有限元方法与ANSYS应用第5讲有限元的基本理论与方法 有限元案例分析ppt课件

1、有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法有限元案例分析有限元案例分析-结构静力分析结构静力分析二维实体分析二维实体分析 平面问题平面问题 平面应力平面应力 平面应变平面应变 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单三角形三节点单元元 yxu321 ，yxv654 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单三角形三节点单元元 线性三角形单元线性三角形单元 位移模式是位移模式是X,YX,Y的线性函数的线性函数单元的缺点单元的缺点:“:“常应变单元常应变单元”（C

2、STCST） 将线性位移模式带入几何方程即可验证将线性位移模式带入几何方程即可验证 2X ，53XY 6Y有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单三角形三节点单元元 线性三角形单元线性三角形单元 非非“常应变工况不适用，常应变工况不适用，或使用会造成一定误差。或使用会造成一定误差。 如：在弯曲问题中，网格会过于刚性。如：在弯曲问题中，网格会过于刚性。 ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单元三角形三节点单元 受纯弯曲作用的受纯弯曲作用的梁梁 如选用如选用“CST“C

3、ST单元，那么单元，那么 每个每个“CST“CST都是常应变。都是常应变。 但：精确解指出：但：精确解指出： （1 1） ， ）（yEX有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单元三角形三节点单元 受纯弯曲作用的受纯弯曲作用的梁梁 如选用如选用“CST“CST单元，那么单元，那么 每个每个“CST“CST都是常应变。都是常应变。 但：精确解指出：但：精确解指出： （2 2沿沿X X轴，轴， ， 0X有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形三节点单元三角形三节点单元 线性三角形单元线

4、性三角形单元 结论：结论： “CST “CST单元不能表示所建模的原单元不能表示所建模的原形其应力和应变的线性变化特征。形其应力和应变的线性变化特征。 ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形六节点单三角形六节点单元元 二次三角形单元二次三角形单元LSTLST） 22653214yxyxyxu ，22129111087yxyxyxv 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形六节点单三角形六节点单元元 二次三角形单元二次三角形单元LSTLST） ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法

5、分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形六节点单三角形六节点单元元 作业：分别用作业：分别用CSTCST、LSTLST单元求解下列单元求解下列等厚各向同性悬臂梁顶端挠度和等厚各向同性悬臂梁顶端挠度和B B点的弯点的弯曲应力。曲应力。 ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-双线性矩形单元双线性矩形单元 取矩形单元的四个角点取矩形单元的四个角点12341234作为结点，其边长分别为作为结点，其边长分别为2a2a、2b2b，每个结点位移有两个分量，整个单元有八个自由度。，每个结点位移有两个分量，整个单元有八个自由度。Q4Q4 ，

6、 xy有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-双线性矩形单元双线性矩形单元 位移模式与应变场位移模式与应变场: : ， xy有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-双线性矩形单元双线性矩形单元 形函数形函数: : ， xy有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-双线性矩形单元双线性矩形单元 位移场位移场: : ， xy有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-双线性矩形单元双线性矩形单元 单元缺陷单元缺陷:

7、 : Q4 Q4单元不能解决纯弯曲问题单元不能解决纯弯曲问题. . ， xy有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-二次矩形单元二次矩形单元(Q8)(Q8) ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 多项式位移场的项数分析与构成多项式位移场的项数分析与构成 ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 多项式位移场的项数分析与构成多项式位移场的项数分析与构成 ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法 多项式位移场的项数分析与构成多项式位移场的项数分析与构成 ， 有限元法分析的基本理论与方法有

8、限元法分析的基本理论与方法 有限元案例分析有限元案例分析-三角形六节点单三角形六节点单元元 作业：作业： ， 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析知：知： =100N/cm2 =100N/cm2 t=1cm t=1cm E=210kN/cm2 E=210kN/cm2 =0.3 =0.3 =2.7g/cm3 =2.7g/cm3有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析步骤：步骤： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析步骤：步骤： 有限元法分析的基本

9、理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析模型图：模型图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析步骤：步骤： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析网格划分图：网格划分图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析步骤：步骤： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析结果结果变形图：变形图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体

10、静力分析结果结果节点总位移云图：节点总位移云图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析结果结果XX向节点应力云图：向节点应力云图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析结果结果YY向节点应力云图：向节点应力云图： 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析 多孔洞问题多孔洞问题? ? 作业作业: :现有一四孔矩形钢板，且四孔呈对称分布，现有一四孔矩形钢板，且四孔呈对称分布，长长a = 2ma = 2m，宽，宽 b = 1m b = 1m，厚，厚

11、h = 2cm, h = 2cm,四孔孔四孔孔径相同为径相同为 d d直径）直径） = 20cm = 20cm，孔心距上端，孔心距上端c c = 12.5cm= 12.5cm，距左端，距左端f = 62.5cmf = 62.5cm，左端为固定，左端为固定约束，右端有约束，右端有 q = 1KN/M q = 1KN/M 的均载。的均载。有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析 有限元法分析的基本理论与方法有限元法分析的基本理论与方法二维实体静力分析二维实体静力分析 设置单元设置单元 Preprocessor Element type Add/edi

12、t/delete设置材料属性设置材料属性 Preprocessormaterial modelsstructurallinearelastic-isotropic设置材料属性设置材料属性建模建模 建模建模 直角坐标系转换直角坐标系转换 Workplane 0ffset wp to xyz locations 输入坐标：输入坐标：6.5，0，0 建模建模 定义点定义点1102.5，0.5），），1203.25，0.4），），1304，0.33)，140(4.75,0.28) 运用命令：运用命令：k，点编号，点编号，x坐标，坐标，y坐标坐标建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模

13、对加载载荷的面进行分割对加载载荷的面进行分割 Preprocessormodelingopreatebooleansdividesarea by workplane划分网格划分网格 Preprocessormeshmesh tool建模建模施加约束条件施加约束条件 题目中对于这个连杆的约束条件没有交题目中对于这个连杆的约束条件没有交代，所以，自定义约束条件。代，所以，自定义约束条件。 约束条件为：整个零件在约束条件为：整个零件在z z轴方向上不能轴方向上不能移动。半径较大的半圆周的所有方向的移动。半径较大的半圆周的所有方向的自由度为零。自由度为零。 Solution define loads

14、Solution define loads applystuctural applystuctural displancement on linesdisplancement on lines施加载荷施加载荷 载荷大小：载荷大小：500N ?500N ? 载荷类型：压力载荷类型：压力 操作步骤：操作步骤： Solution define Solution define loads apply loads apply structual - structual - pressurepressure查看计算结果查看计算结果 X方向位移图：方向位移图： Y方向位移：方向位移：查看计算结果查看计算结果 综合的位移图：综合的位移图：查看计算结果查看计算结果 Von mises 应力图：应力图：查看计算结果查看计算结果 X方向应力：方向应力：查看计算结果查看