实验三半导体霍尔效应测量实验

1、实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场 ，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消， 此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压？?。43图1霍尔效应原理示意图设磁感应强度为 B,电子浓度（假设为n型半导体）为n,则电流表达式为?= ? 而霍尔电压产生的电场为？?= ?霍尔电压的表达式为：?1 ? = ?= ?=? ? = ? ? ?其中？?称为霍尔系数：?=齐？可以通过？?

2、B, ?勺方向可以判断样品的导电类型，通过？?和？?的关系曲线可以提取出?，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得？?，还会附带另外一些电压，给测量带来误差。为了消除误差，需要取不同的？?和B的方向测量四组数据求平均值得到？?，如下表示?正向觀负向B正向?B负向?2）范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。如图2所示。2 / 4先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻?=?4然后在2、3端通电流,1、4端测电压，求3 / 4?4理

3、论上证明样品的电阻率与可以通过查表可知范德堡因子?=-'2 ?、?的关系为? + ?p = ?2?f与？?/?的关系，从而求得样品的电阻率。2实验内容本实验所用仪器为 SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。需要测不同档位组合下的霍尔电压，利用换向法消除霍尔元件的副效应。在励磁电流为400mA情况下，改变霍尔电流的大小，改变档位组合，记录霍尔电压。从5mA开始，每隔1mA测量一次 5, 直取到Ih= 15mA。判断样品的导电类型。根据左手

4、定则，可以判断载流子在磁场中受到的洛伦兹力的方向， 进而判断出载流子积累的情况，从而得到内建霍尔电场的方向，电场方向表现为霍尔电压的正负。对于P型样品，霍尔电压大于 0;反之，对于N型样品，霍尔电压小于 0。3）范德堡法测量电阻率 对于1、2、3、4四点，取其相邻两点通入电流，取另外两点测得其电势差。 并分别求出其对应的电阻 再查表得到其范德堡因子 f。 求得其电阻率并求平均。实验建议通入的电流范围为1015mA，实际操作时，发现超过电压表量程，故在实验过程中，实际通入电流 I取低于此范围的值，这并不会对实验结果产生很大的影响。3实验数据及分析1）霍尔系数测量IH(mA)V1,+B+I(mV)

5、V2,-B+l(mV )V3,+B-I(mV)V4,-B-I(mV )VH=(V1-V2-V3+V4)/4(mV)5.0015.39-15.91-15.4915.9015.676.0018.49-19.09-18.5819.0618.817.0021.59-22.27-21.6722.2621.958.0024.70-25.46-24.7925.4925.119.0027.82-28.68-27.9228.7028.2810.0031.00-31.94-31.0731.9431.4911.0034.17-35.16-34.2535.1834.6912.0037.38-38.45-37.4838

6、.4737.9513.0040.60-41.73-40.6941.8041.2114.0043.90-45.03-43.9345.1344.5015.0047.19-48.38-47.2548.5347.84实验中所使用的励磁电流为 ?= 400?磁场强度用高斯计测量结果为175.5mT。实验中可以通过电压的正负来判断样品的导电类型，例如根据图1所示的电流和磁场方向，如果5到3之间的电压为正，则样品是p型半导体。实验中，当+B+I时，5到3的电压即为VI,而我们测量结果 V1>0,故所测样品为p型半导体。对?- ?勺关系进行线性拟合，结果如图3所示，相关系数0.9999，可以认为？?与?

7、成正比。由拟合结果得拟合直线的斜率k= 3.213 Q,样品厚度约为0.2mm则霍尔系数为?=0.00366 ?/ ?图3 VH-IH拟合曲线进一步可以算出载流子浓度为両？ 171 X1015?2）电阻率测量范德堡法测量电阻率的数据如下12通电流34测电压23通电流14测电压I1 (mA)V1 (mV)R1( Q )I2 (mA)V2 (mV)R2( Q )1.00-34.4534.451.00-34.1734.172.00-68.6034.302.00-68.7234.363.00-103.1434.383.00-102.8234.27R1平均值（Q ）34.38R2平均值（Q ）34.27

8、34通电流12测电压14通电流23测电压I3 (mA)V3 (mV)R3( Q )I4 (mA)V4 (mV)R4( Q )1.00-34.3634.361.00-34.4434.442.00-68.8434.422.00-68.5934.303.00-103.0334.343.00-102.9134.30R3平均值(Q )34.37R4平均值(Q )34.35根据上面的数据，可通过公式?+ ? ?2? 2?=受?1176 ? 1 ?1R1/R2范德堡因子f电阻率(Q ?cm)平均电阻率(Q ?cm)1.00317813.1113.1131.00116613.115算出两个电阻率的值，范德堡因子f可以通过查表获得，结果如下表。最后，可以通过霍尔系数和电阻率算出样品的空穴迁移率4实验结论通过实验，我们验证了霍