《2423圆和圆的位置关系》

1、点和圆有怎样的位置关系？点和圆有怎样的位置关系？点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内直线和圆有怎样的位置关系？直线和圆有怎样的位置关系？相离相离相切相切相交相交圆和圆有怎样的位置关系？圆和圆有怎样的位置关系？轮滑鞋轮滑鞋传送带传送带圆和圆有怎样的位置关系？圆和圆有怎样的位置关系？齿轮齿轮奥运五环奥运五环自行车内的滚珠自行车内的滚珠探究探究利用篮球与篮框的关系，思考圆和圆的位置关系？利用篮球与篮框的关系，思考圆和圆的位置关系？ 未击中篮框和篮板，俗称未击中篮框和篮板，俗称三不沾三不沾 击中篮框外侧边缘，未中击中篮框外侧边缘，未中 击中篮框，未中击中篮框，未中 击中篮框内侧边缘，恰好中

2、击中篮框内侧边缘，恰好中 投入空心球投入空心球 我们平常难得一见的我们平常难得一见的“日食日食”现象，也现象，也可以看作是由圆与圆的位置不断改变而形成可以看作是由圆与圆的位置不断改变而形成的的举一反三举一反三直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分类类比比OlOOlABA相交：相交：两个公共点两个公共点相切：相切：一个公共点一个公共点相离：相离：没有公共点没有公共点1.圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分相交：相交：两个公共点两个公共点相切：相切：一个公共点一个公共点相离：相离：没有公共点没有公共点（1）相交：）相交：两圆

3、有两圆有两个公共点两个公共点，那么这两圆相交，那么这两圆相交 两圆只有两圆只有一个公共点一个公共点，并且除了公共点外，一，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的个圆上的点都在另一个圆的内部内部时，叫两圆内切时，叫两圆内切（2）相切：）相切：内切切切点点外切切切点点 两圆只有两圆只有一个公共点一个公共点，并且除了公共点外，一，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的个圆上的点都在另一个圆的外部外部时，叫两圆外切时，叫两圆外切（3）相离：）相离： 两圆两圆没有公共点没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆，一个圆上的点都在另一个圆的的内部内部时，叫两圆内含时，叫两圆内含 两圆两圆没有公共点没

4、有公共点，一个圆上的点都在另一个圆，一个圆上的点都在另一个圆的的外部外部时，叫两圆外离时，叫两圆外离内含外离 除了用公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？d：圆心距：圆心距r1、 r2 ：半径：半径2圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 数量特征数量特征r2r1外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含dRr2r2r1Rr2Rr2两圆心之间两圆心之间的距离的距离O1O2r1r2dd r1 + r2探究探究外离外离 数量特征数量特征OO1O2r1r2dd r2)探究探究内含内含 数量特征数量特征内含的特殊情况：同心圆

5、内含的特殊情况：同心圆d = 0r1r2dO1O2d = r1 + r2探究探究外切外切 数量特征数量特征切点切点O2O1r2r1dd = r1 r2 (r1 r2)探究探究内切内切 数量特征数量特征切切点点O1O2dr1r2r1 r2 d r2)探究探究相交相交 数量特征数量特征位置关系位置关系 d 和和R、 r关系关系 交点交点外离外离 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d d0性质性质判定判定归纳归纳0R rR + r同心圆同心圆内含内含外离外离 外切外切相交相交内切内切d 你能根据圆心距从小到大你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗？的顺序排列各种位置关系吗

6、？这些图形是轴对称图形吗？这些图形是轴对称图形吗？外离外离内含内含外切外切内切内切相交相交是是是是是是对称轴对称轴: 圆心的连线圆心的连线（连心线）（连心线）外切外切内切内切切点与对称轴有什么位置关系？切点与对称轴有什么位置关系？ 切点在对称轴上（连心线）切点在对称轴上（连心线）两圆相切的性质两圆相切的性质如果两圆相切，两圆的连心线经过切点如果两圆相切，两圆的连心线经过切点相交相交两圆相交时，对称轴有什么特点？两圆相交时，对称轴有什么特点？ 当两圆相交时，连心线当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦垂直平分公共弦外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公

7、共点一个公共点相切相切两个两个公共点公共点相交相交 圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系位置关系位置关系 d 和和R、 r关系关系交点交点外离外离 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d d0圆和圆的五种位置关系的性质及判定圆和圆的五种位置关系的性质及判定 1 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=05厘米；厘米； （6） O1和和O2重合重合 O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？外离

8、外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆 2 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，求，求（1）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O外切，外切，小圆小圆 P的半径是多少？（的半径是多少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，大圆内切，大圆 P的半径是多少？的半径是多少？OABP 解解: （1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则 PA=OPOA PA=3cm（2）设）设 O 与与 P内切于点内切于点B，则，则 PB=OP+OB PB=13cm 3 定圆定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米厘米 （1）设）

9、设 P和和 O相外切，那么点相外切，那么点P与点与点O的的距离是多少？点距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？ （2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？答：答：（1）OP=5， 点点P在以在以O为圆心半径为为圆心半径为5的圆上移动的圆上移动（2）OP=3， 点点P在以在以O为圆心半径为为圆心半径为3的圆上移动的圆上移动 4 两圆半径的比是两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆，两圆外切时圆心距是心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少，则两圆内切时，圆心距是多少解：设两圆的半径分别为解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得，根据题意得两圆半径分别为两圆半径分别为15和和9， 两圆相切时，圆心距是两圆相切时，圆心距是159 = 65x+3x=24解得解得 x=35 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP8cm，求求：（：（1）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O外切，外切，小圆小圆P的半径是多少？的半径是多少？ （2）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O内切，大圆内切，大圆P的半径是多少？的半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则OP=OA+AP，A