二次根式的加减1

1、 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简311(8) 45(7) 32(6) 21)5(50(4) 18(3) 48(2) 12) 1 (几个二次根式化成最简二次根式以几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)

2、(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?12453112150例例 题题 解解 析析183248注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为为最简二次根式后的被开方数是否相同最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次，与最简二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.

3、122,212 ,24ab,ab11 a,a3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm 12271624321252. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.(1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_2x +3x=5x吨吨(2)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_(2x +3y)吨吨 24231 241883 以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算

4、吗？ 252 175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ）比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？24188 (4) 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的同类二次根式的系数相加减系数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号根号及根号内部都不变内部都不变, ,归纳归纳: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根

5、式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳2.计算：计算：7672) 1 (52080)2()2798(18) 3()681()5 . 024)(4(先化简先化简, ,后合并后合并注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;38381 222233练习练习 ;94942 判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;5321 5329421883 练习练习 ;22222332232(4)312188(5)2163 483(2)( 12

6、20)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12练习练习21.计算计算: 1878251 212482 ,48327141223 xxxx12469324 75813125 .0552 8200(2)2 203 4580(3)2 48( 27243)(4)(5 754 12) (5 1083 27)计算：(1) 7523.细心算一算细心算一算)432276(32) 3 ()4554513()54180)(2()723250811()25. 028)(1 (32aabababa1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算

7、的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. . 小结1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式如同类二次根式不一定是最简二次根式如: 等等.2850 3.几个二次根式相加减先把各个二