高精度Sigma_delta调制器系统设计和仿真

1、第37卷 第5期2010年5月文章编号:1674 2974(2010)05 0054 06湖南大学学报(自然科学版)JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Vol.37,No.5May 2010高精度Sigma delta调制器系统设计和仿真石立春1,2 *,杨银堂,吴笑峰,李 迪,丁瑞雪1111(1.西安电子科技大学微电子学院,宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室,陕西西安 710071;2.西安通信学院,陕西西安 710106)摘 要:提出了一种基于MATLAB/SIMULINKsigma delta( )调制器系统设计与仿真的方法.该方法首先根

2、据设计目标确定调制器的阶数、过采样率和内嵌量化器位数,优化调制器噪声传输函数NTF的零极点,调整调制器的结构系数,得到性能优化的调制器系统结构;然后通过分析调制器非理想因素,对非理想情况下的调制器基于SIMULINK进行行为级建模与仿真;最后得到调制器子模块电路参数.调制器电路级仿真结果表明由该方法得到模块参数能够有效、可靠的指导调制器的电路设计.关键词:sigma delta调制器;系统设计;行为仿真;非理想性中图分类号:TN792 文献标识码:A+SystematicDesignandSimulationofaHighResolutionSigma deltaModulatorSHILi

3、chun1,2 ,YANGYin tang,WUXiao feng,LIDi,DINGRui xue1111(1.SchoolofMicroelectronics,XidianUniv,KeyLaboratoryofWideBand GapSemiconductorMaterialsandDevicesofMinistryofEducation,Xi an,Shanxi 710071,China;2.Xi anCommunicationInstitute,Xi an,Shanxi 710106,China) Abstract:BasedonMATLAB/SIMULINK,thispaperin

4、troducedamethodofthesystematicdesignandbehavioralsimulationofthesigma deltamodulator.Throughthemethod,firstly,aperformance opti mizedmodulatorstructurecanbefoundbydefiningtheorder,OSRandthebitnumberoftheinsertedquantizer,optimizingtheNTFzerosandscalingthestructurecoefficientsofthemodulator.Thentheno

5、n idealmodulatorwasmodeledandsimulatedbasedonSIMULINKthroughtheanalysisofthemodulatornon ideality,andthemodulatorsub circuitsperformancewasacquiredfinally.Thesimulationresultofthemodulatorcircuitdesignedundertheguidanceoftheacquiredsub circuitsperformanceshowsthattheac quiredsub circuitsperformancec

6、anguidethemodulatorcircuitdesigneffectivelyandreliably.Keywords:sigma deltamodulator;systematicdesign;behavioralsimulation;non idealitySigma deltaADC主要由前端sigma delta调制器和后端数字抽取滤波器两部分组成.调制器利用过采样技术和噪声整形技术1-2降低了转换器模拟电路的设计要求;数字抽取滤波器3中低速高精模数转换器的首要选择,从而在从低频5和音频6乃至中频7和数字录像8的多领域内得到广泛应用.随着微电子技术的飞速发展,集成电路的集成度和

7、复杂度都得到了极大的提高.早先的由下到上(bottom up)的集成电路设计方法对越来越复杂系可以充分利用高速发展的数字集成电路技术,所以Sigma deltaADC与现代标准CMOS工艺特别兼容4,是实现*收稿日期:2009-09-12基金项目:国家杰出青年基金资助项目(60725415);国家863项目资助(2009AA01Z256、2009AA01Z258)作者简介:石立春(1976-),男,山东茌平人,讲师,博士研究生通讯联系人,E mail:lc-shi第5期石立春等:高精度Sigma delta调制器系统设计和仿真55统不再适用,必须采用由上向下(top down)的设计方法.在设

8、计前期必须进行系统级设计和仿真,确立满足系统性能要求的各子模块电路的性能参数,用来指导后期子模块电路的设计,才能够保证设计任务更快更好的完成.Sigma delta转换器的转换精度主要由模拟部分即sigma delta调制器决定.目前sigma delta调制器方面系统级和行为级模拟器有很多,但它们大都各自从调制器结构、系数和调制器非理想型两个方面分别对sigma delta调制器进行了研究.本文综合考虑结构、系数,非理想性多方面因素在MATLAB/SIMULIK环境下对开关电容(switch capacitor,SC)sigma delta调制器进行系统设计与行为仿真.本文根据设计目标,通过

9、确定调制器结构,优化调制器系数,考虑模块的非理想型因素影响,最后得到满足调制器设计要求、经优化的各子模块电路参数指标.根据所确定的各子模块电路的性能指标完成调制器电路,晶体管级仿真结果说明本文完成的调制器系统设计和行为仿真能够有效、可靠地指导调制器的电路设计.10-119和工艺的限制,调制器的阶数、过采样率和量化器位数不可能无限制地提高.目前文献中实现的调制器电路,一般阶数为1到6阶、过采样率8到512(过采样率通常取2的整数次方,方便后端数字抽取滤波器的实现),内部量化器位数1到5位.调制器有单环和级联两种结构.单环结构又可分为一阶、二阶和多阶(包括三阶和三阶以上)结构.一阶和二阶调制器结构

10、非常成熟,且保持绝对的稳定,不足之处是噪声整形效果差,要实现高精度得采用高的过采样率和多位量化.单环多阶调制器能够在过采样不高的情况下实现较大的信噪比,但其稳定性差,模拟电路部分相对较复杂,功耗较大.级联结构是利用绝对稳定的一阶、二阶或者稳定的三阶单环调制器结构进行级联实现稳定的高阶调制器,它需要噪声补偿电路来消除前级量化噪声,并且各级之间系数的偏差会导致噪声泄露,因此对电路的非理想性比较敏感.多位调制器是指采用多位内嵌量化器代替1位内嵌量化器,它的优点是在相同的条件下实现高分辨率,并且能增加单环高阶结构的稳定性,其缺点是调制器中DAC的非线性是限制调制器性能的重要因素,需要数字校正或者动态匹

11、配电路来增加DAC的线形度.为了实现SNR达到120dB的设计目标,考虑到实际电路的非理想性,以及电路中其它噪声源的存在11-12,系统设计必须选择比SNR指标要求更高的SQNR指标,才能使电路SNR性能达到要求.本设计SQNR指标定为130dB,这样量化噪声基本可以被忽略,同时也提供了一定的设计余量.根据公式(1)来确定调制器的阶数、过采样率和内嵌量化器位数,理论上有多种不同的M,L和N的组合可以实现确定的SQNR.根据通常可实现调制器的阶数、过采样率和量化器位数实际范围,以下组合:L=2,M=256,N=4,SQNR=133;L=3,M=128,N=2,SQNR=134;L=3,M=64,

12、N=5,SQNR=130;L=4,M=64,N=1,SQNR=134;L=4,M=32,N=4,SQNR=131;L=5,M=64,N=1,SQNR=161;L=5,M=32,N=4,SQNR=131,可以满足SQNR要求.本文设计的调制器应用于音频领域,信号带宽小,可以采用比较高的过采样率.为了保证调制器稳定,同时为了使电路实现尽量简单,结合以上分析的各结构特点,选择绝对稳定的单环二阶结构.最后确定L=2,M=256,N=4组合,SQNR可达133dB.第2步:确定调制器噪声传输函数.21 Sigma delta调制器设计本文设计的高精度Sigma delta调制器用于立体声数字音频模数转换

13、器,设计指标为:信号带宽24kHz,信噪比(signal to noiseratio;SNR)120dB,相当于20位精度.以此设计为例,给出Sigma delta调制器系统设计与行为仿真的方法和步骤.1 1 Sigma delta调制器系统结构和系数的设计第1步:根据设计指标结合调制器各种结构的特点,确定调制器的阶数、过采样率、内嵌量化器位数、以及调制器采用单环结构还是级联结构.在认为噪声只包括量化噪声,不考虑实际电路各种限制因素的理想情况下,一个阶数为L、过采样率为M、内嵌量化器位数为N的调制器,信号量化噪声比(signal to quantization noiseratio;SQNR)

14、可以用分贝(dB)表示为:SQNR=1.76+10lg(2L+1)-20L lg +10(2L+1)lgM+6.02N.(1)由公式(1)可以看到,调制器的阶数越高、过采样率越大、量化器位数越多,调制器的信噪比越大,精度越高.当L,N不变时,过采样率M每提高一倍,SQNR提高6.02 (L+0.5)dB,相当于精度提高L+0.5位;当L,M不变时,N每增加1位,SQNR提高6.02dB,精度提高1位.由于实际电路56 湖南大学学报(自然科学版)2010年对于内嵌单量化器的sigma delta调制器可以看作由一个环路滤波器后接一个量化器构成,线形模型如图1所示.NTF来考虑调制器的稳定性.一位

15、量化调制器根据李氏准则13-14,多位量化调制器利用Kenney提出的准则15,来判断调制器的稳定性是否达到要求.当调制器的稳定性不满足要求时,需要调整NTF极点从z=-1处向远离该点的方向移动,从而提高调制器的稳定性.表1 优化零点位置及信号量化噪声比改善Tab.1 OptimalzeropositionandimprovementofSQNRL优化零点位置(用基带 B归一化)0 1/0,0,7 9(3/7)-3/35SQNR/dB改善03.581318232834图1 单量化器sigma delta调制器通用结构Fig.1 Generalstructureofasingle quantiz

16、ermodulator123调制器的系统特性可以用传输函数表示为:V(z)=G(z)U(z)+H(z)E(z).(2)公式中V(Z),U(Z),E(Z)分别为调制器输出、输入和量化噪声的Z变换,相应的信号传输函数STF和噪声传输函数NTF分别为:0.STF=G(z)=;NTF=H(z)=1-L11-L1(3)由图1可以看到,只要确定了信号传输函数和噪声传输函数就可以确定环路滤波器传输函数,进而实现调制器的拓扑结构.理想情况下,调制器的信号传输函数为1,对信-1L号是全通的;噪声传输函数为(1-z),对噪声进行压缩整形.实际设计中,信号传输函数只要保证是一个最大平坦度的全通函数,就能使调制器对信

17、号全通;而噪声传输函数的设计,既要保证调制器的稳定性又要使噪声最小化.因此调制器系统设计的重点是噪声传输函数的设计.调制器基带(信号带宽)内量化噪声特性主要取决于噪声传输函数的零点分布,调制器稳定性则决定于噪声传输函数的极点.因此噪声传输函数设计就是噪声传输函数零极点的设计.传统的噪声-1L传输函数(1-z)的零点都在z=0处,不能对基带内的噪声进行最有效的压缩.因此要通过优化零点的位置使系统对量化噪声进行更好的整形,从而进一步提高调制器的SQNR,如表12所示.噪声传输函数的极点采用全极点最平法16进行设计,由公式(3)可以看到STF和NTF的极点是相同的,因此用该方法设计噪声传输函数极点时

18、,可以使信号传输函数的全通性同时得到满足.根据得到的噪声传输函数的零极点可以得到噪z-ziL声传输函数NTF= i=1,接下来要利用z-pi12-13456780.23862, 0.66121, 0.932470, 0.40585, 0.74153, 0.94911 0.18343, 0.52553, 0.79667, 0.94911本文经零极点优化设计的二阶稳定调制器NTF的零极点和系统传输函数STF和NTF如图2所示,可以看到在基带fB内信号全通,噪声被最大压缩.(b)NTF和STF的幅度图2 优化的二阶调制器Fig.2 Optimalsecond ordermodulator第3步:调制

19、器拓扑结构的实现和动态范围的缩放.确定了噪声传输函数和信号传输函数,接下来就要用特定拓扑结构的调制器实现这一传输函数,即根据所采用的调制器拓扑结构确定调制器中相应的系数.一般来说,能实现传输函数的拓扑结构都可以选择,结果并不是唯一的,但CIFB,CRFB,CIFF,CRFF是最常运用的4种基本拓扑结构.这里我们选取能增加调制器稳定性和动态范围的低通CIFB结构,调制器拓扑结构如图3所示.2-9第5期石立春等:高精度Sigma delta调制器系统设计和仿真57图3 二阶调制器的拓扑结构Fig.3 Thetopologystructureofthe2-ordermodulator调制器的拓扑结构

20、确定后,必须检验该结构的每个积分器的输出结果是否和实际电路一致.因为上述设计的调制器每个积分器的输出结果不受限制,可以是任意值.但电路实现的积分器的输出由于受实际电路电源电压以及运放动态范围的限制,是有限的.因此必须将积分的输出限制在实际电路确定的范围内,防止调制器过载情况发生.利用文献10在MATLAB软件中将调制器拓扑结构转换为状态方程形式:u(x(n+1)=Ax(n)+B,v(n).(4)v(式中:A,B,C,D为状态距阵,x(n)和y(n)分别为调制器的状态变量和量化器的输入,u(n)和v(n)分别为调制器的输入输出.用调制器的状态方程在MATLAB环境下进行仿真,检验状态变量(即积分

21、器的输出)是否满足实际电路积分器输出的动态范围.当状态变量超出时,根据两者的比例关系对调制器拓扑结构的系数进行缩放,这样可以得到能够用实际电路正确实现并且稳定的调制器结构.表2是动态范围缩放前后的调制器系数.仿真时,输入信号采用幅度为-1dBFS频率为15kHz正弦信号,动态范围缩放后调制器仿真结果如图4所示.系统设计得到的调制器SQNR达到133dB,性能与第1步设计分析结果相符.1 2 非理想情况下调制器行为仿真和模块参数设计通过调制器的系统级设计,得到了调制器的结构.为使调制器的结构能估测实现电路达到的性能,起到对各模块电路的设计指导作用,并最终使实现该调制器的芯片级电路达到设计目标,需

22、要在系统设计时考虑电路的实际情况对调制器性能的影响.y(n)=Cx(n)+Du(n)1通过综合考虑各因素对调制器性能的影响程度,得到使调制器性能优化的各模块参数指标.由此指导调制器模块电路的设计,这样既避免了由于某些模块指标低导致调制器性能不达标的现象,又避免了因某些模块指标不必要的高使得设计复杂、难度增加的问题,从而更快更好地完成设计任务.表2 缩放前后调制器系数Tab.2 Thepre scaledandscaledmodulatorcoefficient系数a1a2b1b2c1c2g1缩放前0.2163077490.21630.0905110.00005缩放后0.09050.03850.

23、09050.03850.118720.1244图4 理想情况下二阶4位调制器的性能(OSR=256)Fig.4 Theperformanceof2 order4 bitidealmodulatorforOSR=256通常,在一个标准的开关电容型sigma delta调制器,除了量化噪声外,还有实际电路的非理想因素会导致调制器性能下降.这些非理想因素可以概括为:时钟抖动,积分器噪声(包括积分器采样电容的热噪声和放大器的噪声),积分器的非理想性(即指积分器中放大器的有限的直流增益,有限的增益带58 湖南大学学报(自然科学版)2010年宽,还有转换速率和饱和电压的限制等),此外还有DAC和ADC中比

24、较器等模块的非理想性1-2,11,这些非理想因素在系统设计时必须加以考虑.开关电容(SC)电路在每个时钟周期内实现采样电容与积分电容之间的电荷转移.采样时钟抖动会导致调制器对信号不均匀采样,其结果是提高了整个量化噪声的功率.热噪声和运算放大器噪声是影响开关电容型sigma delta调制器性能的重要噪声源.由于运放的非理想因素使得SC积分电荷的不完全转移造成实际模拟电路实现积分器时往往会偏离积分器的理想特性.对积分器影响最大的运算放大器非理想性,包括有限的直流(DC)增益和带宽(BW),转换速率(SR)和饱和电压的限制等11-12.当调制器内的量化器为多位量化器时,ADC中比较器的精度和失调,

25、以及反馈回路中多位D/A非线性问题,会使调制器输出产生谐波分量.借助文献11提供的方法对上述非理想性因素在MATLAB/SIMULINK进行建模,在SIMU LINK环境下建立包含非理想因素的调制器行为级模型,并进行仿真.本设计的非理想性模型如图5所示,考虑了时钟抖动(JitteredSine模型)、电容的热噪声(KT/Cnoise模型)、运放的噪声(opNoise模型)和非理想积分器(REALIntegrator模型).由于二级积分器的非理想因素和输入噪声被一级积分器压缩,对调制器性能影响小,所以二级积分器用理想积分器代替.采用与上节相同的输入信号,改变模型中各非理想因素的大小,重复进行大量

26、仿真,确定各参数对调制器性能影响的程度,得到使调制器性能达125dB(为电路级实现留有一定的余量)的各模块所需达到的参数指标要求,如表3所示.这时,考虑了非理想性的调制器行为级仿真结果如图6所示,SQNR达到125.1dB.图5 考虑非理想因素的二阶调制器行为级模型Fig.5 2 ordermodulatorbehavioralmodelundernon idealityconsidered表3 调制器子模块性能参数要求Tab.3 Theperformanceparameterrequirementofthemodulatorsub block模块参数时钟抖动kT/C噪声运放有限增益运放带宽运

27、放摆率运放输出摆幅运放噪声DAC非线性影响程度一般很大采样电容6.5pF大一般一般很大小很大100dB120MHz100V/ s2.5Vp-p10n需数字校正算法参数要求500fs图6 考虑非理想因素时二阶调制器的性能Fig.6 Theperformanceof2 ordermodulatorundernon idealityconsidered第5期石立春等:高精度Sigma delta调制器系统设计和仿真593 曾健平,孙凡博,叶英,等.高阶 ADC的抽取滤波器的设计2 结果分析与讨论根据上述参数指标,在Candence环境下采用5V电源电压0.5 mcharted工艺设计调制器各模块电路

28、,其中运放采用折叠式共源共栅机构,积分器用开关电容技术实现,量化器利用4位快闪ADC实现,反馈DAC采用开关电容阵列实现.同样利用幅度为-1dBFS频率为15kHz的差分正弦输入信号,对调制器进行晶体管级仿真,得到仿真结果如图7所示.晶体管级调制器仿真结果很接近考虑非理想情况下的仿真结果,这说明系统设计是有效的,对调制器非理想性的考虑是充分的;同时还表明根据非理想情况确定的调制器各子模块参数指标是可靠的,对电路级调制器设计具有指导作用.J.湖南大学学报:自然科学版,2009,36(3):36-39.ZENGJian ping,SUNFan bo,YEYing,etal.Designofadec

29、imationfilterusedin ADCJ.JournalofHunanU niversity:NaturalSciences,2009,36(3):36-39.(InChinese)4 BULTK.Analogdesigninsub submicronCMOSC/ProcEurSolid StateCircuitsConf.BroadcomNetherlandsBV,Sept,2000:126-132.5 PERELMANY,GINOSARR.Alow light levelsensorformedicaldiagnosticapplicationsJ.IEEEJSolid State

30、Cir cuits,2001,36(10):1553-1558.6COBANAL,ALLENPE.A1.5V1.0mWaudiomodulatorwith98dBdynamicrangeC/Solid StateCir cuitsConference,1999.DigestofTechnicalPapers.ISSCC.1999IEEEInternational:1999:50-51.7 BREEMSLJ,VANDENSWANEJ,HUIJSINGJH.A1.8mWCMOS modulatorwithintegratedmixerforA/DconversionofIFsignalsJ.IEE

31、EJSolid StateCircuits,2000,35(4):468-475.8 VLEUGELSK,RABIIS,WOOLEYBA.A2.5Vbroadbandmulti bit modulatorwith95dBdynamicrangeC/Solid StateCircuitsConference,2001.DigestofTechnicalPapers.ISSCC.2001IEEEInternational:2001:50-51.9 RIZZIM.Efficiencyofsimulationtoolsindesigningsigma deltaADCJ.AEU,2006,60(4):290-298.10SCHREIERR.Delta sigmatoolboxformatlab.EB/OL.http:/havioralmodelingofswitched capacitorsigmadeltamodulatorsJ.IEEETransCircandSystI,2003,50(3):352-364.12TAPAN