有趣的算式详细教学设计

1、课题:有趣的算式北师大版小学四年级上册第三单元一、教学内容：应用计算器进行运算，探索一些数学规律。课本第37/38页的内容。二、教学目标：1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化）， 感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。三、教学重点:体会探索数学规律的方法,掌握用有规律的题组解决繁杂的计 算的方法。四、教学难点:通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规 律。五、关键:借助汁算器计算,对比算式结果发现并能应用规律。六、

2、教具准备：电脑课件七、学具准备：电子计算器。稿纸。八、教学过程:一、创设情境，揭示课题，引出算式老师讲述创编的“唐僧西天取经”童话故事：同学们，你们看过西游记吗?在取经的路上，他们遇到了不少的困难,不过， 他们勇于去挑战困难，善于思考，最后取得了胜利;据说他们到了西天之后，如来佛把 佛经放在一座很高很高的山顶上,还在路上设了三关考验他们，这三关可有趣了，包 含着许多数学知识,愿意去挑战一下吗?好，准备开始了，我们一起来看看笫一关是什 么：引出算式 llllllXllllllo师:第一关，要走多少级台阶才能到达山顶?从山脚到山顶有111111层,每一层 有111111级台阶，我们来数一数有儿个1

3、,为了方便我们今天交流，遇到这样的数， 我们就读作6个1,要解决这个问题该怎么列式？师:真聪明，这么短的时间就解决了这个问题。我们来看看111111X111111这 个算式有意思吧你们猜猜孙悟空是用什么办法算出它的结果。学生猜测。师：同学们,猜不准孙悟空用什么方法算没关系，不过那位同学帮我们点明了接 下来思考的方向。二、探索发现，掌握方法师:这道题的1太多了，不好办，孙悟空确实是通过找规律算出来的，这就是我 们这节课要学习和探索的一种方法，大家看看这个算式，孙悟空把乘数中的1慢慢地 减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。课件演示呈现下列算式:1X1=111X11=121

4、111X111=123211111X1111=1234321师:孩子们，我们静静地来观察这些算式。能发观规律吗？1、生静静地观察算式20秒。师:不着急说,和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。2、同桌交流所发现的规律。师:孩子们，要算出这四个算式的结果，你们打算用什么方法?大家一起说吧。 计算器现在用你们手中的计算器，计算出这儿道算式。（7分30秒）计算器帮助了我们，我们也要善待它，请把它放在桌角，让它休息一会儿。3、学生反馈计算结果。（直接读数字）师:哪个同学愿意把你计算的结果跟大家交流一下，（直接说数字）跟他答案一 样的请举手。你们在汁算时发现了什么规律啊？4、学生反馈积的规律。A、这是积

5、的规律。B、孩子你真聪明，懂得了把算式和结果合在一起观察了。5、化繁为简、以小推大，应用规律推算出：按照这个规律，组织学生写出接下 来的算式。 、11111X11111=123454321 （11 分）让学生说说推算过程。 、111111111X111111111 二 21同学们，他说的答案是，正确的。师:那现在你们能不能解决：（大家一起说结果）（13分）111111X111111=12345654321师：同学们,现在再让你们用计算器去算，你们愿意用吗？孩子们都很聪明，那我们推算出的结果是不是正确的呢,你们会用什么方法验 证啊？5、利用计算机验证推算的结果。6、小结方法。（15分）教师总结规

6、律:通过观察积与乘数数中1的个数发现每 一个乘数中数字1的个数有儿个，积的排列次序就从1排到儿，再倒回到1,所以每 个积就像一座宝塔似的。师：同学们，我们用推算解决了 6个1乘6个1,是规律帮我们推算的，大家静 静地回想一下，我们是用什么方法闯过笫一关的？同时再问问自己,我有没有信心闯 过第二关?好,现在静静地思考一下，第一关是怎么闯过来的。三、迁移方法，应用规律课件演示第二关题U : 999999 X 999999=?师：“999999X999999二？”同学们，计算器的位数不够，现在面对这样的问题， 你们能不能从闯过第一关的办法中得到一点启发呢？师:有困难的请举手，说说困难是什么？师:你们

7、所说的都是和刚才第一关不一样的地方，那么，大家想想，这里和第一 关一样的是什么？想想，笫一关解决问题的办法，能不能解决这一关呢?好，和询后桌 的同学交流一下，如果你们找到了办法,那就击掌庆贺一下好不好。1、交流困难，同伴互助。师:哪位同学找到办法了？这样吧，你再慢慢地说一遍，老师课件演示：9X9 二99 X 99二999X999二9999X9999二师:你列出从小到大的题组，第二步你打算怎么做？师板书:找出规律，应用规律2、小结方法。(21)师：同学们，像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的儿个算式，通过找这儿 个算式的规律，最后推算出它的结果,这是我们数学常用的数学思想方法:化繁为简, 以小

8、推大。3、操作寻找规律每位学生先借助汁算器算出小算式的得数，再推算，师巡视。(1)指名学生上台交流规律与推算的方法。(23分30秒)师:你是沿着上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的结果对吧?这个算式里面 肯定还有其它的规律，你敢不敢接受老师围绕着这个题组考你儿个问题啊？那我想问一下，它的乘数跟它的结果有什么关系啊?乘数是6个9,结果是儿个 9?儿个8?儿个0?儿个1?如果你能完整地说一遍就更好了，这样吧，我再考你一题：()X ()二99999980000001对吗?这样吧，你们当裁判，如果对了，你们就掌声给 她鼓励一下。要不要难一点考她？()X()=1要不要再难一点？3个9乘3个9的积是儿位数？

9、山老师提出问题,再山学生指名回答。5个9乘5个9的积是儿位数？由学生说说自己的想法。说说你是怎么算的？(28分)4、互动研讨，拓展思维。学生围绕着规律出儿道题考考老师或者其它同学。师：同学们，你们已经能解决问题了，要是你们能够提出问题,那就更了不起 了。这样吧，换你们像老师一样，圉绕这儿个算式的规律，提儿个问题考考老师也可 以考考其他同学，怎么样？（主要有三类）先不急着提，跟你的前后桌的同学商量一下, 比谁的问题更有价值。 、'个9乘'个9积是多少？ 、'个9乘'个9积是儿位数？ 、积是N位数,？个9乘?个9?这样吧?我提个比较难的：8个3乘8个3怎么办?只说方

10、法，不说结果。课件 演示：3X3=933X33=1089333X333=1108893333X3333二 11108889教师总结规律：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0, 0的个数是算式中一个乘数 里9的个数减1得来的。5、生生互动、师生互动，交流这组算式的规律,体验应用规律口算大数的趣 味。师：同学们，有些规律是比较复杂的，有些规律有一些局限性，特别是像刚才那 道50个9乘50个9这么样的算式，它的规律可能会发生一定的变化，这就要我们学 习更多的数学知识，更加认真地去学习观察的方法、找规律的方法。不过，要像生活 中遇到这样的问题，我们都可以把它化繁为简，以小推大,列出从小到大的

11、儿个题组, 找出它的规律，再推算出后面的结果,像这样的方法，在以后的生活和学习中都经常 会用得到。有趣吧？6、师生一起欣赏金字塔式的有趣算式，巧妙渗透数学美。师:接下来孙悟空还把今天学习的这些算式排得非常得漂亮，我们一起来欣赏 一下：课件演示：99X9二8199X99二9801999X999二9980019999X9999二9998000199999X99999=9999800001999999X999999=9999980000019999999X9999999=9999998000000199999999X99999999=1999999999X999999999二1X1=111X11=1

12、21111X111=123211111X1111=123432111111X11111=123454321111111X111111=123456543211111111X1111111=123456765432111111111X11111111=111111111X111111111=21四、运用方法，解决问题师:生活中，像这么有趣的算式还有很多很多，比如说:虫食算、数字黑洞 6174、神奇的数字，你们猜猜，这个神奇的数字是什么？它是142857,看似平凡的数字，它神奇在哪里呢?有什么神奇的啊?它啊，就是 如来佛设下的笫三关，比前面两关都难，所以同学们要更加认真地去观察发现。第三关：组织学

13、生观察下面四个算式。课件演示：（35分30秒）观察:142857X1=142857142857X2二285714142857X3二428571142857X4二571428推算:142857X5=()142857X6=()师：同学们，我们不急，还是用刚才的方法，先观察算式和它结果的方法来解决, 师:它的算式和结果有什么规律？老师明确:推算是不能用计算器直接计算的。1、发现“得数都还是由同样的那儿个数字组成，只是它们的排列顺序发生了 变化”的规律。2、组织学生探究算式及其结果的规律，推算142857X5=(). 142857X6=()。师：同学们，都停下来好吗?这道题确实是难了点，这样吧，老师来

14、帮你们，你们 看了这个课件，应该就能推算出来。课件演示它分别乘1、2、3、4的结果中数字的排列变化规律。师:推算一下它乘7有这样的规律吗？为什么？3、学生用计算器验证推算的结果后，老师再简单介绍与142857相关的史料文化。课件演示：、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9 、14+28+57二 99 、142+857二 999教师总结规律:用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然 后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到 积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857X2, 7X2=14,积的个 位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得数的后面,其余的2857就写 在开头，所以 142857X2二285714。五、课堂小结，拓展延伸1、学生说一说在这节课里有什么收获。师:有科学家发现142857这个神奇的数字和9的联系这么紧密,肯定还有很多 更奥秘的东西，它说不定是解开我们宁宙的密码。继续探索好不好?可是下课铃快要 响了，不知不觉当中我们已