20182019学年第一学期武汉市二中广雅九年级10月月考数学试卷（教师版）

1、武汉二中广雅中学20192019学年度上学期九年级数学一、选择题本大题共小10题 ,每题3分 ,共30分1以下四个图案中 ,是中心对称图案的是( )答案：D2点P(2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标是( ) A(2 ,3) B(2 ,3) C(3 ,2) D(2 ,3)答案：D3抛物线y(x)2 3的顶点坐标是( ) A( ,3) B( ,3) C( ,3) D( ,3)答案：B4用配方法解方程x22x10时 ,配方结果正确的选项是( )A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)23答案：B5如图 ,己知OAB是正三角形 ,OCOA ,OCOA ,将OAB绕点O按逆时针方向旋转

2、 ,使得OB与OC重合 ,得到OCD ,那么旋转的角度是( )A150° B 120° C90° D60°第5题图答案：A6如下图 ,直角ABC向右翻滚 ,以下说法正确的选项是( )(1)是旋转；(2)是平移；(3)是平移；(4)是旋转A1种 B2种 C3种 D4种第6题图答案：C7己知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有公共点 ,那么k的取值范围是( )A k<4 B k4 C k<4且k3 Dk4且k3答案： B8己知A(x1 ,1)、B(x2 ,2)两点都在抛物线yx22x3上 ,且x1>1 ,x2>1 ,那么x1、x2的

3、大小关系为( )Ax1>x2 Bx1<x2 Cx1x2 D无法确定答案：A9宾馆有50间房供游客居住 ,当每间房每天定价为180元时 ,宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时 ,就会空闲一间房 ,如果有游客居住 ,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用 ,当房价定为多少元时 ,宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元 ,那么有( )A(180x20)(50)10890 B (x20)(50)10890Cx(50)50×2010890 D (x180)(50)50×2010890答案：B10如图 ,二次函数yax2bxc的图象经过点A(1 ,0)、B(

4、3 ,0)、C(4 ,yl)假设点D(x2 ,y2)是抛物线上任意一点 ,有以下结论：二次函数yax2bxc的最小值为4a假设1x24 ,那么0y25a假设y2 >y1 ,那么x2>4一元二次方程cx2bxa0的两个根为1和其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4第10题图答案：B二、填空题本大题共6小题 ,每题3分 ,共18分11抛物线y4x28x3的对称轴是直线 答案：x112x1、x2是方程x25x30的两个根 ,那么x1 x1x2x2 答案：213己知点A(a ,b)绕着(0 ,1)旋转180°得到B(4 ,1) ,那么A点坐标为 答案：(4 ,3)14将

5、抛物线y(x1)23向左平移1个单位 ,得到的抛物线与y轴的交点坐标是 答案：(0 ,3)15将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15°后 ,得到A ,那么图中阴影局部的面积是_ _cm2第15题图答案：16如图 ,ABC中 ,BAC30°且ABAC ,P是底边上的高AH上一点 ,假设APBPCP的最小值为2时 ,那么BC2 第16题图答案：84三、解答题本大题共8小题 ,共72分17(此题8分)解方程：(1) x24x70(用公式法) (2) x22x240答案：(1)x12 , x22； (2)x16 ,x2418(此题8分)如图 ,AEC绕A点顺时针旋转

6、60°得APB ,PAC20° ,求BAE答案：100°19(此题8分)己知关于x的方程(k1)x2(k1)x0有两个相等的实数根(1)求k的值(2)求这个方程的实数根答案：1k5；2x1 ,x220(此题8分)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛 ,共要比赛90场 ,共有多少个队参加比赛？答案：1021(此题8分)如图 ,在平面直角坐标系中 ,己知A(2 ,4)、B(0 ,4)、C(1 ,1)(1)画出ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形A1B1C1 ,并写出C1的坐标(2)将(1)中所得A1B1C1先向左平移4个单位 ,再向上平移2个单位得到A2B

7、2C2 ,画出A2B2C2 ,那么C2 ( , )(3)假设A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来 ,那么旋转中心的坐标为 答案：(1)图略 ,C1(1 ,1)；(2)C2(4 ,4)；(3)022(此题10分)如图 ,有长为24米的篱笆 ,一面利用长为10 m的墙 ,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 ,设花圃的宽AB为xm ,面积为Sm2(1)设BCy ,求y与x的关系式 ,并写出自变量x的取值范围(2)如果要围成面积为45m2的花圃 ,AB的长是多少？(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能 ,请求出最大面积 ,并说明围法 ,如果不能 ,请说明理由答案：(1)y3x24 ,x&l

8、t;8；(2)3米或5米；(3)能 ,最大面积46m2 ,此时AB米 ,BC10米23(此题10分)如图 ,点E是正方形ABCD中CD边上任意一点 ,AB4 ,以点A为中心 ,把ADE顺时针旋转90°得到AF(1)画出旋转后的图形 ,求证：点C、B、F三点共线(2)AG平分EAF交BC于点G如图2 ,连接EF假设BG：CE5：6 ,求AEF的面积如图3 ,假设BM、DN分别为正方形的两个外角角平分线 ,交AG、AE的延长线于点M、N ,当MNDC时 ,直接写出DN的长答案：1略224(此题12分)如图 ,己知直线yx2交x轴、y轴分别于点A、B ,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x ,且抛物线经过A、B两点 ,交x轴于另一点C(1)求抛物线的解析式(2)点M是抛物线