第二章线性系统的数学描述1ppt课件

1、杭州电子科技大学杭州电子科技大学“自动控制原理精品课程课题组自动控制原理精品课程课题组2021. 102019年度浙江省精品课程的数学模型。的数学模型。求解求解察看察看线性微分方程线性微分方程性能目的性能目的传送函数传送函数时间呼应时间呼应 频率呼应频率呼应拉氏变换拉氏变换拉氏反变换拉氏反变换估算估算估算估算计算计算傅傅氏氏变变换换S=j频率特性频率特性( )(1)(2)121( )( )( )( )( )nnnnncta cta ctac ta c t()(1)(2)0121( )( )( )( )( )mmmmmb rtbrtb rtbr tb r t(2-1)( )1( )( )( )(

2、 )( )iodi tLi t dtRi tutdtCduti tCdt( )iu t( )out21222( )( )( )( )oooid utdutT TTututdtdt(2-3)1TL R2TRC22( )( )( )( )oooid utdutLCRCutu tdtdt(2-2)( )iu t( )out( )( )oidutRCu tdt (2-4)( )( )oidutTu tdt (2-5)( )0( )0)0iou td u tCRdt22( )( )( )( )dy tdy tmky tftdtdt22( )( )1( )( )md y tdy ty tf tkdtkdt

3、k(2-6)(2-7)22sin0ddmllmgdtdt(2-8)220ddmllmgdtdt(2-9)输出输入O(a) 饱和输出输入O(b) 死区输出输入O(d) 继电输出输入O(c) 间隙图2-5 非线性特性0022021()()2 !xxd fdfyfxfxxxd xd x 00( )() ()xdfyf xf xxkxykxdx0000,xyxyffzxyxy: ( )( ),Hr tc t( ) ( )c tH r t,0( )0,0,Atr ttt( )( )r tt1A 0,0( )lim( )0,0tttt00( )()()r trt ( )1t dt()1tdt0( )()

4、( )c tg tr 0( )() ( )c tg trd0( )() ( )tc tg trd0( )( ) ()tc tgr tdsj 0,0( ) ( )( )stF sL f tf t edt011( ) ( )( ),tLf t dtL f tF sss0001( )( )tttnLdtdtf t dtF ss0lim( )(0)lim( )tsf tfsF s0lim( )()lim( )tsf tfsF s 121212 ( )( ) ( )( )( )( ),L f tf tL f tL f tF sF s( )( )L kf tkF s(1)(0)(0)(0) 0nfff()

5、( )( )nnL fts F s00000( )( )() ( ) () ( )tstststC sc t edtg trdedtg trdedt00( )( ) ( )tssgedGredR ss 0( )( )( )( )stC sG sg t edtR s0( )() ( )tc tg trd( )(1)(2)0121( )( )( )( )( )nnnnna ctacta cta c ta c t( )(1)(2)0121( )( )( )( )( )mmmmmbrtbrtbrtbr tb r t(1)(0)(0)(0)(0) 0;ncccc(1)(0)(0)(0)(0)0mrrrr

6、( ) ( )C sLc t( ) ( )R sL r t1011 ( )nnnna sa sasa C s1011 ( )mmmmb sb sbsbR s10111011( )( )( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbC sM sG sR sa sa sasaN s统能够具有完全一样的传送函数统能够具有完全一样的传送函数 。sse2 2112 211(1)(21)( )(1)(21)bcill lildevjkk kjkKsssG ssT sT sT s普通方式传送函数的典型化分解22( )( )( )( )oooid utdutLCRCutu tdtdt( )( )c tK

7、r t( )( )( )C sG sKR s( )( )( )dc tTc tKr tdt( )( )( )1C sKG sR sTs( )( )dr tc tTdt( )G sTs( )( )( )1C sTsG sR sTs( )( )c tK r t dt( )KG ss函数，机械弹簧阻尼系统的传送函数。函数，机械弹簧阻尼系统的传送函数。222( )( )2( )( ) (01)d c tdc tTTc tr tdtdt22 222( )1( ) (01)( )212nnnC sG sR sT sTsss1/nT( )()c tr t( )( )( )sC sG seR sssssees

8、s11.! 3!21113322Any Question0t 0t可得可得s的代数方程的代数方程122012( )( )( )b sbC sG sR sa sa sa例如，由传送函数例如，由传送函数 201212()( )() ( )a sa saC sb sbR s用算符用算符d/dt置换复数置换复数s，便得到相应的微分方程，便得到相应的微分方程 2012122( )( )( )( )( )dddac tac ta c tbr tb r tdtdtdt( )( )( )M sG sN s1011( ).mmmmM sbsbsb s b 1011( ).nnnnN sasasa s a 012012()().()( )()().()mnb szszszG saspspsp10111011.( ).mmmmmnnnb sbsbsbG sa sa sasa10111011( )( )( )( )( )mmmmnnnnb s