24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)

1、1课题：人教版九年级上册 2422 第三课时切线长定理繁昌三中沈佐玲教学目标情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明， 激发学生的学习兴趣，调动 学生的学习积极性，树立科学的学习态度。知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理。过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学 生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想。教学重点:切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程（一）温故知新：1、如何过。O外一点P画出。O的切线?2、这样的切线能画出几条？3、如果/P=50 ,求/AOB的度数？（二）观察、猜想、证明，形成定理1、 提出问题：过平面内的一

2、点作圆的切线，可以作出几条切线? 意分类讨论）如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？22.切线长的概念3如图，P是。0外一点，PA PB是。0的两条切线，我们把线段PA PB叫 做点P到。0的切线长。切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢?注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线 长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量3、观察变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。4、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB? (PA=PB)。5、证明猜想，形成定理。猜想是否正确。需要证明。组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA 0B要证明P

3、A= PB.想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？/OPAFZOPB如图)等。选一名学生板演证明过程切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心 和这一点的连线平分两条切线的夹角。6、切线长定理的基本图形研究如图，PA, PB是。O的两条切线，A, B为切点.直 线0P交。0于点D, E，交AP于Co(1)写出图中所有的垂直关系。i(2) 图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？ 说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何 中关键，它是灵活应用知识的基础。47、内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。5（三）应用、归纳、反思【

4、例1】已知：E、F长。分析：设各切线长 米，y厘米，z厘米.后列出关于 的方程组，解方程组便可求出结果【例2】如图，四边形ABCD勺边ABM N P。求证：AD+BC二AB+CD证明：由切线长定理得AL=AP LB=MB NC=MC DN=DP AL+LB+NC+DN二AP+MB+MC+DP即AB+CD=AD+BC补充：圆的外切四边形的两组对边的和相等。跟踪练习1.如果PA=4cm,PD=2cm求半径0A的长。f 7ABC的内切圆。0与BC、CA AB分别相交于点D、,且AB= 9厘米，BC=14厘米,CA=13厘米,求AF、BD CE的AF,BD和CE分另I为B DCBC CD DA和。0分

5、别相切于点L、A62.设厶ABC的边BC=8 AC=11 AB=15,内切圆I和BC AC AB分别相切 于点D E、F.求AE CD BF的长。3.已知：如图，PA、PB是的切线，切点分别是AB,Q为上一点,过Q点作。0的切线，交PA PB于E、F点，已知PA=12cm求厶PEF的周长。(四) 小结1.提出问题学生归纳随堂练习2.如图，正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为（C.勺3 D.2、7(1) 这节课学习的具体内容；(2) 学习用的数学思想方法；(3) 应注意哪些概念之间的区别？2.通过本课时的学习，需要我们掌握切线的6个性质：(1) 切线和圆只有一个公共点；(2) 切线和圆心的距离等于圆的半径；(3) 切线垂直于过切点的半径；(4) 经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5) 经过切点垂直于切线的直线必过圆心；(6) 切线长定理。(五) 作业教材P102页11,12题教学反思：在本节课教学中，对本课的重点学习内容能组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的