2020新教材人教B版高中数学必修第一册精练：第二章2.12.1.1等式的性质与方程的解集课后课时精练含解析

1、课后课时精练A 级：“四基”巩固训练一、选择题1 下列变形中，正确的是（）A .若 ac= be,那么 a = ba bB. 若=,那么 a= bc cC. 若|a| = |b|,那么 bD. 若 a2= b2,那么 a= b答案 B解析 A 中若 c= 0,则不能得到 a= b, C 中|a|= |b|,可得到 a 二比，D 中 a2= b2,可得 a= , B 显然成立.2. 方程 3x+ （2x 4）= 1 的解集是（）A. 1B. 2C. 3D. 2答案 A解析 方程可化为 5x= 5,即 x= 1,所以方程的解集为1.故选 A.3.方程 y2 3y 4 二 0 的解集是（）A. y=

2、 1 或 y= 4B. 1 , 4C. y= 1 或 y= 4D. 1,4答案 D解析 方程 y2 3y 4= 0 可化为（y+ 1）（y4）= 0,即 y= 1 或 y=4,所以 方程的解集为 1,4.故选 D.4.方程 2m + x= 1 和 3x 1 = 2x+ 1 的解相同，贝Um 的值为（ ）A. 0B. 11C. 2D. 2答案 D解析 方程 3x 1 = 2x+ 1 的解集为2，方程 2m+ x= 1 可化为 x= 1 2m,1所以由已知可得 1 2m = 2,即 m= 2故选 D.5 方程(10- 2x)(6 2x) = 32 的解集是()A.x= 1或 x= 7B. 1,7C

3、.x=3 或x= 5D. 3,5答案 B解析 方程(10 2x)(6 2x)= 32 可化为 28 32x+ 4x2= 0, x2 8x+ 7= 0,(x 1)(x 7) = 0,解得 x= 1 或 x= 7,所以方程的解集为1,7.故选 B.二、填空题6. 补全下列等式.(1) a3 b3=_(因式分解)；(2) (a+ b)(a2 ab+ b2)=_(化简)；(3) x2+ (m+ n)x+ mn=_(因式分解);(4) x2+ (5 + t)x + 5t=_(因式分解).答案(1)(a b)(a2+ ab+ b2)(2) a3+ b3(3) (x+ m)(x+ n)(4) (x+ 5)(

4、x+1)解析(1)(2)由立方差公式和立方和公式可得，(3)(4)用“十字相乘法”可得.7._ 方程彎一 1 的解集为 .答案皆3x2x3解析 原方程可化为一 3- -_= 1，即卩 6x 4 3x+ 9 = 6, 即卩 3x= 1,解 得x=3 所以方程的解集为 寺8. 方程 x2+ mx= 5m+ 5x(m 为常数且 mH 5)的解集为_ .答案 5 , m解析 原方程可化为 x2+ (m 5)x 5m= 0, (x 5) (x+ m)= 0,即 x= 5 或 x=m,所以方程的解集为5 , m.三、解答题9 求下列方程的解集(1) 4x 3 = 2(x 1);2x+ 11+ x(2) 5

5、 ；2(3) x2+ 25x+ 156= 0;(4) ax= 5x+ 7(a 为常数).解 方程 4x 3= 2(x 1)可化为 2x= 1,即 x = 所以方程的解集为 寺(2) 方程 5 231=可化为 30 2(2x+ 1) = 3(1 + x)， 25= 7x，即 x= 25，所以方程的解集为纟5】(3) 方程 x2+ 25x+ 156= 0 可化为(x+ 12)(x+ 13) = 0,即 x= 12 或 x= 13,所以方程的解集为 12, 13.方程 ax= 5x+ 7 可化为(a 5)x= 7.当 a= 5 时，方程无解，此时方程的解集为？.综上，当 a = 5 时，解集为？，当

6、 a5 时，解集为二5 .10. (1)求方程 x2 (k+ 3)x+ 3k= 0(k 为常数)的解集；方程 ax= 3 的解集 A 包含于方程 x2+ 6x+ 5 = 0 的解集 B,求 a 的值. 解(1)原方程可化为(x 3)(x k) = 0,当 kM3 时，方程的解集为3 , k,当 k= 3 时，方程的解集为 .(2)原方程 x2+ 6x+ 5= 0 可化为(x+ 1)(x+ 5)= 0, 即 x= 1 或 x= 5,所以 B= 1， 5.又当 a= 0 时，A= ?，满足 A? B;当 a 5 时,当 aM0 时，A= |由 A? B,得3= 1 或3= 5,aa3即 a= 3

7、或 a= 3.53 综上可得，a= 0 或 a= 3 或a=i.5B级：“四能”提升训练1 .已知关于 x, y 的方程 xm2+ 2m2+ 4ym2 + 2m2 =6 是二元一次方程，则 m 的取值为()A. 3, 1B. 3,1C. 3,1D. 3, 1答案 B解析 由已知可得 m2+ 2m 2= 1, (m+ 3)(m 1) = 0,即 m= 3 或 m= 1.故选 B.2.已知集合 A= xX2+ (m 2)x 2m= 0, B = x|mx= 2x+ 1，若 B? A，求实数 m 的值.解 当 m2 时，B=2 当 m= 2 时，B = ?.又 A= x|(x 2)(x+ m)= 0,当 m 2 时，A= 2 , m;当