3.3二元一次方程组.3二元一次方程组

1、义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级上册13.3二兀一次方程组朱雅莉教材分析：设及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本节在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。教学目标：1通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会代数方法的优越性和多样性。2了解二元一次方程、二元一次方程组等概念。教学重点：体会二元一次方程组在刻画两个未知量之间的关系 教学难点：探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组. 教学过程

2、：一、创设情境，引入新课师：小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？”你会解这个问题吗？想一想，写一写，和同伴交流一下，有哪些方法？方法1：94-35 X2=24兔子：24+2=12（只） 鸡：35-12=23（只）方法2:设鸡有x只，则兔有（35- x）只，可列方程2x+4（35- x）=94师：在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个未知量，两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35;鸡的腿数+兔子的腿数=94。能不能设两个未知数呢？这节课我们就来学习这样的方程及由它们 组成的方程组。二、讲授新课师：在问题1中，设鸡有

3、x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94。问题2:期中考试后，老师准备购买练习本和圆珠笔作为奖励，购买3本练习本和2支笔的价格共7元，购买20本练习本和5支笔需要30元。问练习本和圆珠笔的单价各是多少元？师：这个问题中有几个未知量，列一元一次方程能解吗？设两个未知数呢？能列出几个独立的方程？7 -3x生：方法1：设练习本的单价为x元，则20 x 5=302方法2：设练习本的单价为x元，圆珠笔的单价为y元，贝U 3x+2y=7520 x+5y=30。师：你能谈谈对两种解法的看法吗？（设2个未知数更加简便的解决问题）我们得到了四个方程：x+y=353x+2y=752x+

4、4y=9420 x+5y=30观察：所列方程是一元一次方程吗？它不符合一元一次方程定义的哪一项？你能据此起个名字吗？问：能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？1、二元一次方程：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。练习：判断下列方程是否是二元一次方程？义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级上册2(1)xy =2(2 ) 3 x - y =11(3 ) x4y(4 ) x2 2 x二-1(5 ) x y z二5师：接下来，我们讨论下面的问题：在问题1的两个方程x+y=35，2x+4y=94中，x,y的含义相同吗？(在两个二元一次方程中，x都表示鸡的数量，y都表示兔的数量，故x，y的含义是相

5、同的。)师：也就是说，x、y既满足第一个方程x+y=35，又满足第二个方程2x+4y=94。于是我们把它们联立x y =35起来，得：2x 4y=942、二元一次方程组像这样由两个一次方程所组成的，并含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。三、例题精析：下列方程组是否是二元一次方程组？y = t四、随堂练习:1、课本P99练习第一题 x _ y =12、 试根据方程组6x 7y=46，结合生活实际，编写一道应用题。五、课堂小结：这节课通过对实际问题的分析，学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型。在此 基础上，我们了解了二元一次方程，二元一次方程组等概念。六、布置作业：1、P105习题第1,2,3,4题2、同步练习册3 x y =1012 x