44探索三角形相似的条件(二)_第1页
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文档简介

1、第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（二）教学目标：（一）知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹 角相等的两个三角形相似”。（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学 生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力， 使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似”。教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用教学过程一、复习回顾1.相似三角形的相关概念（1）_三个角对应_ 、三条边对应的两个三角形叫做

2、相似三角形（2）_相似三角形的对应角 _，各对应边.（3）_相似比等于的两个三角形全等2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？（4）全等三角形有哪些判定方法？类比三角形全等的判定，你认为可能还有 哪些方法能判定两个三角形相似？（请大胆猜想）二、 创设情境引入新课如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点11C,连接AC, BC，并延长AC到D,使CDAC，延长BC到E,使CB - BQ连22接DE如果测量D

3、E=20m那么AB=2X 20=40m你知道这是为什么吗?B与/B的大小（或/C与/C）。ABMAAB相似吗?2.改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果ABC与厶ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角 形一定相似吗？由此你能得到什么结论？由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不定相似。三、例题解析例2:如图，D E分别是ABC的边AC、AB上的点。AD 3AE=1.5, AC=2, BC=3且，求DE的长。AB 4解：（略） 四、变式训练，巩固提高1.如图，A, B两点被池塘隔开，为测量A, B两

4、点间的距离，在池塘边任选11一点C,连接AC，BC,并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E,使CE= =1BC，22以四人为一组，合作探究、交流展示：AB1.画ABC与厶ABC,使/A=ZA, A BAC都等于给定的值k。设法比较,E46连接DE,如果测量DE=20m那么AB=2X 20=40m你知道这是为什么吗？li随堂练习六、总结归纳1.通过这节课的学习，你有哪些收获?2你还有哪些困惑？七、达标检测1.如图，(1)若圧,则厶ABBAAEF(2)若/E=，则AB2.如图,/A=52 ,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,/E=52 ,DE=7,EF=3,?ABC?fAEDF是否相似？为什么？八、布置作业：1.(必做题)课本习题2

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