2019中考复习 数学 专题四 阅读理解问题 检测（附答案）

1、专题综合检测(四)30分钟 50分一、选择题(每题5分 ,共15分)1.(2019·武汉中考)一列数a1,a2,a3,其中(n为不小于2的整数),那么a4=( )(A) (B) (C) (D)2.在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ,A(0 ,0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后 ,再向正前方沿直线行走.假设机器人的位置在原点 ,正前方为y轴的负半轴 ,那么它完成一次指令2,60°后位置的坐标为( )(A)()(B)()(C)()(D)()3.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径 ,封闭图形的

2、周长与直径之比称为图形的“周率 ,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4 ,那么以下关系中正确的选项是( )(A)a4>a2>a1(B)a4>a3>a2(C)a1>a2>a3(D)a2>a3>a4二、填空题(每题5分 ,共10分)4.(2019·北京中考)在平面直角坐标系xOy中 ,我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.点A(0 ,4) ,点B是x正半轴上的整点 ,记AOB内部(不包括边界)的整数点个数为m ,当m=3时 ,点B的横坐标的所有可能值是_；当点B的横坐标为4n (

3、n为正整数)时,m=_.(用含n的代数式表示).5.记Sn=a1+a2+an ,令Tn=称Tn为a1 ,a2 , ,an这列数的“理想数.a1 ,a2 , ,a500的“理想数为2 004 ,那么8 ,a1 ,a2 , ,a500的“理想数为_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2019·无锡中考)对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1 ,y1) ,P2(x2 ,y2) ,我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2两点间的直角距离 ,记作d(P1 ,P2).(1)O为坐标原点 ,动点P(x ,y)满足d(O ,P)=1 ,请写出x与y之间满足的关系式 ,并在所给的直角坐

4、标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0 ,y0)是一定点 ,Q(x ,y)是直线y=ax+b上的动点 ,我们把d(P0 ,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2 ,1)到直线y=x+2的直角距离.【探究创新】7.(13分)深化理解对非负实数x“四舍五入到个位的值记为<x> ,即：当n为非负整数时 ,如果那么<x>n.如：<0><0.48>0 ,<0.64><1.493>1 ,<2>2 ,<3.5><4.12>4 ,试解决以下问题：(1)填空：

5、<>_(为圆周率)；如果<2x-1>3 ,那么实数x的取值范围为；_(2)当x0；m为非负整数时 ,求证：<x+m>=m+<x>举例说明<x>+<y>=<x+y>不恒成立；(3)求满足<x>=x的所有非负实数x的值；(4)设n为常数 ,且为正整数 ,函数的自变量x在nxn1范围内取值时 ,函数值y为整数的个数记为a；满足<>=n的所有整数k的个数记为b. 求证：ab2n.答案解析1.【解析】选A.又a4=2.【解析】选C.根据题意画出图形,如下图,机器人由原点位置按指令2,60°

6、;到达点M的位置 ,作MNy轴于点N ,由题意可知MON=60° ,OM=2 ,所以ON=OM·cos60°=2×=1 ,MN=OM·sin60°=2×=由于点M在第三象限 ,所以该点的坐标为().3.【解析】选B.设正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a ,b ,c ,设圆的直径为d ,那么正三角形正方形正六边形圆图形的边长(直径)abcd图形的“直径ab2cd图形的周长3a4b6cd图形的“周率a1=3a2=a3=3a4=从上表可看出a4>a3>a2 ,故此题选B.4.【解析】当点B的坐标为(3 ,0)或(

7、4 ,0)时 ,AOB内部的整数点个数为3.当点B的横坐标为4×1时 , m=3=6×1-3；当点B的横坐标为4×2时 ,m=9=6×2-3；当点B的横坐标为4×3时 ,m=15=6×3-3;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时 , m=6n-3.答案：3 ,4 6n-35.【解析】根据理想数的概念可知 ,S1+S2+S500=2 004×500 ,所以8 ,a1 ,a2 , ,a500的“理想数为=2 008.答案：2 0086.【解析】(1)由题意 ,得|x|+|y|=1,所有符合条件的点P组成的图形如下图(2)d(M

8、,Q)=|x-2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1|又x可取一切实数 ,|x-2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和 ,其最小值为3.点M(2 ,1)到直线y=x+2的直角距离为3.7.【解析】(1)3 (2)设<x>n ,那么n为非负整数；又(nm)-xm(nm)+且mn为非负整数 ,<xm>nmm<x>.举反例：<0.6><0.7>112 ,而<0.60.7><1.3>1 ,<0.6><0.7><0.60.7> ,<x><y> <xy>不一定成立.(3)x0 ,x为整数 ,设xk ,k为整数,那么x