三视图与表面展开图 　简单几何体的表面展开图

1、3.4简单几何体的表面展开图(2)(见B本73页)A练就好基础基础达标1如图所示是某几何体的三视图，其侧面积为_6_2用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为_1_ cm.第1题图第4题图3用一个宽4 cm、长7cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_28_cm2_4如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围为_12a13_(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)5如图所示的展开图不可能拼成的立方体是(B)第5题图ABCD.6如图所示，从棱长为10的立

2、方体的一顶点处挖去一个棱长为1的小立方体，则剩下图形的表面积为(A)第6题图A600 B599C598 D5977一个物体的三视图如图所示，则根据图中标注的尺寸，此物体的全面积为(B)第7题图A(1212) cm2 B(1272) cm2C(612) cm2 D(672) cm28如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为(C)第8题图A24B.C36D19如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为_24_第9题图第10题图10如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径AB cm，高BC12 cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离第10题答

3、图解：圆柱的侧面展开图如图，圆柱底面直径AB cm，高BC12 cm，P为BC的中点，圆柱底面圆的半径是 cm，BP6 cm，AB×8 (cm)，在RtABP中，AP10 (cm)即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10 cm.B更上一层楼能力提升11如图所示，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(A)A13 cm B2 cmC. cm D2 cm第11题图第12题图12如图所示，在一个棱长为10 cm的立方体中挖

4、去一个底面半径为3 cm的圆柱形小孔，这个物体的表面积约为_732_cm2.(保留整数)13如图所示，已知矩形ABCD，AB2 cm，AD6 cm，求分别以AB，AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积第13题图解：依题意可知，分两种情况：(1)以AB所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为BC，圆柱的底面周长为6×212(cm)，侧面积为 12×224(cm2)(2)以AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为AB，圆柱的底面周长为2×24(cm)，侧面积为 4×624(cm2)所以以AB，AD所在直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积都是24 cm2.第1

5、4题图14如图所示是一个立方体的展开图，标注了字母A的面是立方体的正面，如果立方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过2个，求A的取值范围解：由题意，得x24x4，即x24x40，(x2)20，x2，那么x24，4x44；则4有两个了，标注的数字相同的不超过2个，A4.C开拓新思路拓展创新15如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：_(填序号)第15题图16如图所示，图(a)是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心图(b)是该柱体的主视图和俯视图请你根据图中标注的数据解决以下问题(1)求弦AD的长度；(2)求这个柱体的侧面积(结果可保留和根号)第16题图第16题答图解：(1)过点O作OMAD于点M，连结OD，则OMD是直角三角形，易得OD36÷218(cm)，OM27189(cm)，MD9 cm，AD2MD18 (cm)(2)由(1)易