实验2追赶法算法设计及MATLAB实现

1、数值计算方法实验序号：实验二 实验名称：追赶法算法设计及 MATLAB 实现 实 验 人：专业年级：教 学 班： 学 号： 实验时间：实验二追赶法算法设计及MATLAB实现一、实验目的1初步掌握算法设计规则；2 初步掌握MATLAB?序设计规则.二、实验内容1 构造利用追赶法求解三对角线性方程组的算法；2在MATLAB环境下编写追赶法的程序（函数）;3自由选择若干个三对角线性方程组求解。三、实验步骤1 追赶法算法：算法名称：thomas输入参数：向量a,b,c,f输出参数：输出解信息x算法的自然语言：Stepl：比力小讦力；Step2：对于 i=2,3,.n;Step2.1：当 比厂。，否则转

2、step5l i =ai /u i j;Ui=bi-li *Ci j ;yi=fi-li*y i4;Step3：当 un =0时，xn=yn/un，否则转 step5Step4：对于：i=n-1,n-2,.,2,1,转 step6Xi=(yi-Ci*Xi J/UiStep5:无解信息，转step7Step6:输出 xStep7：关机 2MATLAB 程序 function x,L,U=thomas(a,b,c,f) n=length(b);%对A进行分解 u(1)=b(1);for i=2:nif(u(i-1)=0) l(i-1)=a(i-1)/u(i-1); u(i)=b(i)-l(i-1)

3、*c(i-1);elsebreak;end end L=eye(n)+diag(l,-1); U=diag(u)+diag(c,1); x=zeros(n,1); y=x;% 求解 Ly=b y(1)=f(1); for i=2:ny(i)=f(i)-l(i-1)*y(i-1);end% 求解 Ux=y if(u(n)=0)x(n)=y(n)/u(n);end for i=n-1:-1:1x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1)/u(i);2end3#3.求解实例例1.方程组F 気 2J;b=X 3, 3, 37 ；Clj U U* ；Eh 0, L01 : x,LU=thomas (g

4、b, c, f )(3 1、X2 3 1|X202 3 1X31UThomas (ajbj c,f)n=length(b);滋对Aififr*解u(l)=b(l);for i=2:nif u(i-l)=0u(i)b (i)-l (i-l)*c(i-l);elsebreak;endendx=zeros (g 1)；尸；y(l)=b(l);for i=2：nendif u(n)=0x (n) =y (n) /u (nJ ;endfor i.=n-l: 1: 1x(i) = (y(i)-c(i)*x(i+1)/u(i);end s=, 2, IY ; b=3,3, 3.3; c= th 13 l?; f=l, 0, LO. xj Lj. U =thom.M (a., bj Cj )? One ar nare output argWLBnt5 not assigned during call to E:TDDOWWLOADorkVthcimas1m (thomas) 但是出现了如上截图中的错误， 后来与同学讨论还是没能解决我的问题， 最后借 鉴了她的算法得到了正确的结果。 Thomas 算法在课堂上老师就已经给我们详细 地讲解并指导了我们如何用 Matlab编程，但是并没有解决a矩阵的al如何处理