《反比例函数的应用》

1、反比例函数的应用反比例函数的应用复习检测：复习检测：1.1.若点（若点（2 2，-4-4）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，的图象上，则则k=_k=_，y y随随x x的增大而的增大而 . . 2.2.若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、四象限，的图象在第二、四象限，则则k k的取值范围是的取值范围是_._.3.3.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是_对称图形，又是对称图形，又是 _ _ 对称图形对称图形. .xky1xky1 -9-9轴轴中心中心增大增大4.4.如图，若点如图，若点A A在反比例函数在反比例函数 的图的图象上，象上，AMxAMx轴于点轴于点M M，AMOAMO的

2、面积为的面积为3 3，则，则k=k= . .)(xky0kA AM Mo oy yx x( (x,yx,y) )-6-65.5.如图，在直角坐标系中，点如图，在直角坐标系中，点A A是是x x轴正半轴上轴正半轴上 的一个定点，点的一个定点，点B B是双曲线是双曲线 上的一个上的一个 动点，当点动点，当点B B的横坐标逐渐增大时，的横坐标逐渐增大时，OABOAB的的 面积将会（面积将会（ ） ）（0 xx3y A.A.逐渐增大逐渐增大 B.B.不变不变C.C.逐渐减小逐渐减小 D.D.先增大后减小先增大后减小B BA Ao oy yx xC C学习目标v通过实际问题中两个变量之间的关系，建立反比

3、例函数模型。v根据实际问题的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标，并总结做题方法。自主学习v目标：通过解决课本中的三个实际问题，总结根目标：通过解决课本中的三个实际问题，总结根据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交据题中的已知条件确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。点的坐标的解题方法。v内容：内容：157页引例页引例v方法：方法：1、独立自学课本中的、独立自学课本中的157页的实际问题，页的实际问题，并把答案写在书上并把答案写在书上 2、不会的问题组长带领交流解决。、不会的问题组长带领交流解决。v时间：时间：10分钟分钟合作交流v1、自主学习中的疑问v2、根据题中的已知条件

4、确定反比例函数的表达式及交点的坐标的解题方法。 1. 1.已知甲已知甲, ,乙两地相距乙两地相距skmskm, ,汽车从甲地匀速行驶到乙汽车从甲地匀速行驶到乙地地. .如果汽车每小时耗油量为如果汽车每小时耗油量为aLaL, ,那么从甲地到乙地那么从甲地到乙地的总耗油量的总耗油量y(Ly(L) )与汽车的行驶速度与汽车的行驶速度v(km/hv(km/h) )的函数图的函数图象大致是象大致是( ).( ).耗油过程中的函数耗油过程中的函数o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L(3)(3)vasy 面积计算中的函数面积

5、计算中的函数 2. 2.已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径若圆柱底面半径 为为rcmrcm, ,高为高为hcmhcm, ,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是( )( )o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm(3)(3)r5h 练习达标练习达标1 11.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空. .解解: :蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).(2)(2)如果

6、增加排水管如果增加排水管, ,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(mQ(m3 3),),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(ht(h) )将如何变化将如何变化? ?答答: :此时所需时间此时所需时间t(ht(h) )将减少将减少. .(3)(3)写出写出t t与与Q Q之间的函数关系式之间的函数关系式; ;解解:t:t与与Q Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为: :Qt48(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少? ?(4)(4)如果准备在如果准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空, ,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少? ?解解: :

7、当当t=5ht=5h时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.6m3 3. .所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m9.6m3 3. .(5)(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m12m3 3, ,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空? ?解解: :当当Q=12(mQ=12(m3 3) )时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h4h可可将满池水全部排空将满池水全部排空. .9.69.6 12124 45 5Q Q（m m3 3）(6)(6)画出函数图象画出函数图象, ,

8、根据图象请对问题根据图象请对问题(4)(4)和和(5)(5)作出直观解释作出直观解释, ,并和同伴交流并和同伴交流. .t（h）为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量时，室内每立方米空气中的含药量y y（毫克）与时间（毫克）与时间x x（分钟）（分钟）成正比例成正比例, ,药物燃烧后，药物燃烧后，y y与与x x成反比例（如图所示）现测成反比例（如图所示）现测得药物得药物8 8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6 6毫克，毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：x43y xy480 x80 x1016-