2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：19任意角和弧度制及任意角的三角函数Word版含解析

1、第三章 三角函数、解三角形课时作业19任意角和弧度制及任意角的三角函数、选择题1.将300化为弧度为（B ）45A. 3nB.-护77C. 6nD.4nn5解析：300X180= 3 兀.2. tan7的值为（D ）A並B迪A. 3 B.3C. 3 D3解析：tan8n=tan（2 +筍=tan%* 3.3.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,则这个圆心角所对的弧长是（C ）B. sin2D. 2sini解析：1 1 2r= sin1，l=0=2sin1 = sin1,故选C.11 在角B的终边上，且00,2 力，贝“B的值2 丿A . 22C.s ini为（C ）5nA. 611nCK5

2、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角a的终边与单位圆交于点4A,点 A 的纵坐标为 5,则 cosa的值为(D )4解析：因为点 A 的纵坐标 yA=5,且点 A 在第二象限，又因为圆3O 为单位圆，所以 A 点横坐标 XA=-5,由三角函数的定义可得 cosa6.(2019 福州一模)设a是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点,12nBP5nD.5T解析:W32，1 _311n3，又00,2n,可得0=6 .因为点 P义可知 tan0=-2 在第四象限，所以根据三角函数的定A 4A. 5C 3C.5B.- 4且 COSa=gx,贝ytana=( D )AlC. -3i解析：因为a是第二

3、象限角，所以 COSa=&X0，即 X0.又 COSax44.-，解得 x= 3,所以 tana=x=3-x2+ 16x37. 点 P(cosa,anc)在第二象限是角a的终边在第二象限的(C )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件COSo0,解析：若点 P(COSa, tana在第二象限，则 0,” COSo0,点 P(cosa, tan在第二象限，故选项 C 正确.8. 已知A(XA,yR 是单位圆(圆心在坐标原点 O)上任意一点，将 射线OA 绕 O 点逆时针旋转 30交单位圆于点B(XB,yB),则 xA y 的取值范围是(C )A . 2,

4、2B. 2, . 2:1 11C. 1,1D. 2, 2解析：设 x 轴正方向逆时针到射线 OA 的角为 a,根据三角函数的定义得 xA= cosayB= sin(a+30)，所以XAyB= cosasin(a+30), 1o_sina+2cosa=sin(a+1501,1.二、填空题B.31=5x=9. 2 017 角是第二象限角，与一 2 017 角终边相同的最小正角是 143最大负角是一 217解析：因为2 017 =-6X360 + 143所以2 017 角的终边与 143 角的终边相同.所以一 2 017 角是第二象限角，与一 2 017 角终边相同的最小正角是 143 :又 143

5、 360 = 217，故与2 017 角终边相同的最大负角是一 217 10.设角a是第三象限角， 且|sin# = sina，则角0是第四彖限 角.3n解析：由角a是第三象限角，知 2kn+ n2k 兀+住 Z），则 kn+ 22kn+3n（k Z），故 2 是第二或第四象限角.由 sina= sin知sinasinB,那么下列命题成立的是(D )16. (2018 全国卷I)已知角a的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的2非负半轴重合，终边上有两点A(1, a), B(2, b),且 cos2a= 3,则|a-b|= ( B )人 1 CA5B.5解析:a, B是第一象限的角，则 cosacosBa, B是第二象限的角，则tanata nBa, B是第三象限的角，则cosacosBa, B是第四象限的角，则tanata nBc眄XD.A .若B .若C.若D .若由三角函数线可知选oAA2；5解析：解法 1 由正切定义 tana=y,x小a b贝 S tana=1=2，即 a=tana, b=2tana又 cos2a=cosasincos2asin2a1tan2|ba|=|2ta natano(|=|ta na=5解法 2:由两点