2019-2019学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：12充分条件与必要条件ppt课件

1、 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！ 常用逻辑用语 1.21.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 1充分条件和必要条件一般地，“若p，则q为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作_，并且说p是q的_，q是p的_2充要条件一般地，如果既有pq，又有q p，就记作_，此时我们说，p是q的_条件，简称_显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件概括地说，如果pq，那么p与q_.1pq充分条件必要条件2p

2、q充分必要充要条件互为充要条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 本节要求掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系一般地，判断命题的充要关系有三种方法：(1)定义法：直接利用定义进行判断(2)等价法：“pq表示p等价于q.注意“原命题逆否命题”，“否命题逆命题”对于条件或结论是不等关系(否定式)的命题，一般运用等价法等价命题可以进行转换，当我们要证明p成立时，就可以去证明q成立. 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 (3)利用集合间的包含关系判断，若A

3、B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件对于充要条件，要熟悉它的同义词语，如“当且仅当”，“必须且只需”，“等价于”，“反过来也成立” .准确地理解和使用数学语言，对理解和把握数学知识是十分重要的 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 指出下列各组命题中，p是q的什么条件(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；(2)p：x1，q：x21；(3)p：x，y不全为0，q：xy0； 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 解析：(1)pq，而q/

4、pp是q的充分不必要条件；(2)p对应的集合为Px|x1，q对应的集合为Qx|x1，pQ，p是q的充分不必要条件(3)綈p：x0且y0，綈q：xy0綈p綈q，而綈q/ 綈p，p q且p/ q，p是q的必要不充分条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 变式迁移变式迁移1用“充分条件、必要条件、充要条件填空：(1)“ab0且ab0是“a0且b0的_；(2)“x1是“ 1的_；(3)“(x4)(x1)0是“ 0” 的_；(4)“x2是“x27x100的_(1)充要条件(2)充分条件(3)必要条件 (4)充分条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心

5、！ 返回 已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 解析：可将p、q、r和s的关系用图表示如下图由图可知：(1)因为qs，srq，所以s是q的充要条件；(2)因为rq，qsr，所以r是q的充要条件；(3)因为qsrp，而p q，所以p是q的必要不充分条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 变式迁移变式迁移2设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的()A充要条件

6、B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 解析：A是B的充分不必要条件，即AB，且B A；C是B的必要不充分条件，即BC，且C B；D是C的充要条件，即DC.AD，且D A.D是A的必要不充分条件答案：B/ 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 证明：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.证明：必要性：若x1是关于x的方程ax2bxc0的根，则a12b1c0，即abc0.充分性：若abc0，此时把x1代入所给的方程的左边得：左边a12b1cabc0，即x1是所给方程的根综上所述，原命题成立 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 变式迁移变式迁移3求不等式ax22x10恒成立的充要条件 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 1在ABC中，“A30”是“sin A ”的( )A充分不必要条件