高三数学总复习PPT-函数值域求法ppt课件

1、12. 函数值域的求法函数值域的求法2函数的值域(1)函数值域的定义在函数yf(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(2)确定函数值域的原那么当函数yf(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中y的值的集合当函数yf(x)的图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影对应的y的值的集合当函数yf(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法那么独一确定当函数由实践问题给出时，函数的值域应结合问题的实践意义确定31 1、根本初等函数的值域：、根本初等函数的值域：1一次函数一次函数y=kx+b(k0)的值域：的值域：R2反比例反比例 函数的值域：函数的值

2、域：y|yR,y00kykx3二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的值域：的值域：a0时，时， 24,4acbaa0,a1)的值域：的值域：(0,+) 5对数函数对数函数y=logax(a0,a1)的值域：的值域：R56幂函数幂函数y=x(R)的值域：的值域：0时，值域为时，值域为0,+)或或R，=0时，值域为时，值域为y|yR,y0，0时，值域为时，值域为(0,+)或或y|yR,y07三角函数三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的值域分的值域分别为：别为：-1,1, -1,1,R62 2、求函数值域的方法：、求函数值域的方法：根本原那么：分解、变形、转化根本原那么：分解、

3、变形、转化1直接法：初等函数或初等函数的复合函直接法：初等函数或初等函数的复合函数，从自变量数，从自变量x的范围出发，推出的范围出发，推出y=f(x)的取值的取值范围；范围；2二次函数法：形如二次函数法：形如F(x)=af2(x)+bf(x)+c的的函数利用换元法将函数转化为二次函数求值域；函数利用换元法将函数转化为二次函数求值域；3换元法：代数换元，三角换元，均值换换元法：代数换元，三角换元，均值换元等。元等。74反表示法：将求函数的值域转化为求它的反表示法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域；反函数的值域；5判别式法：运用方程思想，根据二次方程判别式法：运用方程思想，根据二次方程有根，

4、求出有根，求出y的取值范围；的取值范围； 6单调性法：利用函数在定义域上的单调性求单调性法：利用函数在定义域上的单调性求值域；值域；7根本不等式法：利用各根本不等式求值域；根本不等式法：利用各根本不等式求值域；8图象法：当一个函数图象可作时，经过图图象法：当一个函数图象可作时，经过图象可求其值域；象可求其值域；89求导法：当一个函数在定义域上可导时，求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域；可据其导数求最值，再得值域；10数形结合法：由几何意义，转化斜率、数形结合法：由几何意义，转化斜率、间隔等求值域。间隔等求值域。93运用不同方法求函数的值域例求函数y 的值域分析：此题

5、中函数的定义域为R，且分子、分母中至少有一个为关于x的二次式，所以可用判别式法；但留意到分子为x的一次式，可在x0时，分子、分母同除以x，用均值定理去求解；导数法更具有普通性91010111112例例1求以下函数的值域：求以下函数的值域：2432yxx(1)125xy(2)22log65yxx(3)212log65yxx变式变式典型例题典型例题类型一类型一. .初等函数的复合函数：初等函数的复合函数：135知知f(x)=log3x x1,9，求函数，求函数f(x2)+f2(x)的值域。的值域。14例例2求以下函数的值域：求以下函数的值域：521xxy(1)122xxy(2)1122xxxxy(3)(4)234xyx类型二类型二. .其它函数：其它函数：15xxy21221xxy54522xxy67求求 y=|x+1|+|x-2|的值域的值域. 4sin12cos4xyx816例例3知函数的知函数的定义域为定义域为R，值域为，值域为0，2，求，求m,n的值。的值。 18log)(223xnxmxxf类型三类型三. .给定函数值域给定函数值域, ,求参数的取值范围求参数的取值范围17作业作业: 1.求以下函数的最值与值域求以下函数的最值与值域 (