初中数学具体知识点框架图

1、初中数学整体知识点总结构图初中数学知识结构图第一部分数与式知识点口、有理数:16、有理数的运算有理数的减法9、有理数的加减混合运算10、有理数的乘法、乘法运算律11、有理数的除法、倒数12 .有理数的乘方13 .有理数的混合运算14、科学记数法、近似数与有效数字115”用计算器进行简单的数的运算plS.单项式n19、多项式28、等式及其基本性质J29.方程和方程的解、解方程3工、一元一次方程一130、一元一次方程及其解法匚31、一元一次方程的应用r3A代入（消元）法35、二元一次方程组的解击134.加减（消元）法93数与代数1*J36、相关概念及性质39、二元一次方程疝|37、三元一次方程组及

2、其解法举例L38、一元方程组的应用厂40、一元一次不等式及其解法45、一元一次不等式43、一元一次不等式彳41、不等式的解集和一元一次不等式组七44、一元一次不等式组匚4不等式和它的基本性质广46、同底数哥的乘法、单项式的乘法47、幕的乘方、积的乘方51、整式的乘法148、单暝式与多项式相乘49、米项式的乘法“、整式的乘除一I30、平方差与完全平方公式厂52.多项式除以单项式55、整式的除法S3、单项式除以单项式匚54、同底数幕的除法因式分解分式V数的开方61、方法62、意义广57、提取公因式法58、运用公式法59、分组分解法匚6仅其他分篝法66、含字母系数的一元65、分式的乘除法64,分式的

3、乘除运算一次方程四、可化为一元一次方程的分式方程及70 .分式的意义和性质71 .今式的加法法_r73、平方根与立方根174.实数其应用0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等加.二次根式的性质:（插2=ava2a（a-0）1-1-a（a0）i最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式自母有理化（“单项式与多项式型）加减法：先化最简，再合并同类二冽艮式二次根式的运算、LLL&G乘除法:石vb=jab；丁飞;（结果化简）爱义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）公式法j平方差公式：a242=（a+b）（a

4、-b）方法,完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x%)分组分解法：（对称分组与不对称分组）延义与解:元一次方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1M用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：一、力口解法：代入消元法、加减消元法二兀一次万程（细，方程J飞单的三元一次方程组：蔺单的二元二次方程组：一一出人曾义与判别我=b-4ac）兀一伙万忙厮单法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法分式方型定义与根（增根）：解法：去分母化为a防程，解整式方程，验根1.行程问题：2 .工程（效）问题：3 .增长率问题：（增长率与负增长率

5、）“I4.数字问题：（数位变化）类、加一寸怂-5.图形问题：（周长与面积（等积变换）方程与不等式方程的应用6.销售问题：（利润与利率）7.储蓄问题：（利息、本息和、利息税）艮分配与方案问题:1线段图示法:常用方武2列表法：3直观模型法:次不等式般不等式解法条件不等式解法解法：（借助数轴）1不等式与不等式2不等式与方程次不等式粗也用J3不等式与函数4最佳方案问题5.最后一个分配问题第三部分函数与图象知识点各象限内点的特点：1仅轴：纵坐标y=0;坐标轴上点的特点/心*3一y轴：横坐标x=0.平行于x轴，y轴的圆段长度的求法（大坐标减小坐标）用标系,不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）停于洋

6、蜗t称（x相同，y相反）对称点的坐标?关于y轴对称（x相反，y相同）关于原点。对称（x,y都相反）f重将主、n 正比例函数：y=kx（kw0） 函数表达式？一次函数：y=kx+b（kw 0）/七母初广、三象限角平分线：y=x （一点求解析式）I、四象限角平分线:y=-x（两点求解析式）函数正子新增减性:一次函数？平移性: 垂直性: 求交点: 正负性:y=kx与y=kx+b曾减性一样，k 0时，H曾大y增大；k.若y=Kx+b1 与y=k2x+b2垂直,则 k1|_k2 - -1.（联立函数表达式解方程组）观察图像y0与y0时，图像在一、三象限；k0在每个象限内，y随x的增大而减小； k0向上，

7、a0，在对称轴左侧， 性质*曰a0时,x=-b, y最小值二2a4ac -b2b；a0与x轴有两个交点；A=0与x轴有两个交点；Ar点与圆的三种位置关段在圆上:d=r:点在圆内:dvr弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系理论 定推、理定径 嶂！ 称 对 轴的 圆垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧工用目记平汁（在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组三的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两性僧0同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆的中心对称件圆周角与圆心隼半圆（或直径）所对的圆周角谓19cl

8、0的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆相交线定理：圆中两AB、CDffi交加点，贝PApa=pCpd.圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：dr直线和圆的三种位置关相切：d=r（距离法）卜目交:dvr的切线什生质：圆的切线垂董过切点的直径（或半径）直线和圆的位置关得的,我判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图P氏PB,PO分“PB切割线定理：如图PA2=PCPD.代卜心与内心：相离：外离dR+r,内含dvR-r）圆和圆的位置关茶目切：外切d=R+r,内切d=R-。相交：R-rvdBC）,满足AC2=BAB,相似形4则点C为AB的一

9、个黄金分割点田巾性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形判定：全部的对应边成比例、对应角相等1对应角相等、对应边成比例性质?对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比0面积的比等于相似比的平方!|有两个角相等的两个三角形相似七口.一右皿叫两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似二角形3判4-三边对应成比例的两个三角形相似有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在RtAABC中，/C=90,CDXAB,则AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=ADBD（如图）iC位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形彳位似图形对应点所确定的直线过位似中心图通过位似可以将图形放大或缩小第六部分统计与概率知识要点两查;普查：总体与个体（研究对舒心词）抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波生懒纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为铸高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分t可用加权平均数求平均值）算术平均数平均麴参照平均数二数!加权平均数一女1众数可能不止一个）统计与概率中位数（排序、定位）方差:s2=n（XF2+（x-%）2+M+（X-Xn）2（一组数据整体被痂倍，平均数扩流,方差扩式倍）；三差（一组数据整体被增加平土&数增加方差不变）事件标准差：方差的算术平龙根极差：最大数与最