机械功导学案

1、机械功学案【学习目标】1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。【学习重点】1、物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移；2、使学生掌握功的计算式。【知识要点】1. 机械功。(1)定义：力与物体在力的方向上 的乘积叫做机械功，简称功。公式W = Fscos a只能用于求恒力的功，如果是变力，无论是力的大小变化，还是方 向变化，都不能直接用W = Fscos a求功。(3) 功是过程量，功是力作用在物体上通过一段位移才发生的。求功时一定要明确要求 的

2、是哪一个力在哪一段位移(过程)上做的功。(4) 力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，当力F的方向和位移s方向相同时，力所做的功为 ；当力的方向和位移方向成a角时，有几种不同的方式处理计算： 直接应用公式 W = FSCOS a将相对应的力F、位移S、以及F与s的夹角a代入运算求解； 先把力F正交分解，求出力在位移方向上的分量F)= Fcos a,由于力与位移方向垂直的分力不做功，因此功W = Fis (= Fscos a ； 先求出位移在力的方向上的分量Si = scos a,再求功 W = Fsi (= Fscos a)。上述三种方式结果相同，但却存在着不同的思维角度与

3、方法。一般情况下常采用、两种方式进行计算。答案：发生的位移； W = Fs2. 总功的求法当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，求这几个力的总功的方法：一是由力的矢量合成先求出这几个力的合力F合，再根据功的公式 ，其中a是合力F合方向与位移s方向之间的夹角；二是根据公式W = Fscos a，先分别求出各个力 Fi、F2、Fn对物体所做的功 Wi、W2、W3、Wn，再求各力所做的功的代数和，即W总=Wi + W2+(注意各力功代入时应注意功的正负号要一起带入运算)。答案：W总=F合scos a3. 正功与负功功是量，没有方向，但有正功和负功之分。功的正”、负”并不表示功的方向，不能说正功

4、与负功方向相反。另外功的正”、负”也不表示它们的大小，也就是不能说正功大于负功”例如：两个力做功分别为Wi=2 J, W2=-5 J,比较在两个力做功的大小。答案应是W2>Wi。正功与负功表示相反的做功效果， 如果一个力对物体的运动起促进作用（动力），这个力所做的功是这个力所做的功是正的；如果一个力对物体的运动起阻碍作用（阻力）负的。力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做了功（正值）。答案：标【典型例题】例1 用水平恒力F作用于质量为 M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s,恒力做功 Wi，再用该恒力作用于质量为 m （mv M）的物体上，使之在粗糙的水平 面上移动同样的

5、距离 s,恒力做功为 W2,则两次恒力做功的关系是（）。A. W1> W2 B. W 1v W 2C. W 尸 W2 D.无法判断解析 恒力的功是指F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与F的大小以及在力F的方向上发生的位移大小的乘积有关，不需要考虑其他力的影响，因两次的力相同，位移相同，所以功相同，故选 Co必要因素入手。评注 功的两个必要因素是力和力方向上发生的位移。比较力的功，可从比较功的两个例2 大型货车是目前交通运输的重要工具，货车进站卸 货时，利用斜面从货车上卸货，既可减轻劳动强度，又有便捷、安全的特点。若车厢底板离地高度为h=1.5m，斜面倾斜角a =30,°每

6、包货物的质量 m=50kg，货物与斜面间的动摩擦因素 尸0.2,求利用斜面让一包货物从车厢上滑到地面的过程中受到 的各个力所做的功以及合外力做的功。（取g=10m/s2）解析 如图所示，货物在斜面上滑行时，受到重力G斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。可以从各个力的方向与位移的方向分析出， 三个力中斜面支持力与位移方向垂直，对货物没有做功。而重力和摩擦力对货物做功。其中货物的位移：'=h/sin30 =1.5 x 2 m=3 m重力G对货物所做的功:1方法一：直接运用公式WG = mg cos （90 ° a） =mg cos60 = 50 x

7、10 x 3X750 J方法二：重力分解为沿斜面方向分力为mgsin30 ；垂直斜面方向分力为mgcos30°。垂直斜面分力不做功，则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即: 1Wg = mg sin30 =50 x 10 x 3J>= 750 d支持力N与位移方向垂直，对货物没有做功Wn = 0o摩擦力f对货物所做的功Wf = f "cos180 ° （卩 mgos30 °cos180 = 0.2 x 50 x 10 x x 3 J 药9.8 J。2合外力所做的功：方法一：用各力功的代数和求。W总=Wi +W2 +W3 = （750 + 0 2

8、59.8） J = 490.2 J>方法二：物体所受合外力为F合=mgs in 30 mg）os30° F合方向与位移'方向相同W 总=F合'=(mgsin30 卩 mgos30 °(50 X 1 0 X 0.2 X 50 X 10X ) X 3 J = 4902J评注 （1）计算几个力同时对物体做功时，画出正确的受力图是解题的关键。计算结果中功的正负符号要保留， 因为它具有特定的物理意义。 若只求做功的大小就取绝对值（2）【达标训练】求几个力对物体所做的总功， 可以先求每个力做的功再求其代数和：也可以先求这几个力的合力再求合力功。【反思】收 获疑 问

9、1. 如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成B角的斜向A 摩擦力做的功为fs下的推力F的作用下沿平面移动了距离 s,若物体的质量为 m,物体与地 面之间的摩擦力大小为 f,则在此过程中（ ）B .力F做的功为Fscos 0C. 力F做的功为Fssin 0D. 重力做的功为 mgs2. 火车头用F=5X 10n的力拉着车厢向东开行s=30m，又倒回来以同样大小的力拉着车厢向西开行30m,在整个过程中，火车头对车厢所做的功是（）A. 3 X 10J6B. 2 X 1JC. 1.5 X 10D. 03. 质量为m的物体，在水平力 F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）A.如

10、果物体做加速直线运动，F 定对物体做正功3B. 如果物体做减速直线运动，F 定对物体做负功C. 如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功/4 .重为400N的物体放在水平地面上， 与地面的滑动摩擦因数为尸0.2 ,在大小为F=500N，方向与水平面成 a=37°斜向上的拉力作用下前进s=10m。在此过程中力 F做功为J,摩擦力做功为 J,重力做功 J,合力所做的功为Jo5. 如图所示，物体质量为2kg,光滑的定滑轮质量不计，滑轮两侧保持绳竖直，若拉着绳使物体上升2m，则拉力做功为 J;若竖直向上拉力为50N,使物体上升2m,拉力做功 J,重力对物体做功 Jo6. 如图所示，质量为m的物块静止在倾角为 B