智能组卷西师版五年级下册数学倍数与因数测试题

1、智能组卷西师版五年级下册数学倍数与因数测试题一、选择题1、除了 0 以外所有的自然数的公因数是1.A、，B、X2、所有的自然数不是偶数就是奇数.A、，B、X3、 16 的所有因数是A、 1、 2、 4、 8B、 1、 2、 4、 8、 12 和 16C、 1 、 2、 4、 8 和 164、已知a+b=8,并且a和b都是自然数，那么 a和b的最大公因数是A、 8B、 bC、 aD、 ab5、如果一个数是3 的倍数，那么一定不是2 的倍数。A、B、6、两个自然数的乘积一定是合数。一定是合数。A、B、7、所有的素数都是奇数，所有的合数都是偶数A、，B、X8、 5 、 6 和 9 的最小公倍数是27

2、0。A、B、9、早上 6 时 10 分 1 路车和 2 路车同时发车， 1 路每隔 10 分发一辆车， 2 路每隔 15 分发一 辆车，第二次同时发车的时间是A、 6:20B、 6:30C、 6:4010、连续3 个自然数的和一定是3 的倍数。A、B、二、填空题11、把 171 分解质因数是 。12、 9 和 5 的最小公倍数是，最大公因数是_ ； 16 和 8 的最小公倍数是，最大公因数是_ 。13、把105 分解质因数是14、写出下面每组数的最小公倍数。28 和 21 ， 24 和 16， 18 和 6315、 30 以内 3 的倍数有 ，4 的倍数有 ， 3 和 4 的公倍数有 ，最小公

3、倍数是 。16、最小的两位数有_个因数。其中有_ 个质数，它们是17、按要求从4 、 0、 3、 5 这 4 个数中选数，组成两位数。(1) 组成的数是2 的倍数： (2) 组成的数是5 的倍数： (3) 组成的数是奇数： ；(4) 组成的数既是偶数又是5 的倍数： 。18、 自然数甲除以自然数乙， 商是 5， 则甲和乙的最大公因数是。 最小公倍数是19、一个两位质数，十位上的数与个位上的数交换后仍然是质数，这样的质数有20、在5、 46、 2、 15、 51、 24、 47、 30 中，(1) 能被 2整除的有 ；(2) 能被 3整除的有 (3) 能同时被3、 5 整除的有 ；(4) 能同时

4、被2、 3、 5 整除的有 。21、写出下面各组数的最大公因数。36 和 27_， 8 和 12_， 45 和 1522、在横线上填上合适的素数。25=+, 39=X39=_+23、有4 个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是 岁。24、有长36 厘米、宽 24 厘米的长方形木板若干块，最少用 _块就可以拼成一个正方形。25、 甲、 乙两个数的最大公因数是15，最小公倍数是180 ， 如果甲数是60，那么乙数是三、口算题26、1+2 -1 + 4=四、解答题27、从16六个自然数依次连续排列成一个18位数，这个数是 3的倍数吗如果依次连续排列成一个20

5、 位数，这个数是3 的倍数吗28、 160 除以一个两位数，余数是16，你能写出几个这样的两位数把它写出来。29、用分解质因数的方法求36 和 60 的最小公倍数。30、 12 和 30 各有哪些因数12 和 30 的公因数是哪几个最大公因数是多少31、有一个自然数，它有3 个不同的质因数，而有16 个约数。其中一个质因数是两位数，它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，问这个自然数最小是多少五、应用题32、五年级同学做操，无论是站成4 行还是站成5 行，都能站成一个长方形。这个年级至少有多少人33、 5 路和 8 路公共汽车早晨6 时整同时从中华门发车， 5 路车每隔 6 分钟发一辆，

6、8 路车每隔 9 分钟发一辆。列表找出这两辆车第二次同时发车的时间。5 路车6:008 路车6:00再用其他的方法做一做。34、马路的两旁一边是每隔6 米种一棵杨树，一边是每隔 45 米竖一根电线杆。电线杆和杨树从第一次相对到第二次相对，相距多少米35、五年级一班有48 人，五年级二班有42 人 ，现在要把两个班分成人数相等的小组进行活动，每组最多有多少人36、 有两根铁丝，长度分别是28 分米和 36 分米， 现在要将它们剪成相等的小段， 没有剩余。每段最长是多少一共可以剪多少段37、一对啮合的齿轮，甲轮有48 个齿，乙轮有80 个齿， 其中啮合的任意一对齿从第一次相接到再次相接，两个齿轮各

7、要转动多少圈参考答案1)、 A2) 、 A3) 、 C4) 、 B5) B6) B7) B8) B9) C10)A11)171=3X 3X1912)45116813)105=3X 5X714)844812615)36 9 12 15 18 21 24 27 3048 121620 24 2812241216)4,四22和 517)30， 34， 50， 54， 4040， 30， 50 ， 45， 3543，53， 45， 3540， 30 ， 5018)乙数 , 乙 甲数 , 甲19)11， 13， 17， 31， 37， 71， 73， 79， 9720)462 24 301551 24

8、3015303021)941522)22331323723) 5 或 624) 6, 六25) 、 4526) 、 27)、【分析】【解答】1、解：从16六个自然数依次连续排列成一个18位数，这个数是3的倍数。如果依次连续排列成一个20 位数，这个数也是3 的倍数。3 的倍数的规律：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍28) 、 【分析】 从 160 中减去余数 16 所得到的数，就可以被这个两位数整除。可以发现，这个数各个数位上的数相加之和是3 的倍数，因此这个数也是3 的倍数。能够整除这个数的两位数也应是3 的倍数。【解答】 1、解：能被这个两位数整除的数是160-

9、16=144能整除它的两位数有3 个，分别是18 ， 36， 72 。3 的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍29) 、【解答】1、解：36=2X 2X3X360=2X 2X3X536和60的最小公倍数是 2X2X3X3X5=180【点评】 求两个数的最小公倍数，如果这两个数既不是互质关系， 也不是倍数关系，可以用 分解质因数法或短除法求这两个数的最小公倍数。30) 、【分析】 分别按题目的要求去完成，进行分析比较。【解答】 1、解：12 的因数有： 1 、 2、 3、 4、 6、 12；30 的因数有： 1 、 2、 3、 5、 6、 10、 15、 3

10、0；12 和 30 的公因数有： 1、 2、 3、 6；12 和 30 的最大公因数是： 6。也可以用图表示：31) 、【分析】 先根据已知条件“其中一个质因数是两位数，它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大”推断出这个数是83；要使这个自然数最小，它的另外两个质因数为 2 和 3；根据“一个大于1 的整数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数 ( 指数 )加1的连乘积。”所以可设所求的自然数是N,因为它的3个质因数分别是2, 3, 83,则。所以(r+1)(p+1)(q+1)=16,要使N最小，r=3 , p=1, q=1。最后带入算式求出这个自然数。【解答】 1、解：因为已

11、知一个质因数是两位数，而且它的数字之和是11，又要求个两位数尽可能大，所以这个两位质数是83 。又因为这个自然数尽可能的小，它还有3 个不同的质因数，另外两个质因数可取2 和 3 ；设所求的自然数是N则。因为(r+1)(p+1)(q+1)=16,要使N最小，即只要指数r、p、q尽可能小，且q要最小，p其次，但不能小于1。故可得 r=3 ， p=1 ， q=1。所以最小的。答：这个自然数最小是1992 。【点评】 掌握用短除法分解质因数的方法， 了解质因数与约数的关系， 知道一个大于 1 的整数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数( 指数 ) 加 1 的连乘积。32) 、【分析】

12、学生站成 4 行或 5 行时， 都刚好站成一个长方形， 说明这个年级至少有学生的人数 应是 4、 5 的最小公倍数。【解答】1、解：4X 5=20（人）答：这个年级至少有20 人。【点评】 解本题的关键是能够理解题意， 明白“站成4 行或 5 行， 都站成一个长方形”的含义。两个互质的数的最小公倍数即为它们的乘积。33） 、【解答】 1、解：5 路车6:008 路车6:006:066:096:126:186:186:27由表可知，第二次同时发车的时间是6:18 。也可以求出两辆车同时发车的时间间隔，即 6 分钟和 9 分钟的最小公倍数因为6=2X 3、9=3X 3,所以6和9的最小公倍数是 2

13、X3X3=18（分钟）即两车每隔18 分钟同时发车一次下一次同时发车的时间是6:18 。分解质因数法是求两个数的最小公倍数的常用方法。34） 、【分析】 求第一次相对到第二次相对的距离多远， 实际上就是求6 米与 45 米的最小公倍数。【解答】 1、解：345615245 , 6=3X 15X2=90（米）答：电线杆和杨树从第一次相对到第二次相对，相距90 米。【点评】 求两个数的最小公倍数， 先用这两个数的公约数连续去除， 一直除到所得的商是互 质为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。35) 、求每组最多有多少人，也就是求 48 和 42 的最大公因数。1、解：用短除法求出 48 和

14、 42 的最大公因数：48和42的最大公因数是 2X 3=6答：每组最多有6 人。本题也可分别写出 48 和 42 的因数，再求最大公因数。36) 、【分析】 剪成相等的小段， 没有剩余， 求每段最长是几分米， 就是求 28 和 36 的最大公因数， 然后求剪的段数。【解答】 1、解：7+9=16（段）答：每段最长是4 分米，一共能剪16 段。【点评】 求两个数的最大公因数、最小公倍数的几种情况：如果两数是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。如果两数中大数是小数的倍数， 那么小数是两个数的最大公因数， 大数是两个数的最小公倍数。如果两个数既不是倍数关系， 也不是互质关系， 那么可以用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。38) 、48 与【分析】 由于甲乙两轮的齿数不同，任意一对齿相接