而不是距离的概念。2直线的斜截式方程如果直线I的斜率是k，在y轴上的截距是b,那么直线I的方程是y=kx+b。 由于这个方程是由直线的斜率和直线在 y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程 的斜截式。这个方程的导出过程就是引例的解题过程。这是我们同学们自己推导出来的。3我们来认识一下这个方程 它和一次函数的解析式相似而不相同在一次函数的解析式中，k不能为0,而直线的斜截式方程没有这个限制。 练一练根据直线I的斜截式

3、方程，写出它们的斜率和在 y轴上的截距：(i) y=3x 2，k=，b=2i(2) y -x -, k=，b=33(3) y=x i，k=，b=(4) y 3x 2， k=，b=直线的斜截式方程教案小结：通过练一练中的这些题目，告诉我们：掌握斜截式方程的第一个要求是要 能够根据直线的斜截式方程写出直线的斜率和在y轴上的截距。4直线的斜截式方程的应用例1求与y轴交于点0, 4,且倾斜角为150的直线方程。解：直线与y轴交于点0, 4,直线在y轴上的截距是4 .又直线的倾斜角为150,直线的斜率k tan 150-3将他们代入斜截式方程，得y yx4,化简，得3x 2y 120这就是与y轴交于点0

4、, 4,且倾斜角为150的直线方程。例2直线I过点3,0 ,在y轴上的截距是一2,求直线I的方程。 解：直线I过点3,0 ,在y轴上的截距是2,直线I过点3,0 和0, 2 0将它们代入斜率公式，得, 2 0 2k0 33又知，直线I在y轴上的截距是一2,艮卩b=2 .将它们代入斜截式方程，得2 2y x 23化简，得2x 3y 60这就是所求直线I的方程小结：通过这两个例题，告诉我们：如果知道了直线的斜率和在y轴上的截 距就可以直接写出直线的斜截式方程， 如果题目没有直接给出这两个条件， 那么 久必须利用，找到这两个条件，然后再利用斜截式求直线方程 .讲评：老师在带着学生做过练一练之后和讲解了两个例题之后所做的小结很好，它点明了直线的斜截式方程应用的要点，同时也明确了这一节课的重点内容.5练习教材P76练习1-3.三布置作业学生学习指导用书直线的斜截式方程直线的斜截式方程教案教学设计说明本教案的前一课时学习了直线的点斜式方程， 本节开始直接利用点斜式方程 引出斜截式方程，这种引入方法，既复习了前一节的内容，又引出了新课，直截 了当并且显得很自然， 同时还讲清了直线的斜截式方程与点斜式方程的关系。 因 为学生常常误认为截距是距离， 实际上，截距是坐标的概念， 是一个可正