复旦大学材料科学导论课后习题(搭配石德珂《材料科学基础》教材)

1、材料科学导论课后习题答案第一章 材料科学概论1.氧化铝既牢固又坚硬且耐磨，但为什么不能用来制造榔头？ 答：氧化铝脆性较高，且抗震性不佳。2.将下列材料按金属、陶瓷、聚合物和复合材料进行分类： 黄铜、环氧树脂、混泥土、镁合金、玻璃钢、沥青、碳化硅、铅锡焊料、橡胶、纸杯 答：金属：黄铜、镁合金、铅锡焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：环氧树脂、沥青、橡胶、纸 杯；复合材料：混泥土、玻璃钢3.下列用品选材时，哪些性能特别重要？ 答：汽车曲柄：强度，耐冲击韧度，耐磨性，抗疲劳强度；电灯泡灯丝：熔点高，耐高温，电阻大； 剪刀：硬度和高耐磨性，足够的强度和冲击韧性；汽车挡风玻璃：透光性，硬度； 电视机荧光屏：光学

2、特性，足够的发光亮度。第二章 材料结构的基础知识1.下列电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金属？(1) 1s22s22p63s23p63d74s2(2) 1s22s42p63s23p6(3) 1s22s22p5(4) 1s22s22p63s2(5) 1s22s22p63s23p63d24s2(6) 1s22s22p63s23p64s1答：惰性元素：(2)；卤族元素：(3)；碱族：(6)；碱土族：(4)；过渡金属：(1),(5)2.稀土族元素电子排列的特点是什么？为什么它们处于周期表的同一空格内？ 答：稀土族元素的电子在填满6s态后，先依次填入远离外壳层的4f、5

3、d层，在此过程中， 由于电子层最外层和次外层的电子分布没有变化， 这些元素具有几乎相同的化学性质， 故处 于周期表的同一空格内。3.描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键？ 答：氢键本质上与范德华键一样， 是靠分子间的偶极吸引力结合在一起。 它是氢原子同时与 两个电负性很强、原子半径较小的原子(或原子团)之间的结合所形成的物理键。 当氢原子 与一个电负性很强的原子(或原子团)X结合成分子时，氢原子的一个电子转移至该原子壳 层上；分子的氢变成一个裸露的质子， 对另外一个电负性较大的原子Y表现出较强的吸引力， 与Y之间形成氢键。答：一是金属原子质量大；二是金属键的结合方式没有方向性，原子趋于紧密排

4、列，得到简 单的原子排列形态。离子键和共价键结合的原子，相邻原子的个数受到共价键数目的限制， 离子键结合还要满足正、负离子间电荷的平衡，原子不可能紧密堆积，而且存在孔洞缺陷， 故金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高。5.应用公式计算MgO2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子4为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高？半径为rMg2+=0.065nm;rO2-=0.140nm;n=7。决-衍“p._汕 _九答：吸引WfA2 _.ffeoOHsj + + |/徉斥nk 1(rMo2 + +roi -在平衡时，F吸引=F排斥故，解得晶体的结合键能：

5、 = 1=-朋弓冥W叫转换为每摩尔MgO晶体的结合键能：肉 小1.小h I；丨6.原子序数为12的Mg有三种同位素：78.70%的Mg原子由12个中子，10.13%的Mg原 子由13个中子，11.17%的Mg原子由14个中子，试计算Mg的原子量。答：7B.70% X 24 +1U.13%X 25 + 11.17% X 26 = 24.327.试计算原子N壳层内的最大电子数。若K,L,M和N壳层中所有能级都被填满，试确定该原子的原子数。答：N壳层内最大电子数： 钱以二弋1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2该原子的原子数是708.试写出Al原子13个

6、电子的每个电子的全部量子数。答：nlmms1001土2001-一221012111+ 一221-113001H310129.材料的三级和四级结构可以通过加工工艺来改变，那么材料的二级结构可以改变吗？为什么？答：原子的结合键是材料的二级结构。对于单一的材料来说，其价键结构是不可以通过加工工艺来改变的。但是实际工程应用中，通过一定的加工工艺来改变材料的二级结构，比如金刚石具有共价键，石墨具有共价键和物理键，而石墨等碳质原料和某些金属在高温高压下可 以反应生成金刚石，即一定程度上改变了材料的二级结构。第三章固体材料的晶体学基础1.回答下列问题：（1） 在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶

7、向：（001）与210，（111）与丄复.，I与111，I与123，辽乞与236。（2） 在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。（3） 在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101），（011），（112）晶面上的.1.1晶向。答：作图略。（2）两晶面交线的晶向指数为H .- I- :2.有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个，2个，4个原子间距，求该晶面的密勒指数。答：（263）3.写出六方晶系的:=；晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出丨丨Ji-L11晶向和晶面，并确定：.一厶；晶面与六方晶胞交线的晶向指数。答

8、：.晶面族中所有晶面的密勒指数为：0012）j （1102）? U102L （Ofii）,（0112）（1102）（1102）,（01T2）,（0112）|作图略，自）晶面与六方晶胞交线的晶向指数为：T210L 11210）, 4223b 4223L 22431 22434.根据刚性球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体 和八面体的间隙半径。（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。答：体心立方面心立方密排六方原子半径万a7 a1la四面体间隙呼aa品24a(2) 八面体间隙1申a1畢2al a屉12aa

9、原子数246致密度0.680.740.74配位数812125.用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方 向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。答:体心立方面心立方密排六方原子密排面1101110001晶面的原子密度11 111 +iX4_J7X3+-X3624|X6+12ax皐Qa2L 2一届2 X(屁，6 x学十4原子密排方向晶向的原子密度11i 1-X2+ 1“-X 2+ 1“-卜2 22Z2 2屁 屁a a6.求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面。(1)已知室温下a-Fe的点阵常数为0.286nm，分别求出(100)、(110)、(123)

10、的晶面间 距。(2) 已知916C时丫-Fe的点阵常数为0.365nm，分别求出(100)、(111)、(112)的晶面 间距。(3)已知室温下Mg的点阵常数为a=0.321 nm,c=0.521 nm,分别求出(.：:一.的晶面间距。答: (1)伽=+0 + + 4 = 8顶点坐标：（000），（100），（010），（001），（110），（101），（011），（111）（选填一个即可）面心坐标： 品）（韵（0轨（I轨（別）,81 g.r也.一-答：a001式111=4.如附图a所示，试求某一晶格参数为2.5A0的立方金属刃型位错的burgers矢量的Miller指数及其长度。答：柏氏矢

11、量垂直于(220)，故其Miller指数为1105.女口附图b所示，写出在FCC金属的匚心滑移方向的晶向指数。答：UHL IOI,uli, (on, noi, liio)第五章固体材料的凝固与结晶1.液体金属在凝固时必须过冷，而加热使其融化却毋需过热，即一旦加热到熔点就立即熔化，为什么？答：液体金属在凝固时必须克服表面能，形核时自由能变化大于零，故需要过冷。固态金属在熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)。表面能变化决定过程能否自发进行。根据实验数据，在熔化过程中，表面自由能的变化小于零，即不存在表面能障碍，也就不

12、必过热。2.金属凝固时的形核率常桉下式做简化计算，即= toexp试计算液体Cu在过冷度为180K、200K和220K时的均匀形核率。并将计算结果与书图6-4b比较。（已知=1.88 x 109/3,Tm=1356K切轧=0.177/ nt_2,= 6 X 10原子mk= 1.38x io_Z3y-/f-1）M均二猛7二代入数据得，180K时N均=7.50X101：，；200K时N均=7.89X10耳；220K时N均=13.36与图6-4b相比，结果吻合，表明只有过冷度达到一定程度，使凝固温度接近有效成核温度 时，形核率才会急剧增加。3.试解释凝固与结晶、晶胚与形核的相互关系。答：凝固是指物质

13、从液态冷却成固态的一种转变过程，可以形成晶态或非晶态。若冷却后成为晶体，这种凝固成为结晶。根据热力学判断，在过冷液态金属中，短程规则排列的结构尺寸越大，就越稳定，只有尺寸较大的短程规则排列的结构，才能成为晶核。晶胚即是过冷液态金属中短程规则排列尺寸较大的原子有序排列部分。一定温度下，最大晶胚有一个极限值5ax；而液态金属的过冷度越大，实际可能出现的最大晶胚尺寸也越大。当液态金属中形成的晶胚尺寸大于或等于一定临界尺寸时，成为晶核，其有两种形成方式：均匀成核（依靠液态金属本身能量的变化获得驱 动力并由晶胚直接成核的过程）和非均匀成核（晶胚是依附在其他物质表面上形核的过程）4.金属结晶的热力学条件和

14、结构条件是什么？答：过冷度是金属结晶的热力学条件；结构起伏和能量起伏是结构条件。5.哪些因素会影响金属结晶时的非均匀形核率？答：过冷度，固体杂质及其表面形貌，物理性能如液相宏观流动，外加电磁场，受机械作用 等。第六章材料的扩散与迁移1.把P原子扩散到单晶硅中的掺杂工艺是制备n型半导体的常用方法。若将原来的每107个Si原子中含有一个P原子的1mm厚的硅片，通过扩散掺杂处理后表面达到每107Si原子中含有400个P原子，试分别按：（a）原子百分数/cm, （b）原子数/cm3.cm的表示方法计算 浓度梯度。硅的晶格常数为5.4307A0。答：（a）（b）硅的晶胞体积为：勺色心方巴辽 勺二:尹也

15、叫单位晶胞中有8个Si原子，则107Si所占体积为：V = x V0= 2 X 10iC G -CsWxlO16400/2 K tg-16佃,厉=M= 一|L- = 1.995 x个/tnz2试说明影响扩散的因素。答：温度，原子键力和晶体结构，固溶体类型和浓度，晶体缺陷，第三组元。3.试利用公式D=a2Pr,解释各因素对扩散的影响。答：D与a2,P,r成正比。其中，a为最邻近的间隙原子距离，与晶体结构有关；P为跃迁几率，F=叶卩(-石),跟温度,畸变能等有关；I为跃迁频率，二二-莎)，与温度、晶体结构、畸变能、扩散机制等因素有关。4.自扩散与空位扩散有何关系？为什么自扩散系数公式要比空位扩散系

16、数Dv小得多？(Dv=D/nv,nv为空位的平衡浓度)答：对于纯金属或间隙固溶体合金， 原子都处于正常的晶格结点位置。 若晶格结点某处的原 子空缺时，相邻原子可能跃迁到此空缺位置， 之后又留下新的空位，原子的这种扩散方式叫 空位扩散。当晶体内完全是同类原子时， 原子在纯材料中的扩散为自扩散。 自扩散是空位扩 散的一种特殊形式。对于置换固溶体合金和纯金属，溶质原子与溶剂原子的尺寸和化学性质不同，与空位交换位置的几率也不同，D=D0exp(-Q/RT),自扩散的扩散激活能要比空位扩散的扩散激活能大。 空位扩散系数Dv=D/nv,由于空位平衡浓度nv远小于1,Dv比D大得多。第七章热力学与相图1.分

17、析共晶反应，包晶反应和共析反应的异同点。答：(1)不同点：共晶反应是一定成分的液体合金，在一定温度下，同时结晶形成另外一种 固相的反应过程；包晶反应是一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另外一种固相的反应过程；共析反应是由特定成分的单相固态合金，在恒定的温度下，分解成两个新的，具有一定晶体结构的固相的反应过程。(2)相同点：均是在恒温下发生，处于三相平衡的状态。2试分析图7-6中合金IV的结晶过程(Wsn=70%)，计算室温下组元成分的含量及显微组织。答：结晶过程为匀晶反应+共晶反应+二次析出，冷却过程如下图所示， 室温下组元成分：a+B + (a+3)共晶室温下组元成分的含量：3.铋(熔

18、点为271.5C)和锑(熔点为630.7C)在液态和固态时均能彼此无限互溶，洒=50%的合金在520时开始结晶处成分为wsb=87%勺固相。淌=80%勺合金在400C时开始结晶出 成分为wsb=64%的固相。根据上述条件，(1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称。(2)从相图上确定含锑量为wsb=40%合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400C时的平衡相成分及相对量。答: (1)m()共晶0.9720.700.975100%77.2%mii0.70 0.6190.975 0.6190.975-0.021-0.02100%22.2%0.70 0.6191-0.9750.975 0.6191-0.020.58%*(2)根据相图，含锑量为40%合金开始结晶温度大约为490C,终了温度为350C,液相含量54.5%，固相含量45.5%。4.(1)应用相律时需考虑哪些限制条件？(2)试指出图5-115中的错误之处，并用相律说明理由，且加以改正。答：(1)A.相律只适