七年级数学竞赛试题及答案

1、(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分，共44分)1 .用科学计数法表示2150000=2 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题：(每小题4分，共32分)1 .(-1)2000的值是().5.某商店将某种超级VC成进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”(A)2000(B)1(C)-1(D)-20002 .a是有理数，则一的值不能是().a2000(A)1(B)-1(C)0(D)-20003 .若a<0,贝U2000a+11|a|等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(

2、D)1989a4 已知a=199919991999b=200020002000c=200120012001199819981998,199919991999,200020002000则abc=().(A)-1(B)3(C)-3(D)15 .某种商品若按标价的八折出售，可获利20%若按原彳出售，则可获利()若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|,则1000m=3.如图，在长方形ABCa尼是人)1勺中点,F是CE勺中点,若43口用勺面积为6平方厘米，则长方形ABC的面积平方厘米.4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那

3、么每台超级VCD的进价是6 .如图,C是线段AB1的一点，D是线段CB勺中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC勺长度与线段CB勺(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%7 .如图，长方形ABC印尼是人由勺中点,F是BCh的一点，且1CF=1BC,则长方形ABC的面积是阴影部分面积的3()倍.(A)2(B)3(C)4(D)58 .若四个有理数a,b,c,d满足1111，则a,b,c,d的a1997b1998c1999d2000大小关系是()(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c;(C)c>a>b>d(D)d>b&

4、gt;a>c9 .小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是().长度都是正整数，则线段AC勺长度为7 .张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于200孙7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是.8 .甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇.相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向

5、B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是千米.9 .有理数-3,+8,-,0.1,0,-,-10,5,-0.4中，绝对值小于1的数共有个;所有23正数的平方和等于.10.设mf口n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果mf口n的最大公约数为15,则m+n=.（2）如果mf口n的最小公倍数为45,则m+n=11.若a、b、c是两两不等的非0数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab,bc都是7的倍数（如图），则可组成三位数abc共其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于2.如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的

6、一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多少？（取3）.三、解答题（每小题12分，共24分）1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售，无人买.现决定按成本价出售，一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？4.1999 19981998 19991,7.由1一a 1997:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,答案：、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1，所以应选(B).2. 二a是有理数，不论a取任何有理数,一11一的值永远不会是0.选(C).但要注意

7、a2000当选(D)时，一11一这个式子本身无意义，不能选(D).故选(C)是正确的.a20003. a<0,a=a,2000a+11a=2000a-11a=1989a,所以应选(D).a=1999(19991)1998(19981)111b1998c1999d2000可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5,故应选择(D).二、填空题6

8、1 .2150000=2.16X10用科学计数法表示2150000=2.15X106.2 .由图示可知,b<a<0,c>0,a+b=-(a+b),b-1=1-b,a-c=c-a,1-c=1-c,1000n=1000x(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000N-2)b=2000(20001)1999(19991)20001999199920001,=-20003.如图所示.设这个长方形ABCDJ长为a厘米，宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.E为AM中点，F为CE勺中点，过日FGLCD,FQLBCfi分别交CHGBbQ,则c=2001 2000200

9、0 20011,a 2b 1b 3a 1解之得 a= - ,b=-. 55a2+b2=.55.设每台超级VCDJ进彳介为x元，则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x (1+35%)X 90曲,由题意可列方程为：x (1+35%) X90%-50=x+2081.35X0.9x=x+2580.215x=2582001(20011)2000(20001)abc=(-1)x(-1)x(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得：80%x=(1+20%)y解之得x=3y.2x3、一-,一一，这就是说标价是进价的1.5倍，y231所以右按标价出售可狄利为yy-

10、y,即是进价的50%,所以应选(C).226.设长方形ABCDJ长为a,宽为b,则其面积为ab.在AB阱,E是A由勺中点，BE=1b,又.以FC=1a,BF=2a,23312111.ebF勺面积为一一abab,但4人3勺面积二ab,23262一一111阴影部分的面积=1ab1ab=1ab,263长方形的面积是阴影部分面积的3倍，故应选(B).FQ=1CD=1b,FG=-a.224因BFC勺面积=-BC-FQ=1a-b,同理FCD勺面积=-b-a,22224BDF勺面积=BCD勺面积-(BFC勺面积+CDF勺面积),即6=-ab-(ab+ab)=ab2488ab=48.长方形ABCDJ面积是48

11、平方厘米.4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得：1 c 25 3阴影部分面积=1 R2 54418.75x=1200每台超级VCD勺进彳是1200元.n6 .由图知，图中共有六条线段，即AGADARCDCRDB.又因四CB的中点，所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CDg意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,即3AC+7CD=23.AC=237CD,3AC是正整数，.23-7CDI3的条件是CD=2也即23-7CD=9日能被3整除，AC=3.7 .设该国库券的年利率为x,则由题意可

12、列方程：1000X5双=390解之得x=7.8%所以，该国库券的年利率为7.8%.8 .设甲每小时行vi千米，乙每小时行V2千米，则甲乙两地的距离就是2(Vi+V2)千米.由题意可得：3.6(vi+V2+2)=4(vi+V2),0.4(vi+V2)=7.2,vi+V2=18.2(vi+V2)=2X18=36,即A、晒地的距离为36千米.9 .绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89109.90010 .m、n为大于0的整数，且3m+2n=225，若(m,n)=15,则3m=3X15=45,2n=2x90=180,m=15,n=90(1)m+n=15+90=105.(2)若m,n=45,则m+n=45+45=90.11.若ab,bC都是7的倍数，则可组成嬴的三位数共有15个,其