28.4表示一组数据波动程度的量

1、教发院附中九年级第二学期数学讲学稿课题：28.4 （2）方差与标准差【学习要点】 通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的 数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化；【课前练习】1. （1）某中学人数相等的甲、乙两个班学生参加同一数学测验，两班平均分均为 82 分，方差分别为 245 和 190,那么成绩较为整齐的是（）（A）甲班；（B）乙班；（C）两班一样；（D）无法确定.（2）为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）（A）平均数； （B）方差；（C）众数；（D）中位数.2. 一台机床在 10 天内生产的产品中，每

2、天出现的次品个数依次是0,2,0,2,3,0,2,3,12 那么这10 天中次品个数的平均数为 _，中位数为 _,众数为_,方差为_ .【新课探索】例题 甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选 10 名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图所示（1）在下表中填写乙班学生的相关数据输入汉字的 有关统计量众数（个）中位数（个）平均数天（个）方差呼甲班学生135135135L2乙班学生（2）根据所学的统计知识，评价甲乙两班学生的比赛成绩教发院附中九年级第二学期数学讲学稿已知数据Xi、X2、X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1-2、X2-2、X3-2(1)这两组数据的平均数有什么关

3、系？(2)这两组数据的方差有什么关系？假设原数据的平均数为 X,方差为S2,则新数据的平均数为 _ ,方差为【例题讲解】某食品厂从甲、乙两条流水线生产的袋装食品中各抽取5 袋食品，称得各袋食品的重量(克)分别是：甲：100, 101, 99, 101, 99;乙：102, 98, 101, 98, 101.则乂甲=100，S甲=0.8；乂乙=100,S乙=2.8将上述问题中的每个数据都加900,得到新数据：甲：1000,1001, 999,1001, 999;乙：1002, 998,1001, 998,1001.则乂甲=_ ，5甲=_ ；乂乙=_ ，S： =_问：甲乙两组数据的方差与原先相比是

4、否会发生变化？由此你可得到怎样的一般性的结论？教发院附中九年级第二学期数学讲学稿一般地，已知一组数据：X1、X2、X3,Xn,它们的平均数为X方差为S2,那么一组新数据：+a、X2+a、X3+a、xa，它们的平均数为 _ ，方差为_【课内练习】1. （口答）已知两组数据：x“x2、x3和X!2、x22、x32.判断下列说法是否正确：（1）平均数不相等，方差相等；（2）中位数不相等，方差相等；（3）平均数相等，方差不相等；（4）中位数相等，方差不相等2. 某厂对一个班组生产的零件进行调查该班组在 10 天中每天所出的次品数如下（单位:个） :0, 2,0,2, 3,0,2, 3,1,2.求该班组在 10 天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差3.在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表所示分数5060708090100人数甲组251013