北师大版数学五年级下册2.2 展开与折叠练习卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前北师大版数学五年级下册2.2 展开与折叠练习卷题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.如图，按虚线折成一个正方体后，A与_相对，B与_相对，C与_相对。2.下面哪些是正方体的展开图，在括号里画“”。3.下列图形按虚线折叠，能围成正方体的图形有_。4.下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？能围成长方体的图形是_，能围成正方体的图形是_。5.下面图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？（填序号）能围成长方体的图形是_，能围成正方体的

2、图形是_。6.下面哪些是长方体的展开图，在括号里画“”。7.小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为_的玻璃做成鱼缸的底面，标记为_的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。8.下面是一个正方体的展开图，每相对两个面上的数字之和是9，请在这个正方体的展开图上填上合适的数字。9.判断下面哪个图是正方体的展开图，在正确的展开图的下面画“”。（ ）（ ）（ ）（ ）10.下面的图形折成长方体后，哪两个面是相对的面？想一想，填一填。与1相对的面是_；与2相对的面是_；与3相对的面是_。11.如图所示，这个展开图能折成一个长方体（字母露在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么_面在上面，_面

3、在后面。评卷人得分二、选择题12.下列平面图中，不能折成正方体的是()ABCD13.下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。ABCD14.以下4个立方体中，用右边图形折成的是（ ）ABCD15.如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与（ ）点重合。ANBRCHDG16.下面方格图中有不同形状的硬纸板各若干张，选哪几种，每种选几张，正好可围成一个长方体？（ ）。A号2张，号4张B号2张，号2张，号2张C号2张，号4张D号2张，号2张，号2张17.有个正方体如图，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）。ABCD18.下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。ABCD评卷人得分

4、三、解答题19.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字 （1）（2）（3）20.下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。（单位：cm）21.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果A面在底部，那么_面在上面。（2）如果F面在前面，从左面看是B面，_面在上面。（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。22.把如图所示的展开图折成一个长方体（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要求这个长方体的表面

5、积和体积至少应量出哪些边的长度？23.如果将下面的图形折成一个正方体，箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是多少？评卷人得分四、作图题24.下图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示。25.请在边长为1cm的方格图里画出左边长方体的一种展开图。评卷人得分五、连线题26.把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。参考答案1. D E F【解析】本题展开图属于“二二二”型，展开图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，可利用“异层隔两面”的方法找到相对应的面。A与D相对，B与E相对，C与F相对。2.（）（）（ ）（）（）（ ）【解析】根据正方体展开图的11种特征，从左到右图（1）（2）（4

6、）属于“141”结构，都能折成正方体，图（5）属于132结构，能折成正方体；图（3）和图（6）不属于正方体展开图，不能折成正方体。3.【解析】正方体展开图：有11种特征，分四种类型：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。和不能围成正方体；和属于“141”结构，能围成正方体；4. 【解析】长方体与正方体展开图类似，正方体展开图是由6个相同的

7、正方形组成的，而长方体展开图是由6个长方形组成的（特殊长方体有两个相对面是正方形），对应的长方形相同，然后再根据正方体展开图的11种特征解答即可。和属于正方体展开图“141”结构，能围成长方体；属于正方体展开图“132”结构，能围成正方体；属于正方体展开图“141”结构，能围成正方体；不能围成正方体；属于正方体展开图“33”结构，能围成正方体。5. 【解析】如果把一个正方体或长方体盒子沿着棱剪开，平铺成一个平面图形，就形成了它们的展开图，这些展开图也存在一定的规律，违背了规律是不能折成立体图形的。可以围成长方体；不能围成立体图形，在围的时候，会有两个底面重叠；可以围成长方体；可以围成正方体，不

8、能围成立体图形，假设底下一排4个小正方形围成侧面，上面2个小正方形落下来，会与刚才围成的侧面相重叠；这是典型的“7”字型展开图，是围不成正方体的。6.（ ）（ ）（）（ ）（）（ ）【解析】长方体原来有6个面，展开后依然是6个面。长方体展开图是指沿着长方体的棱剪开所得到的平面图形，要注意的是剪开时要保证每个面都有一个公共边相连。在围的过程中，会发现有两个相对的面不是完全相同，长短不一，所以围不成长方体；除有两个相对面是正方形的长方体外，长方体的展开图在同一行或同一列中，完全一样的两个长方形是不能相邻的，所以围不成长方体；这不是长方体的展开图，它由7个面组成，因此在围的时候会发现有重叠部分，所以

9、围不成长方体；在围的过程中，会发现有两个相对的面不是完全相同，长短不一，所以围不成长方体；7. A C【解析】鱼缸的底面应该略大一些，所以建议他将标记为A的玻璃做成鱼缸的底面，标记为C玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。根据分析可知，无盖的鱼缸建议他将标记为A的玻璃做成鱼缸的底面，标记为C的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。8.【解析】把原图折回正方体，得出得出2的对面7，4的对面5，3的对面6分别是哪些面，据此解答即可。由分析得出答案如下图：9.（）（ ）（）（）【解析】沿着某条棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图。正方体的展开图不是唯一的，也不是无限的，它是有一定规律的。是正方体的展开图，1和6相

10、对、2和4相对、3和5相对；不是正方体的展开图，因为中间的田字不能够立起来，而是紧密的连在了一起；是正方体的展开图，2和4相对、3和5相对、1和6相对；是正方体的展开图，2和4相对、1和5相对、3和6相对。10. 6 4 5【解析】长方体与正方体展开图类似，本题展开图属于“一四一”型，根据相对面“同层隔一面”的方法解答即可。与1相对的面是6；与2相对的面是4；与3相对的面是5。11. C A【解析】略12.C【解析】略13.C【解析】正方体展开图有多种类型，如：231型，141型，222型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。A属于正方体展开图的33型， 可以折成一个正方

11、体；B属于正方体展开图的231型， 可以折成一个正方体；C同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；D属于正方体展开图的141型， 可以折成一个正方体。故答案为：C14.A【解析】如图，将右边的图形进行折叠后可知，正面是红，则上面是黄，右面是蓝；正面是蓝，则上面是红，右面是黄，以此解答。根据分析可知，4个立方体中，用右边图形折成的是和。故答案为：A15.B【解析】如图是正方体的展开图，当折叠成立方体纸盒时，点A与点R重合。如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与R点重合。故答案为：B16.D【解析】根据长方体特征，长方体6个面，相对的面完全一样，所选取的图

12、形必须有一条边的长度一样，进行分析。A 号2张，号4张，号和号，只有长一样，宽拼不到一起，不可以；B 号2张，号2张，号2张，号和号，没有长度相等的边长，不可以；C 号2张，号4张，号和号，只有长一样，号的宽与号拼不到一起，不可以；D 号2张，号2张，号2张，号两张做前后面，号两张做左右面，号两张做上下面，正好可围成一个长方体。故答案为：D17.A【解析】结合A、B、C三个面有一个公共的顶点；相对面“同层隔一面”、“异层隔两面”解答即可。A ，能够围成题干中的正方体；B A、B、C三个面没有一个公共的顶点，不能够围成题干中的正方体；CB和C是两个相对面，不能够围成题干中的正方体； D. 围成正

13、方体后，B和C的位置不对，不能够围成题干中的正方体；故答案为：A。18.A【解析】根据正方体的展开图特征，“141”型，即四个正方形排在一行，剩下的两个分别排在这一列的两侧；也有“222”型和“33”型。据此选择。由分析可知，A ，属于“141”型，是正方体的展开图。B ，不属于任何一种情况，不是正方体的展开图。C ，不属于任何一种情况，不是正方体的展开图。D ，不属于任何一种情况，不是正方体的展开图。故答案为：A。19.（1）（2）（3）【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.20.见详解【解析】长方

14、体与正方体展开图类似，在同层中有连续的四个正方形，那么间隔一个为对面，剩下的上下两个为对面，据此解答即可。如图：21.（1）E；（2）E；（3）2200平方毫米【解析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面。（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长宽+长高+宽 高）2，然后代入数据作答即可。经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，

15、高是10毫米。（3020+2010+3010）2=2200（平方毫米）答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。22.（1）解：如果D面在底部，那么B面在上面；（2）解：如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面（3）解：如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度【解析】根据长方体展开图的特征：（1）如果D面在底部，那么B面在上面；（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度据此解答23.18【解析】将展开图进行折叠，即可得知箭头所示的角A相邻两面所标的数分别是7和11，相加即可解答。根据分析可知，角A相邻两面所标的数分别是7和11。71118答：箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是18。24.见详解【解析】沿着正方体的某条棱剪开，就得到了它的展开图。题目里是一个现成的展开图，需要我们以其中一个面为底面，将这个正方