河南省驻马店市2012中考数学第二次质量检测试题

1、驻马店市2012中考数学第二次质量检测试题 本试卷共23小题，满分120分，考试时间100分钟一、选择题：请将正确答案的序号填写在题后的括号内（每小题3分，共18分） 1台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989. 76平方千米用科学记数法应表示为（保留三个有效数字） ( )A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米2下列各式中正确的是 ( )A. B. C. D.3如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50°，则AFF= ( )A. 1100 B.1150 C

2、.1200 D.130。4已知是二元一次方程组的解，则a一b的值为( ) A. -1 B.1 C.2 D.35明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为( )A.12分 B.10分 C.16分 D.14分6如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从A点出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为 ( )A. B. C. D. 二、

3、填空题：请将正确答案直接填写在题中的横线上【每小题3分，共27分】7某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为_只8分解因式： 9如图正方形的每个面上都有个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a，b，c，则10在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为_11.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC

4、，ABC= 900，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，ACB=300，则下列结论中正确的有_（填序号） EG+ HF =AD;AO OB=COOD, BC -AD =2GH； ABH是等边三角形 12.关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_13.请写出符合以下三个条件的个函数的解析式_ 过点(3，1); 在第一象限内y随x的增大而减小； 当自变量的值为2时，函数值小于214.如图，圆O1和圆02的半径分别是1和2，连接01 、02，交圆02于点P，O102 =5，若将圆01绕点P按顺时针方向旋转3600，则圆O1与圆02共相切_次15如图，又曲线经过四边形OABC的顶点

5、 A、C，ABC= 900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角 AB/x轴，将ABC沿AC翻折后得ABC,点B落在 OA上，则四边形OABC的面积是_三、解答下列各题（8个小题，共75分）16.（8分）先化简，再求代数式的值：其中a= tan600 - 2sin30017（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队

6、单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？18（8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得=720请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字） （参考数据：sin3600.59, cos3600.81, tan3600.73, sin7200.95, cos7200.31,tan7203.08)19.（9分）如图(1)，Rt ABC中，垂足为D.AF平分CAB交CD于点E，交CB于点F.(1)求

7、证：CE=CF；(2)将图(1)中的ADE沿AB向右平移到A'D'E'的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论20.（10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： (1)若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率

8、是多少？ (3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”方法分析这个规则对双方是否公平？ 21(10分>我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作小时，灌溉农田32亩。 (

9、1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元， 如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用多少？22（10分）如图，以BC为直径的圆0交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M,ADBC于点D，AD交BM于点N,MEBC于点E，AB2 =AFAC.(1)求ANMENM;(2)求证：FB是圆O的切线；(3)证明四边形AMEN是菱形23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点B，过点B作x

10、轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P，Q分别从0，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x辅于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒） (1)求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；(2)当O<t<时PQF的面积是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由；(3)当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程九年级数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.C

11、 3.B 4.A 5.D 6.D二、填空题（每小题3分，共27分）7. 80 8a(b-2)2 976 10x1=1，x2=3 11.12.-3<m一2或2<m3 13 (答案不唯一，写出个即可）14. 3 15.2三、解答下列各题：（共75分） 16（8分）解：原式= （3分）当a= tan600 - 2sin300=时， (6分)原式= (8分)17.（8分） 解：(1)设乙队单独完成需x天 （1分） 根据题意，得： （3分） 解这个方程得：x=90 （4分） 经检验，x = 90是原方程的解，乙队单独完成需90天 (5分)(2)设甲、乙合作完成需y天，则有解得:y=36 （6

12、分）甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元) 乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元) （7分）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 （8分）18.（8分）解：过点F作FCEM交CD于G，则MG=EF =10米 (1分)FGN=36°GFN=-FGN=720-360=360 (3分)FGN=GFN (5分)在RtFNR中，FR=FN×sin=40×sin720=40×0.9538（米） （7分）答：河宽FR约为38米。 （8分）19.（9分） 解：(1

13、)证明：因为AF平分CAB，所以CAF= EAD， （1分）因为：ACB=900所以：CAF+CFA=900 （2分）因为：CDAB于D所以：EAD+AED=900所以：CFA=AED,又AED=CEF,所以：CFA=CEF,所以;CE=CF (4分) (2)猜想：BE=CF (5分) 证明：如图，过点E作EGAC于点G又AF平分CAB，EDAB、EDAB，EGAC所以：ED=EG，由平移的性质可知：DE=DE,所以：DE=GE因为：ACB=900所以：ACD+DCB=900因为：CDAB于点D所以：B+DCB=900所以：ACD=B在RtCEG与RtBED中所以：CEGBED (8分)所以：

14、CE=BE由（1）可知CE=CF。所以：BE=CF （9分）20(10分) 解：(1)设D地车票有x张，则x=(x+20+40+30)×10% 解得x= 10. 即D地车票有10张 （2分） 补全统计图如图所示 (3分) (2)小胡抽到去A地的概率为 （4分） 小李掷得数字小王掷得数字12341（1，1）(1,2)（1，3）(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或者画树状图法说明（如图）（6分）由此可知，共有16种等可能结果、其中小玉掷得数字比小李掷得数字小的有6种(1，2)，(1，3)

15、，(1，4)，(2，3)，(2，4)，（3，4），小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为昙则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-=（8分）这个规则对双方不公平， （10分） 0 A B C D 21.（10分） 解：(1)丙种柴油发电机的数量为10一x一y， (1分） 因为：4x+3y+2(10-x-y)=32 所以：y= 12-2x； （3分） (2)丙种柴油发电机为10-x - y= (x -2)台， W = 130x +120(12 - 2x)+100(x - 2) =-10x+1240 (5分)依题意得不等式组得：3x5.5， (7分) .x为正整数，所以x=3，4，5，因为：w随

16、x的增大而减小，所以：当x=5时，w最少为-10×5+1240 =1190(元) (9分)故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：5台、2台、3台，最少总费用为1190元（10分）22.（10分） 解：(1)证明：因为BC是圆0的直径，所以：BAC=900 （1分）又EMBC，BM平分ABC，所以：AM=ME. AMN=EMN又MN=MN所以：ANMENM (3分)(2) 因为：AB2=AFAC,又ABF=C所以：ABFACB (4分)所以：ABF=C又FBC=ABC+FBA= 900，FB是圆O的切线 （6分）(3)解：由(1)得AN=EN,AM=EM, AMN=EMN又：AN/ME所以

17、：ANM=EMN (7分)所以：AMN=ANM (8分)所以：AN=AMAM=ME+EN=AN所以：四边形AMEN是菱形 （10分）23（12分） 解：(1) 令y=0,得：x2-8x-180=0即：（x-18）(x+10)=0所以：x1=18；x2=-10所以：A（18，0） （1分）在中，令x=10得y=10即：B（0，-10） （2分）由于BC/OA故得：X=8或x=0,即：C（8，10） （3分）顶点坐标为（4，）于是，A（18，0），B(0,-10), C(8,-10),顶点坐标为（4，） （4分）（2）设点P运动t秒，则OP=4t.CQ=t,0<t<4.5 (5分说明点P在线段OA上，且不与点O，A重合。由于QC/OP知 QDCPDO, 故所以：AF=4t=OP所以：PF=PA+AF=PA+OP=18 (6分)又点Q到直线PF的距离d=10所以S