七年级数学基础知识

1、七年级数学基础知识第一章有理数(一)有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：r 正整数 整数，零 有理数J 1负整数正分数、分数YI负整数按有理数的性质符号分类：正整数正有理数I正分数有理数0负整数负有理数iI负分数(二)数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。(三)相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是00(四)绝对值1 .定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是002 .相关结论：(1) 0的相反数是它本身。(2)非负数的绝对值是它本身。(3)非正数的绝对值是它的相反数。

2、(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。(5)任何数的绝对值都是它的正数或0,即间00(五)倒数1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求法：调换这个数的分子和分母的位置。(六)有理数的运算(1)有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3 .一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得00(2)有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。(3)有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0;3、乘积是1的两个

3、数互为倒数。(4)有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1、定义：求几个(n个)相同因数的积的运算，叫做乘方。2、幕的符号法则：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何次正整数次幕都是00(八)有理数的混合运算顺序：1 .先乘方，冉乘除，后加减；2 .同级运算，按从左到右进行；3 .如果有括号，先做括号内的运算，先做小括号，再做中括号最后大括号。(九)科学计数法、有效数字、近似数1、科学计数法(1)定义：把一个绝对值大于10的数表示成ax1

4、0n的形式(其中1&a10,且n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。(3)近似数的定义：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些)，这一个数称之为近似数。采用四舍五入的方法计算第二章整式的加减一、单项式、多项式、整式单项式：数或字母的乘积的式子叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。整式：单项式与多项式统称整式。二、单项式的系数和次数(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数；(2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。三、多项式的项、常数项、次数（1）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；（2）其中不含字母的项叫常数项；（3）多项式中次数最高

5、的那一项的次数，就是这个多项式的次数。四、同类项的概念：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；（2）所有常数项都是同类项。五、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。六、去括号的法则（1）如果括号外的符号是“”号，去掉括号后，括号里每一项的符号都不变；（2）如果括号外的符号是“”号，去掉括号后，括号里每一项的符号都与原来的符号相反。第三章一元一次方程一、一元一次方程的概念定义：（1）方程中只含有一个未知数；（2）并且未知数的指数是1；（3）每一项都是单项式；这样的方程叫做一元一次方程。二解方程移项：移项要变号。解一元一次方程的一般步骤：

6、1. 去分母：在方程两边都乘以分母的最小公倍数；?2. 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；?3. 移项：把含有未知数的项都移到左边，不含未知数的项移到右边；?4. 合并同类项：把方程化成ax=b（a片0）的形式；第四章图形认识初步一.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体。二直线、射线、线段1、直线（1）概念：可以向两方无限延伸的的一条笔直的线。（2）基本性质：两点确定一条直线。（3）特点：直线没有长短，向两方无限延伸；两点确定一条直线；2、射线只有一个端点，可以向一方无限延伸，无法度量。3、线段（1）有两个端点，不能向任何一方延伸，可以量出长短；(2)基

7、本性质：两点之间线段最短。4、线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点。如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM点M叫做线段AB的中点，记作：AM=MB或者AM=MB1=AR2如图，点MN把线段AB分成相等的三段AMMNN0点MN叫做线段AB的三等分点。AMBMNB三.角1、角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边(3、角的换算：(2)角的换算：1周角=3601平角=1801直角=901=601=601=36005、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如果OB是/AOB勺平分线，那么/AOB=/BOC=1/AOC/或者/AOC=2AOB=2ZBOC,_6、余角和补角：”(1)余角：如果两个角的和等于