《用待定系数法解二次函数解析式》教学说课

1、精心整理精心整理宝坻区中学课堂教学教案课题用待定系数法求二次函数解析式课教 学 目时标1 掌握二次函数解析式的表达方式。2、 会用待定系数法求二次函数的解析式。3、 学会利用二次函数解决实际问题。4、 通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激 发学习热情，培养学习兴趣。教学重 占会用待定系数法求二次函数的解析式教学难 占会选用适当函数表达式求二次函数的解析式教学方法厂操作、发现、理解、总结教学手段厂多媒体课型新授课1时教学环 节教学内容教师活动学生活动知识链接在我们学习二次函数之前， 我们学习过哪 些函数？ （学生回答）这些函数的解析式是？ （学生回答）我们在前面

2、刚刚学习了二次函 数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶 点式、交点式）还记得我们是怎样求一次函数 和正比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解口：一直线经过（2,3 ）和（-4,5 ）两点， 求这个函数的解析式？（学生做，教师检查）教师利用幻灯片 出示问题，然后 让学生回答问 题，最后教师引 出本节课课题。今天，我们类比 一次函数和正比 例函数解析式的 求法，同样采用 待定系数法求二 次函数解析式。（书写课题）学生对教师提出 的问题进行思考， 积极回答，了解本 节课要研究的方 向。精心整理精心整理教教学内容教师活动学生活动学题 讲解 合作 探究通过例题讲解让学生熟 悉二次函数解析式的求法。例

3、 1、已知一个二次函数的图 象过点( 1,10、(1,4)、(2,7)三点，求这个函数的解析式？例 2、已知抛物线的顶点为(1,3)，与轴交点为(0,5)求抛物线的解析 式？例 3、已知抛物线与 x 轴交于A(-1, 0), B1 , 0)并经过 点M(0 , 1)，求抛物线的解 析式？1 1 L. 1教师出示问题，引导让学生先 以小组为单位自学、讨论。师板书：根据题意a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7去解这个三元一次方程组得：a=2, b=-3 , c=5;所求二次函数2y 2x -3x52师分析：二次函数 y = ax + bx、 ,2+ c 通过配方可得 y = a(x-h

4、)+ k 的形式称为顶点式，(h , k)为抛物线的顶点坐标，因为 这个二次函数的图象顶点坐 标是-1 ,-3)，因此，可以设2函数关系式为：y = a(x+1) -3 由于二次函数的图象过点(0 , -5)，代入所设函数关系式，即可求出 a 的值。2师：二次函数 y = ax + bx + c 与x 轴的两个交点为 A(-1 , 0), B 1,0)所以应 设二次函数 y=a ( x-x1 )(x-x2 )(0)再把 M(0, 1) 代入求 a 的值。锻炼学生会根据题目中不同 条件设不同的解析式的能力。学生动手自主操解出二次函数解析式锻炼学生的计算能力i、 j精心整理教学环节教学内容教师活动

5、学生活动精心整理精心整理巩固提升达标检测课堂小结1 11 11.已知二次函数当 x =-3 时，有最大 值一 1,且当 x= 0 时，y= 3,求二次 函数的关系式。1. 已知抛物线的顶点坐标为(一 1, 3)，与 y 轴交点为(0 , 5),求二次函 数的关系式。2. 函数 y = x + px + q 的最小值是 4, 且当x = 2 时，y = 5，求 p 和 q。3. 若抛物线 y = x2+ bx + c 的最高点 为(一 1, 3)，求 b 和 c。4.已知二次函数 y= ax + bx + c 的图象经过 A(0, 1) , B( 1, 0)C(1 , 0), 那么此函数的关系式

6、是。如果 y随 x 的增大而减少，那么自变量 x 的变 化范围是。25.已知二次函数 y= ax + bx + c 的图 象过A(0, 5) , B(5 , 0)两点，它的 对称轴为直线 x=2，求这个二次函数 的关系式。小结：让学生讨论.、交流、归纳得到： 已知二次函数的最大值或最小值，就是已知该函数顶点坐标， 应用顶点式求解 方便，用一般式求解计算量较大。教师与学生一起回顾本节课内容，并请 学生回答：想一想，你的收获是什么？ 困惑有哪些？说出来，与同学们分享。1.j让学生体验用不 同的方法解决问 题。教师适时引导、 点 拨，然后由小组推 荐学生板书问题， 其他小组学生评 价。让学生理清求二 次函数y ax2bx c解析式的研究内 容和方法，让学生 会分析问题、解决 问题的方法。!| , 111 - 11 学生在自主探究的基 础上，尝试解决问题。学生梳理本节课学习 内容，方法及获得结 果，感受过程体验成 功。板书设计精心整理精心整理用待定系数法求二次函数解析式例 1 已知一个二次函数的图象过点例2、已知抛物线的顶点为（一13）,与轴交（七0）、1,4）、2,）三点，求这个函数的解析式？点为（0,5）求抛物线的解析式a-b+c=10一 a+b+c=44a+