电路分析基础第四章ppt课件

1、第一篇：总论和电阻电路的分析第一篇：总论和电阻电路的分析第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效

2、规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 在电路分析中，可以把互连的一组元件看作为一个整体，如以下图(a)所示(R3、R4、R5这一部分电路) ，假设这个整体只需两个端钮与外部电路相衔接，那么不论它的内部构造如何，我们统称它为二端网络或单口网络，可以用图(b)中的N 来表示。一、单口一、单口(one-port)网络网络单口二端网络的特点：单口二端网络的特点： 从一个端钮流进的电流必定等于从另一从一个端钮流进的电流必定等于从另一个端钮流出的电

3、流，该电流个端钮流出的电流，该电流I I 称为端口电流，称为端口电流，而而U U 称为端口电压。称为端口电压。 单口网络对电路其他部分的影响，只决单口网络对电路其他部分的影响，只决议于它的端口电流与电压关系议于它的端口电流与电压关系VARVAR。 将电路 N 分为 N1和 N2两部分，假设 N1 、N2内部变量之间没有控制和被控制的关系，那么称 N1和 N2均为单口网络二端网络。NN1N2+-ui二、分解网络的根本步骤二、分解网络的根本步骤(1) 根据实践情况和需求，把给定网络根据实践情况和需求，把给定网络N划分为两个划分为两个单口网络单口网络N1和和 N2；(2) 分别求出分别求出N1和和N

4、2的的VAR计算或丈量；计算或丈量； (3) 联立两者的联立两者的VAR方程或由它们方程或由它们VAR曲线的交点，曲线的交点，求出求出N1和和N2的端口电压、电流；的端口电压、电流；(4) 再分别求解再分别求解N1和和N2内部各支路电压、电流。内部各支路电压、电流。例例1 1：求以下图电路中的电流：求以下图电路中的电流i1i1。解：解：1按图中虚线标示按图中虚线标示1-1处把原电路分为两个单口处把原电路分为两个单口网络网络N1和和N2，并设端口处，并设端口处u和和i的参考方向如下图。的参考方向如下图。2 2求求N1N1和和N2N2的的VARVAR：先分别出：先分别出N1N1，并想象在，并想象在

5、1-11-1端端外接电压源外接电压源u,u,那么：那么： 177343343144/21015 . 0 uuui再分别出再分别出N2N2，同样想象在，同样想象在1-11-1端处外接电压源端处外接电压源u,u,那么那么：322121uuui3联立两者的联立两者的VAR求解求解u ： 123177343 uu3451143 uuVu985448 4再回到再回到N1求求i1：N1部分总电压：部分总电压：V917981 由分压公式，可得并联电阻部分的电压为：由分压公式，可得并联电阻部分的电压为：V92)3/4(103/4917 故得：故得：1211929iA第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单

6、口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换一、单口网络的伏安关系一、单口网络的伏安关系VAR VAR Ni+_uu=f(i) 或或 i=g(u)(1) 将单口网络从电路中

7、分别出来，标出端口电流、将单口网络从电路中分别出来，标出端口电流、电压及其参考方向电压及其参考方向;(2) 单口网络端口上电压与电流的关系就称为单口网单口网络端口上电压与电流的关系就称为单口网络的伏安关系。络的伏安关系。二、单口网络伏安关系二、单口网络伏安关系VARVAR的求法的求法Ni+_u(1) 假定端电流假定端电流 i 知相当于在端口处接一电流源，知相当于在端口处接一电流源，求出求出 u = f (i) 。或者，假定端口电压。或者，假定端口电压 u 知相当知相当于在端口接一电压源，求出于在端口接一电压源，求出 i = g (u) 。(2) 分析阐明，对不含独立源的单口网络可含电阻分析阐明

8、，对不含独立源的单口网络可含电阻和受控源，其和受控源，其VAR可表示为可表示为 u=Bi 的方式，而的方式，而对含独立源的单口网络，其对含独立源的单口网络，其VAR可表示为可表示为u=A+Bi 的方式。的方式。留意：留意：1、单口网络含有受控源时，控制支路和被控制支路、单口网络含有受控源时，控制支路和被控制支路必需在同一个单口网络中，最多控制量为端口上的电必需在同一个单口网络中，最多控制量为端口上的电压或电流，但控制量不能在另外一个网络中。压或电流，但控制量不能在另外一个网络中。 2、单口网络的、单口网络的VAR只取决于网络内部的构造和参数只取决于网络内部的构造和参数，与外电路无关，是网络本身

9、固有特性的反映。当外，与外电路无关，是网络本身固有特性的反映。当外电路变化时，该单口网络的电路变化时，该单口网络的VAR不会变化，只需当本不会变化，只需当本网络内部衔接关系即构造或元件参数变化时，网络内部衔接关系即构造或元件参数变化时，VAR才才改动。改动。例例2：求如下图单口网络的：求如下图单口网络的VAR.3 33 31 14 4i3 33 31 14 4iu5ui-uui51例例3：求如下图单口网络的：求如下图单口网络的VAR+ +- -1 15v5v2 21A1A3 3 i0.5i+ +- -ubaiiiiiiii 15 . 05 . 015 . 015 . 0112iiiiu5835

10、115012)().(i第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换一、置换定理(substitution theorem) 具

11、有独一解的电路中，假设知某支路k 的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,那么无论该支路由什么元件组成，都可用以下任何一个元件去置换： (1) 电压等于uk的理想电压源； (2) 电流等于ik的理想电流源； (3) 阻值为uk/ik的电阻。置换定理表示图：置换定理表示图：支支路路 k k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikikAik+uk支支路路 k A+uk 二、验证置换定理正确性二、验证置换定理正确性ukukAik+uk支支路路k k +uk810VI186I2U3I384VI18I2U3I38-1AI18I2U3I3VUAIIAI45.013213VUAIAII4

12、15.03321VUAIIAI45.013213 “置换是用独立电压源或独立电流源替代知电压或电流的支路，在替代前后，被替代支路以外电路的拓扑构造和元件参数不能改动，由于一旦改动，替代支路的电压和电流又发生了变化。阐明置换定理既适用于线性电路，也适用于非置换定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路；线性电路；留意置换后其他支路及参数不能改动；置换后其他支路及参数不能改动；置换后电路必需有独一解。置换后电路必需有独一解。例例4 4：知电路中：知电路中U U1.5V,1.5V,试用置换定理求试用置换定理求U1U1。解：由于解：由于U1.5V，且，且R3 因此因此 ，I=1.5/3 =0.5A 所以

13、，该支路可用所以，该支路可用0.5A的电流源置换，如图的电流源置换，如图(b)所示所示, 可求得：可求得： U1=(0.5/2) 20.5V例例5 5：如下图电路，试用分解方法求：如下图电路，试用分解方法求i1i1和和u2u2。解：解：1 1按图中虚线把电路分为两个单口网络按图中虚线把电路分为两个单口网络N1N1和和N2N2，端口处电压，端口处电压u u和电流和电流i i的参考方向如下图。的参考方向如下图。(2) (2) 分别求出分别求出N1N1和和N2N2的的VARVAR。 N1 N1的的VARVAR： u=10 u=10(1+i-0.5i)+6(1+i-0.5i)+6(1+i)+12+5(

14、1+i)+12+5i i =28+16i =28+16i N2 N2的的VARVAR： -i=u/20+(u-10)/5 -i=u/20+(u-10)/5 u=8-4i u=8-4i(3) (3) 联立两者的联立两者的VARVAR，求解，求解u u和和i i。 28+16i=8-4i 28+16i=8-4i解得：解得： i=-1A u=12V i=-1A u=12V(4) (4) 以以12V12V电压源置换电压源置换N1N1，可得：，可得： i1=(12-10)/5=0.4A i1=(12-10)/5=0.4A 以以-1A-1A电流源置换电流源置换N2N2，可得：，可得： u2=12V u2=

15、12V例例6 6：如图：如图a a所示电路为含非线性电阻的电路。所示电路为含非线性电阻的电路。知非线性电阻的伏安特性曲线如图知非线性电阻的伏安特性曲线如图b b所示，试所示，试求非线性电阻两端的电压求非线性电阻两端的电压u u和流过的电流和流过的电流i i。解：运用分解方法，将电路的线性部分与非线性部解：运用分解方法，将电路的线性部分与非线性部分划分为两个单口网络。分划分为两个单口网络。 线性部分的线性部分的VARVAR： -i=u/R+(u-Us)/R -i=u/R+(u-Us)/R 2u=Us-Ri 2u=Us-Ri 非线性部分仅为一非线性部分仅为一非线性电阻，其特性曲非线性电阻，其特性曲

16、线已给定。此题只能通线已给定。此题只能通过作图法求解，结果如过作图法求解，结果如图所示。图所示。作业：作业： P151: 4-1、4-3、4-4 P152: 4-6 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大

17、功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换B+-ui等效等效对对A A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA 两个单端口电路，假设端口具有一样的电压、电流关系即一样的VAR,那么称它们是等效的。C+-ui 电路等效变换的条件：电路等效变换的条件： 电路等效变换的对象：电路等效变换的对象： 电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：阐明阐明假设网络假设网络 N 与与 N 的的VAR一样，那么称该一样，那么称该两网络为等效单口网络。两网络为等效单口网络。将电路中某单口网络用其等效网络替代将电路中某单口网络用其等效网络替

18、代称为等效变换，电路其他部分的任称为等效变换，电路其他部分的任务形状不会改动。务形状不会改动。N+-uiabN+-uiab)(ifu )(ifu 求求VARVAR得出等效电路主要方法得出等效电路主要方法 对对N N直接化简简单电阻电路，不含受控源直接化简简单电阻电路，不含受控源 用戴维南定理求等效电路后面重点引见用戴维南定理求等效电路后面重点引见Ni+_u求求VARVAR数学模型数学模型等效电路等效电路Ni+_uN N为无源网络为无源网络( (无无独立源独立源, ,可有受控可有受控源源) ) 时时: u =Ri: u =RiN N为有源网络为有源网络( (有独立源有独立源) )时时: :u=R

19、iu=Riuoc uoc 等效为：等效为：Ri+_u+_u+ +- -uocRi阐明：阐明：N N与与N N互为等效网络，互为等效网络，N N、N N内部能够不一样，但内部能够不一样，但对外的作用一样，所以，等效是对外电路而言，但网对外的作用一样，所以，等效是对外电路而言，但网络内部不等效。络内部不等效。含有受控源时等效电阻有能够为负值。含有受控源时等效电阻有能够为负值。留意！置换不同于等效，置换只适用于特定电路，而留意！置换不同于等效，置换只适用于特定电路，而等效那么具有普通性，与外电路无关。等效那么具有普通性，与外电路无关。N2N1+ +- -UIN2+ +- -U用置换定理用置换定理用等

20、效方法用等效方法N2+ +- -UocR 两种情况下的两种情况下的N2N2变时，置换的电压源变时，置换的电压源U U也要变，也要变，但等效的但等效的R R和和UocUoc是不变的。是不变的。N2N1+ +- -UI例例7 7：电路如下图，求电路如下图，求abab和和cdcd端的等效电路端的等效电路 。解：直接化简：解：直接化简：55156abcd156 abR 1266)55(/5 cdR 4)515(/例例8 8： 求图示二端电路的等效电路。求图示二端电路的等效电路。u解：解： 设端口电压设端口电压u u 知，那么有：知，那么有：225. 05)10(20uuuiiu48 根据根据VARVA

21、R，可得等效电路：，可得等效电路：4uiab2A8V4uiab或者或者或者或者例例9 9： 求图示二端电路的求图示二端电路的VARVAR及其等效电路。及其等效电路。33uiiab+-5u1+-u1i13解：解：设端口电流设端口电流 i i 知，那么有：知，那么有：iiuu76511 iiuiiii111331933333)(根据根据VARVAR，可，可得等效电路：得等效电路：33uiiab+-5u1+-u1i13uiab7第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口

22、网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换一、电压源、电流源的串联和并联一、电压源、电流源的串联和并联 1.1.理想电压源串联和并联理想电压源串联和并联串联串联12ssskuuuu等效电路等效电路留意参考方向留意参考方向并联并联12ssuuu 一样电压源才干并一样电压源才干并联联, ,电源中的电流不

23、确定。电源中的电流不确定。留意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效11221212() ()ssSSSu uRi uRiuuRR i uRi对外等效！对外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i恣意恣意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 一样的理想电流源才干串联一样的理想电流源才干串联, , 每个电每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联并联并联12sssnskiiiii留意参考方向留意参考方向12ssii

24、iiS1iS2iSni等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1i留意11221212(11)sssssiiu Riu RiiRR uiu R电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_ _uiS1iS2i等效电路等效电路RiSiS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS恣意恣意元件元件u_ _+R二、实践电源的两种模型及其等效变换二、实践电源的两种模型及其等效变换 1. 1. 实践电压源实践电压源 实践电压源也不允许短路，缘由是内阻很实践电压源也不允许短路，缘由是内阻很小，假设短路，电流很大，会烧毁电源。小，假设短路，电流很大，会烧毁电源。usui0思索内阻思索内阻伏

25、安特性：伏安特性：SSuuR i一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR i+_u+_SuSR留意 实践电流源不允许开路，缘由是内阻很大实践电流源不允许开路，缘由是内阻很大，假设开路，电压很高，会烧毁电源。，假设开路，电压很高，会烧毁电源。isui02. 2. 实践电流源实践电流源思索内阻思索内阻伏安特性：伏安特性：SSuiiR一个好的电流源要求一个好的电流源要求SR 留意Siui+_Rs3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实践电压源、实践电流源两种模型可以进展等效变换。实践电压源、实践电流源两种模型可以进展等效变换。所谓等效是指端口电压、电流在转换过程中坚持不变。所谓

26、等效是指端口电压、电流在转换过程中坚持不变。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS实践实践电压电压源源实践实践电流电流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较可得等效条件比较可得等效条件电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：转换转换电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：SSS1,RGRuiss SSSSS1,GRGiu i+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_小结iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电

27、流源开路，电流源开路， GS GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路, GS, GS上无电流。上无电流。 电压源短路，电压源短路， RS RS上有电流；上有电流； 电压源开路，电压源开路， RS RS上无电流流过上无电流流过iS 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 变换关系变换关系 iS i表表如如今今留意i+_uSRS+u_方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系：数值关系：利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。例例1010：I=0.5AU=20V+15V_+8V775A34

28、72AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6AI=0.5A例例1111：把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_1.解：解：66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_例例12:12:30 601.5A20I求电路中的电流求电路中的电流I。60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例13:13: 受控源

29、和独立受控源和独立源一样可以进展电源转源一样可以进展电源转换；转换过程中留意不换；转换过程中留意不要丧失控制量。要丧失控制量。求电流求电流 i1 i1留意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3例例14:14: 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。500200010 150010UIII 2k10V500I+_U+_+- - II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_求图示二端电路的开路电压求图示二端电路的开路电压UabUab，并将电，并将电路化到最简。路化到最简。ab452A+-U12U12例例1

30、515：ab452A+-U12U12解：解：+-ab452A+-U14U12)54(241UUab10521U)(2218104VUab+-ab452A+-U14U12)54()2(241iiUu5)2(1iUiiiiu92291822040+-ui作业：作业： P152: 4-9、4-10 P153: 4-13、4-14、4-15 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电

31、路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 含独立源的线性单口网络含独立源的线性单口网络 N ，仅从端口看，仅从端口看，可等效为一个电压源串联电阻的支路。其中，电可等效为一个电压源串联电阻的支路。其中，电压源的电压等于网络压源的电压等于网络 N 的开路电压的开路电压 uoc，而串联，而串联的电阻等于网络的电阻等于网络 N 中一切独立源置零时所得网络中一切独立源置零时所得网络 N0 的等效

32、电阻的等效电阻 R0。一、戴维南定理一、戴维南定理NMabMabuocR0Nabi =0+-uocN0abR0其中：其中：方法方法1： 将网络将网络 N 的端口开路，用恣意一种分析方法求的端口开路，用恣意一种分析方法求出出 uoc ；再令网络；再令网络 N 中一切独立源为零得中一切独立源为零得N0 ，求，求出出 N0 的等效电阻。的等效电阻。二、求单口网络二、求单口网络 N N 戴维南等效电路的方法戴维南等效电路的方法N0abi+-uiuR 0Nabi =0+-uoc方法方法2 2： uoc uoc 的求法同前，再令网络的求法同前，再令网络 N N 端口短路，求端口短路，求出短路电流出短路电流

33、 isc isc ，那么有，那么有 scociuR 0简单证明：简单证明：NabiscabuocR0iscscociuR 0方法方法3 3： 求出网络求出网络 N N 的端口的端口VARVAR，直接画出由电压源，直接画出由电压源与电阻串联而成的等效电路。与电阻串联而成的等效电路。方法方法4 4： 对简单电路直接进展化简得等效电路。对简单电路直接进展化简得等效电路。方法方法5 5： 用实验丈量法得戴维南等效电路。用实验丈量法得戴维南等效电路。a a、先测出、先测出Uoc Uoc ；b b、接入可变电阻、接入可变电阻RL; RL; c c、调可变电阻、调可变电阻RL RL ，当当uLuL为为Uoc

34、 Uoc 的一半时，那么有：的一半时，那么有：RLRLR0R0NRLRLuL+ +- -UocR0RLRLuLI例例1616：求图示电路的电流求图示电路的电流 I I 。36V612V11+-4VabI)(126124)(32) 63()126(1VIUAIOC解：解：36V612V1+-4VabUOCI1I=0)(36/310R312Vab1I原电路：原电路：可求得：可求得：)(3) 13(12AI例例1717：求图示电路的戴维南等效电路。：求图示电路的戴维南等效电路。224V+-Iab2V2I)(224VUOC 80IUR解法解法1 1：224V+-I=0ab2V2I+-UOC将原网络内部

35、独立源置零，并设将原网络内部独立源置零，并设I知，有：知，有：22Iab2I+-UIIIIU82)2(2 VUOC280SCOCIUR解法解法2 2：将原网络端口短接，并用节点法，有：将原网络端口短接，并用节点法，有：11(0.5 0.5)21 224nnUIUI 前已求得：前已求得：224V+-Iab2V2IISC10AIIAISC25. 0,25. 0解得：解得：82Vab戴维南等戴维南等效电路：效电路：解法解法3 3：224V+-Iab2V2I+-U设端口电流设端口电流 I I 知，求该网络端口的知，求该网络端口的VARVAR：42(2)2228UIIIUI由由VARVAR可直接画出电可

36、直接画出电压源与电阻串联的压源与电阻串联的等效电路：等效电路：82Vab用戴维南定理求等效电路小结：用戴维南定理求等效电路小结： 1 1、开路电压：可用任何一种方法求得、开路电压：可用任何一种方法求得 2 2、等效电阻：、等效电阻： a a、简单电路可用电阻串并联求得除源、简单电路可用电阻串并联求得除源 b b、用外加电源法：、用外加电源法：R0R0u/i (u/i (除源除源 c c、用开路电压短路电流法：、用开路电压短路电流法：R0R0Uoc/Isc Uoc/Isc ， Isc Isc 为短路电流不除源为短路电流不除源NIsIsc cIsc+-UocR0IscUoc/R0留意！留意！ 含受

37、控源的电路，在用戴维南定理分析时含受控源的电路，在用戴维南定理分析时，控制量与被控制量必需放在同一个二端网络，控制量与被控制量必需放在同一个二端网络内或至多控制量是端口上的电压或电流。内或至多控制量是端口上的电压或电流。第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7

38、 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 诺顿定理诺顿定理 含独立源的线性电阻单口网络含独立源的线性电阻单口网络 N N ，仅从端口看，可等效为一个电流源与电阻仅从端口看，可等效为一个电流源与电阻并联的组合。其中电流源的电流等于网络并联的组合。其中电流源的电流等于网络 N N 的短路电流的短路电流 isc isc ，而并联的电阻等于网，而并联的电阻等于网络络 N N 中一切独立源置零时所得网络中一切独立源置零时所得网络 N0 N0 的的等效电阻等效电阻 R0 R0。NMabN0abR0其中：其中：，

39、 诺顿定理的阐明诺顿定理的阐明iscR0MabNabisc 留意电流源的参考方向。留意电流源的参考方向。诺顿等效电路求法：诺顿等效电路求法：R0Isc诺顿等效电路诺顿等效电路NNIscIscIsc为短路电流为短路电流R0戴维南等效电路戴维南等效电路Uoc=0OCSCURI 戴维南等效电路可等效变换为诺顿等效电路。戴维南等效电路可等效变换为诺顿等效电路。所以，只需求得所以，只需求得UocUoc、IscIsc、 R0 R0中恣意两个，即中恣意两个，即可得等效电路。可得等效电路。 留意！ 求诺顿等效电路的方法类似于求戴维南等效电路求诺顿等效电路的方法类似于求戴维南等效电路的方法。的方法。 普通而言，

40、单端口电路的两种等效电路都存在，普通而言，单端口电路的两种等效电路都存在，但当单端口内含有受控源时，等效电阻有能够等但当单端口内含有受控源时，等效电阻有能够等于零，这时戴维南等效电路就成为理想电压源，于零，这时戴维南等效电路就成为理想电压源，而由于而由于G0 = (R0 =0)G0 = (R0 =0)，其诺顿等效电路就不存，其诺顿等效电路就不存在；假设等效电导在；假设等效电导G0 =0G0 =0，其诺顿等效电路就成，其诺顿等效电路就成为理想电流源，而由于为理想电流源，而由于R0 =R0 =，那么戴维南等效，那么戴维南等效电路就不存在。电路就不存在。例例1818：用诺顿定理求以下图电路中流过：用

41、诺顿定理求以下图电路中流过44电阻的电流电阻的电流I I。4Iab12V21024Vab12V21024VIsc图图(a)(a)解：解： 把原电路除把原电路除44电阻以外的部分化简为诺顿等效电电阻以外的部分化简为诺顿等效电路。先把拟化简的单口网络短路，如图路。先把拟化简的单口网络短路，如图(a)(a)所示，求出所示，求出短路电流短路电流IscIsc。 根据叠加原理，可得：根据叠加原理，可得：)(6 . 94 . 22 . 1610241012212AIsc 再把电压源用短路替代，得图再把电压源用短路替代，得图(b),(b),可得：可得：)(67. 112202/100 abRRRabab210

42、图图(b)(b)RLUsI4ab9.6A1.67 求得诺顿等效电路后，再把求得诺顿等效电路后，再把44电阻接上如以下电阻接上如以下图所示图所示, , 由分流公式可得：由分流公式可得： AI78. 267. 1467. 16 . 9 作业：作业： P154: 4-17 P154: 4-17、4-224-22 P155: 4-23 P155: 4-23、4-254-25、4-274-27 P156: 4-28 P156: 4-28第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3

43、单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 最大功率传送定理最大功率传送定理 假设含独立源的线性电阻单口网络假设含独立源的线性电阻单口网络 N N 外接一个可变的负载电阻外接一个可变的负载电阻 RL RL ，当，当 RL RL 变变到与网络到与网络 N N 的戴维南或诺顿等效电阻的戴维南或诺顿等

44、效电阻 R0 R0 相等时，网络相等时，网络 N N 传送给负载的功率最传送给负载的功率最大。该最大功率为：大。该最大功率为：02max4 Rupoc 402maxRipsc 或或其中其中 uoc uoc 、 isc isc为网络为网络 N N 的开路电压和短路电流。的开路电压和短路电流。 最大功率传送定理的证明最大功率传送定理的证明: :( RL ( RL 可变可变 ) )(0LocRRui 2022)(LLocLLRRRuRipNabRLR0uocabRLi2022)(LLocLLRRRuRip3002)()(LLocLLRRRRudRdp 令令 ，得：，得： 0 LLdRdp0RRL L

45、p在在 时，时， 有一极值。分析可知，这独一有一极值。分析可知，这独一的极值点是的极值点是 的最大值点。故可求得的最大值点。故可求得: :0RRL Lp2max0/ 4ocpuR例例19：电路如下图。电路如下图。 假设假设 RL RL 可变，求：可变，求：1 1、RL RL 取何值时其功率最大？取何值时其功率最大？2 2、RL RL 可获得的最大功率可获得的最大功率 PLmax PLmax 。3 3、RL RL 获最大功率时，电压源获最大功率时，电压源 US US 产生产生 的功率以及传送给的功率以及传送给 RL RL 的百分比。的百分比。30US360V150RLab 25,3000RVUO

46、C解：解：可求得：可求得：回到原电路求得：回到原电路求得：)(900)254(3002maxWPLR0UOCabRL 250RRL依最大功率传送定理，当依最大功率传送定理，当 时，时，PL PL 最大，且最大，且30US360V150RLabI)(736025/15030R)(7 ARUIS)(25207360WPUs%71.35%1002520900maxUsLPP 最大功率传送定理只能用于端口电路给定最大功率传送定理只能用于端口电路给定, ,负载电阻可调的情况负载电阻可调的情况; ; 端口等效电阻耗费的功率普通不等于端口内端口等效电阻耗费的功率普通不等于端口内部耗费的功率。因此，当负载获取

47、最大功率部耗费的功率。因此，当负载获取最大功率时时, ,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;50%; 计算最大功率问题结合运用戴维南定理或诺计算最大功率问题结合运用戴维南定理或诺顿定理最方便。顿定理最方便。留意作业：作业： P156: 4-29、4-30 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步骤分解的根本步骤4-2 4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 4-3 单口网络的置换置换定理单口网络的置换置换定理4-4 4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律

48、和公式4-6 4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 4-8 最大功率传送定理最大功率传送定理 4-9 T4-9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换1. 1. 电阻的电阻的 、Y Y形衔接形衔接 形网络 三端三端网络网络R12R31R23123 型电路型电路 ( 型型)123R12R23R31Y形网络三端三端网络网络R1R2R3123 T 型电路型电路 (Y、星型、星型)123R1R2R3 两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，两个电路当它们的电阻满足一定的关系时， 可以相互等效可以相互等效 。 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. ()Y(T) ()Y(T) 的等效变换的等效变换等效条件：等效条件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y(T)接接: 用电流表示电压用电流表示电压:u12Y=R1i1YR2i2Y ()接接: 用电压表示电流用电压表示电流:i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i