高中数学参评课二面角概念大小课件新人教B版必修2ppt课件

1、 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。一部分都叫做射线。oll3 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面.一、二面角的定义一、二面角的定义二面角二面角l2、表示方法、表示方法AB 二面角二面角 ABAB l二面角二面角 l l 二面角二面角C CABAB D DABCDABCEFD二面角二面角C CABA

2、B E E1、定义、定义4 以二面角的棱上任意一点为端点，在以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.二、度量二、度量 l二面角的平面角的三个特征二面角的平面角的三个特征: :1.角的顶点在棱上角的顶点在棱上2、角的两边分别在两个面内、角的两边分别在两个面内3.角的两边都要垂直于二面角的棱角的两边都要垂直于二面角的棱二面角的大小的范围二面角的大小的范围: :1800OAB5 1. 在棱长为a的正方

3、体 ABCDA1B1C1D1中 求1平面 A1 BC与平面ABCD所成角的大小； （2平面 D1 AB与平面AA1B1B所成角的大小A1AC1BCB1D1D三、例题分析三、例题分析6在棱长为在棱长为a的正方体的正方体 ABCDA1B1C1D1中中 求求1平面平面 A1ABB1与平面与平面ABCD所成角的大小；所成角的大小； （2二面角二面角C1BDC的正切值。的正切值。课堂练习课堂练习A1AC1BCB1D1Do7 AOD例例2 已知锐二面角已知锐二面角 l ，A为面为面内一点，内一点，A到到 的距离为的距离为 2 ，到，到 l 的距离为的距离为 4，求二面角，求二面角 l 的大小。的大小。3解

4、：解：过过 A作作 AO于于 ，过，过 A作作 AD l 于于D，连，连OD则则OD l3AO=2 ，AD=4 AO为为 A到到的距离的距离 ， AD为为 A到到 l 的距离的距离ADO就是二面角就是二面角 l 的平面角的平面角sinADO= ADO=60二面角 l 的大小为60 在在Rt ADO中，中，43223AOADl88二面角的计算：二面角的计算：1、找到或作出二面角的平面角、找到或作出二面角的平面角2、证明、证明 1中的角就是所求的角中的角就是所求的角3、计算出此角的大小、计算出此角的大小一一“作二作二“证三证三“计算计算”9知 二面角 l 的度数是600 ，平面内一点A 到棱L的距

5、离为2 ，则点A到面的距离是 多少？ 课堂巩固练习课堂巩固练习3AOD连连ODLADO就是二面角就是二面角 l 的平面角的平面角 解：过解：过 A作作 AD l 于于D,过过 A作作 AO 于于O，在在Rt ADO中，中，AO=3sinADO= sin60=ADA0AO=2 ，ADO=6003所以点所以点A到面到面 的距离是的距离是 310小小结结二面角一、二面角的定义：一、二面角的定义：二、二面角的表示方法：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的计算：五、二面角的计算：从一条直线出发的两个半从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。做二面角的面。 二二 面面 角角 AB 二二 面面 角角 CAB D二二 面面 角角 l 1 1、二面角的平面角必须满足、二面角的平面角必须满足 三个条件三个条件2 2、二面角的大小用它的平面、二面角的大小用它的平面 角的大小来度量角的大小来度量 1、定义法、定义法2、垂线法、垂线法1 1、找到或作出二面角的平面角、找到或作出二面角的平面角2 2、证明