28.2.1解直角三角形_第1页
28.2.1解直角三角形_第2页
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文档简介

1、28.2.1解直角三角形、创设情景在RtAABC中，共有六个元素(三条边，三个角)，其中/C=90,那么其 余五个元素之间有怎样的关系呢？2 2(1)三边之间的关系：a+b =_(2)锐角之间的关系：/A +ZB =_(3)边角之间的关系：sinA=_,cosA=_ tanA=_二、学习目标1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.三、引出定义在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果知道两个元素(其中至少有一个是边)，就 可以求出其余三个元素定义：在直角三角形中，由已知元素求未知

2、元素的过程，叫解直角三角形在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：(1) 三边之间的关系 a2b2= c2(2) 两锐角之间的关系/A+ZB=90(3) 边角之间的关系b形BAbBb厶I的邻边bDZB的邻边aj 仝翳聖tan空的严/厶t的邻边bZ方的邻边Cl四、合作探究探究：解直角三角形【例2】如图，在RtAABC中，/B=35 ,b=20,解这个直角三角形（精确到0.1）taiiB tBn3爭c卩-佥349.sin5 sin3亍. 的对边a.nZB的对边b【例1】如图，在RtAABC中，/C=90,AC=J2, BC=V6，解这个直角三角【解析】v tanA = | = = 73?二

3、厶i = 60.Z5 = 90-Z =30AB = 2AC = 2/2.【解析】ZA=9tr-ZB=9O-35 =55.taiiS =五、【针对性训练】如图，从点C测得树的顶角为33o,BO20米，贝U树高AB=_(用计算器计算，结果精确到0.1米)六、归纳小结1解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有 直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线)2.些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构， 要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用七、达标检测1、在下列直角三角形中不能求解的是()(A)已知

4、一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角2.如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得/ACB=a，那么AB等于()(A) m - sina米(B) m - tana米3._边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 _cm.【解析】一边上的高=6Xsin60= 33【答案】334.已知：如图，在RtAABC中，/C=90 ,AC=3.点D为BC边上一点， 且BD=2AD,ZADO 60求厶ABC的周长（结果保留根号）【解析】要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可.根据RtAADC中/ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC

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