二项式定理说课稿

1、二 项 式 定 理人教社·普通高级中学教科书（选修2-3）第一章第3节二项式定理（第1课时） 二项式定理这一节内容，大致分成3个课时，我主要针对第1课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.一、教材分析二项式定理是选修23第一章第3节的内容。它是解决高次多项式问题的有力工具。在函数、数列、不等式证明等问题中时常会碰到高次多项式的问题，二项式就是解决该类问题的重要工具之一。二、目标分析本节课的教学目标是要实现对学生知识、能力、情感三维的培养目标1、知识目标：（1）理解二项式定理的形成过程，尤其是如何用计数原理分析 的展开式，并进一步得到二项式定理。 （2）掌握二项式定理、二项式

2、系数、通项等概念。并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。 2、能力目标：通过对定理、例题、练习的探究及解答过程，培养学生观察、归纳、猜想、证明的能力；培养学生从特殊到一般再到特殊的知识整合与应用能力。 3、情感目标：让学生获得知识的同时掌握发现问题和解决问题的科学的方法。当n=1,2,3二项式定理更是达到了高度的统一与和谐，所以它向人们展示了高度的统一与和谐之美。教学过程中要善于抓住这样的点滴，给学生以美的熏陶和哲理的启示。三、重点、难点分析重点：掌握二项式定理、二项式系数、通项等概念。并能够解决简单的各种项及各种系数的问题。难点：二项式定理的形成过程，以及二项式定理与计数原理的关系。四、教

3、法分析皮亚杰的认知结构学认为：“所有的认知结构，结构再构建，构成复杂的结构，不断发展。”所以教学活动不应该是知识单方面的迁移。教法上采用“引导-启发总结”三维立体的探究式教学方法。在学习方法上，指导学生：积极的展开“互评反思总结”三维立体的自主+互补的学习方法。五、过程分析设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标和重点难点的落实融入到教学过程之中，通过演绎公式的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.引导激趣互动导标概念导析形成巩固分层作业引导小结类比拓展分层练习1、 引导激趣设计意图：创设情景，激发学生兴趣，让学生迫不及待想一试身手。1664年冬，牛顿研

4、读沃利斯博士的无穷算术 试猜想(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)= 。学生猜想其展开式应包含以下几项：a4 ，a3b ，a2b2 ，ab3 ，b4。这不会有什么障碍。2、互动导标设计意图：设置探究问题，分析不同结果的原因，并引导学生提出新的方法或猜想，鼓励学生进行数学交流，激发学生进一步探究的热情，从而找到推进解决问题的线索各项的系数是什么，你有什么更好的方法确定其系数吗？放给学生自主探究、交流。展示结论3、概念导析设计意图：概念的形成是本节课的难点，攻克了这个难点，下面的学习便会得心应手。更重要的是知识的形成过程，是实现本节能力目标的最重要的环节，所以这里一定要不惜篇幅，

5、做到透彻，细致。(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)在上面4个括号中：每个都不取b的情况有 种，即a4的系数是恰有1个取b的情况有 种，即a3b的系数是恰有2个取b的情况有 种，即a2b2的系数是恰有3个取b的情况有 种，即ab3的系数是4个都取b的情况有 种，即b4的系数是 归纳得 注: (1) 展开式的项数为 n+1 项；(2) 字母a按降幂排列,次数由n递减到0 字母b按升幂排列,次数由0递增到n(3) 展开式中的第 r + 1 项，即通项 T r + 1 = ，(r=0,1,2,n) 4、知识形成、巩固题组一（1）写出(p+q)7的展开式.（2）求(2a+3b)6的展

6、开式的第三项.（3）（x-1)10的展开式的第六项的系数是.题组二 例1、求 的展开式例2、(1) 求 ( 1 + 2x ) 7 的展开式中第 4 项的系数(2) 求 ( x ) 9 的展开式中 x 3 的系数5、类比拓展：设计意图：加大课堂思维含量，培养学生深入的挖掘问题的习惯，解决问题的自主能力。（1）求 ( 1 + 2x )7 的展开式中所有项系数的和。（2）求 ( 1 + 2x )7 的展开式中所有奇数项与偶数项系数之差。（3）求 ( 1 + 2x )7 的展开式中所有奇数项系数的和。（4）求 ( 1 + 2x )7 的展开式中所有偶数项系数的和。6、引导小结：（一）对于n次多项式f(x): (1)各项系数的和为f(1) (2)奇数项的和为（3）偶数项的和为（二）二项式定理： 对于任意n N *（三）通项 T r + 1 = , (r=0,1,2,n) 7、分层练习、作业练习：课本37页A组1、2、5作业：课本37页A组48、板书设计：§1.3二项式定理 知识小结1、公式2、通项3、各种系数（1）（2）（3）（4）基本知识简单推导例题、练习讲解及学