期末复习功和功率

1、功和功率功和功率1 1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 发生的位移发生的位移2 2功的公式：功的公式：W W ，其中，其中F F为恒力，为恒力，为为F F的方向的方向与位移与位移l l的方向之间的夹角；功的单位：的方向之间的夹角；功的单位： (J)(J)；功；功是是 ( (矢、标矢、标) )量量3 3正功和负功：根据正功和负功：根据W WFlFlcos cos 可知：可知：力的方力的方向上向上Flcos焦耳焦耳标标一、功一、功0909090180功的正负功的正负W0W0W0意义意义力力F对物体对物体做正功做正功力力F对物体对物体不做功不做功力力F对物体对

2、物体做负功做负功力力F是动力是动力还是阻力还是阻力动力动力阻力阻力1 1定义：功与完成这些功所用时间的比值定义：功与完成这些功所用时间的比值2 2物理意义：描述力对物体物理意义：描述力对物体 3 3公式公式(1)(1)P P ，P P为时间为时间t t内的内的 做功的快慢做功的快慢Wt平均功率平均功率二、功率二、功率(2)PFvcos (为为F与与v的夹角的夹角)v为平均速度，则为平均速度，则P为为 v为瞬时速度，则为瞬时速度，则P为为 4额定功率：机械额定功率：机械 时输出的时输出的 功功率率5实际功率：机械实际功率：机械 时输出的功率要求时输出的功率要求 额定功率额定功率平均功率平均功率瞬

3、时功率瞬时功率正常工作正常工作最大最大实际工作实际工作不大于不大于例例1 1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是物体做功情况可能是()A始终不做功始终不做功B先做负功后做正功先做负功后做正功C先做正功后不做功先做正功后不做功D先做负功后不做功先做负功后不做功题型一：功的正、负判断题型一：功的正、负判断【解析解析】设传送带速度大小为设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时，物体刚滑上传送带时的速度大小为的速度大小为v2.当当v1v2

4、时，物体随传送带一起匀速时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，物体始终不做功，A正确正确当当v1v2时，时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，错误，C正确正确【答案答案】ACD【方法与知识感悟方法与知识感悟】判断功的正、负主要有以下三种方判断功的正、负主要

5、有以下三种方法：法：1若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断法常用于恒力做功的判断2若物体做曲线运动，依据若物体做曲线运动，依据F与与v的方向夹角来判断当的方向夹角来判断当90时，力对物体做正功；时，力对物体做正功；90180时，力对物时，力对物体做负功；体做负功；90时，力对物体不做功时，力对物体不做功3依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根据用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根据功是能量转化的量度，若有能量转化

6、，则必有力对物体功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功；做功比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功此法如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断断例例2 2 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小球用长的小球用长L L的细线悬挂而静止在竖直位置在下的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力列三种情况下，分别用水平拉力F F将将小球拉到细线与竖直方向成小球拉到细线与竖直方向成角的角

7、的位置在此过程中，拉力位置在此过程中，拉力F F做的功做的功各是多少？各是多少？( (填写对应序号填写对应序号) )(1) (1) F F为恒力为恒力( () )(2) (2) 若若F F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零零( () )题型二：功的计算题型二：功的计算(3) 用用F缓慢地拉缓慢地拉()AFLcos BFLsin CFL(1cos ) DmgL(1cos )【思路点拨思路点拨】首先明确拉力首先明确拉力F为变力还是恒力，如果为变力还是恒力，如果F是是恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，

8、是变力，则只能利用动能定理求解则只能利用动能定理求解【解析解析】(1) 若若F为恒力，则可以直接按定义求功选为恒力，则可以直接按定义求功选B.(2) 若若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确选那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确选BD.(3) 若用若用F缓慢地拉，则显然缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求为变力，只能用动能定理求解力解力F做的功等于该过程克服重力做的功选做的功等于该过程克服重力做的功选D.【答案答案】(1)B(2)BD(3)D【方法与知识感悟方法与知识感悟】在计算力所做的功时

9、，首先要对在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功关于恒力的功和变力的功的哪一个过程力所做的功关于恒力的功和变力的功的计算方法如下：计算方法如下：1恒力做功恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos求解该公式可写成求解该公式可写成WF(lcos)(Fcos)l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方

10、向上的力的乘积等于位移与位移方向上的力的乘积. 2变力做功变力做功(1)用动能定理用动能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力做也可计算恒力做功功)(2)当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车以恒求功，如机车以恒定功率启动时定功率启动时(3)把变力做功转化为恒力做功把变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程这类力的功等于力和路程(不是位移不是位移)的乘积如滑动摩擦的乘积如滑动摩擦力做

11、功、空气阻力做功等力做功、空气阻力做功等. 3总功的求法总功的求法(1)总功等于合外力的功总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力先求出物体所受各力的合力F合合，再根据，再根据W总总F合合lcos计计算总功，但应注意算总功，但应注意应是合力与位移应是合力与位移l的夹角的夹角(2)总功等于各力做功的代数和总功等于各力做功的代数和如图，木板可绕固定的水平轴如图，木板可绕固定的水平轴O O转动。木板从水平位转动。木板从水平位置置OAOA缓慢转到缓慢转到OBOB位置，木板上的物块始终相对于木板位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了静止。在这一过程中，物块的重力势能增

12、加了2J2J。用。用F FN N表示物块受到的支持力，用表示物块受到的支持力，用F Ff f表示物块受到的静摩表示物块受到的静摩擦力。则在这一过程中擦力。则在这一过程中A. FNA. FN和和FfFf对物块都不做功对物块都不做功B. FNB. FN对物块做功对物块做功2J2J，FfFf对物块不做功对物块不做功C. FNC. FN对物块不做功，对物块不做功，FfFf对物块做功对物块做功2J2JD. FND. FN和和FfFf对物块所做功的代数和为对物块所做功的代数和为0 0B题型三：平均功率和瞬时功率的计算题型三：平均功率和瞬时功率的计算【答案答案】AD【方法与知识感悟方法与知识感悟】对于功率的

13、求解，首先要弄清对于功率的求解，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率一般情况下，平均功楚是平均功率还是瞬时功率一般情况下，平均功率用率用P 求解，瞬时功率用求解，瞬时功率用PFv求解此题易出求解此题易出现直接套用公式现直接套用公式WFlcos、PFv来计算的错误，来计算的错误，主要原因是对公式主要原因是对公式WFlcos中的中的“l”的意义理解不的意义理解不全造成的全造成的“l”应是力应是力F作用点的对地位移，公式作用点的对地位移，公式PFv中的中的“v”是是F的速度，与物体的速度不一定相的速度，与物体的速度不一定相等等Wt题型四：机车启动问题题型四：机车启动问题例例4 汽车发动机的额定功率为汽

14、车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量，汽车的质量为为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后汽车保持额定功率不变从静止启动后汽车所汽车所能达到的最大速度是多大？能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？时速度是多大？当汽车的速度为当汽车的速度为6 m/s时的加时的加速度是多大？速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？匀加速直线运动，这一

15、过程能维持多长时间？ 【思路点拨思路点拨】机车启动时，抓住发动机的功率机车启动时，抓住发动机的功率PFv和牛顿第二定律和牛顿第二定律Ffma是分析问题的核心是分析问题的核心风能是一种环保型能源风力发电是风吹过风轮机风能是一种环保型能源风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能设叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能设空气的密度为空气的密度为，水平风速为，水平风速为v，风力发电机每个叶，风力发电机每个叶片长为片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为的动能转化为电能的效率恒为.某风力发电机在风某风力发电机在风速

16、为速为6 m/s时，发电机的电功率为时，发电机的电功率为8 kW，若风速为，若风速为9 m/s，则发电机的电功率为，则发电机的电功率为( )A12 kW B18 kW C27 kW D36 kWC综合功能关系功能关系 1 1内容内容(1)(1)功是功是 的量度，即做了多少功就有的量度，即做了多少功就有 发生了转化发生了转化(2)(2)做功的过程一定伴随着做功的过程一定伴随着 ，而且，而且 必通过做功来实现必通过做功来实现2 2高中物理中几种常见的功能关系高中物理中几种常见的功能关系能量转化能量转化多少能量多少能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化一、功能关系一、功能关系功功能量的变化能量

17、的变化合外力做正功合外力做正功 增加增加重力做正功重力做正功 减少减少弹簧弹力做正功弹簧弹力做正功 减少减少电场力做正功电场力做正功 减少减少其他力其他力(除重力、弹力除重力、弹力)做正做正功功 增加增加一对滑动摩擦力做的总功一对滑动摩擦力做的总功为负功为负功 增加增加动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能电势能电势能机械能机械能系统的内能系统的内能1 1内容内容能量既不会凭空消失，也不会能量既不会凭空消失，也不会 它只能它只能从一种形式从一种形式 为其他形式，或者从一个物体为其他形式，或者从一个物体 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量量

18、的总量 2 2表达式：表达式：E E减减 (E E增增为末状态的能量减为末状态的能量减去初状态的能量，而去初状态的能量，而E E减减为初状态的能量减去末状态的为初状态的能量减去末状态的能量能量) )凭空产生凭空产生转化转化转移转移保持不变保持不变E增增二、能量转化和守恒定律二、能量转化和守恒定律题型一：对功能关系的理解应用题型一：对功能关系的理解应用例例1 如图所示，物体以如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点动，当它通过斜面某一点M时，时，其动能减少其动能减少80 J，机械能减少，机械能减少32 J，如果物体能从斜，如果物体能从斜面上

19、返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是确的是(以地面为重力势能的零势能面以地面为重力势能的零势能面)()A物体在物体在M点的重力势能为点的重力势能为48 JB物体自物体自M点起重力势能再增加点起重力势能再增加21 J到最高点到最高点C物体在整个过程中摩擦力做的功为物体在整个过程中摩擦力做的功为80 JD物体返回底端时的动能为物体返回底端时的动能为30 J【答案答案】C【方法与知识感悟方法与知识感悟】解答功能关系问题时，一般步骤解答功能关系问题时，一般步骤如下：如下：(1)明确研究对象及其运动过程；明确研究对象及其运动过程；(2)对研究对象进行

20、受力分析，明确其所受的每一个力对研究对象进行受力分析，明确其所受的每一个力的大小、方向；的大小、方向；(3)计算各个力所做的功；计算各个力所做的功；(4)明确能量转化的关系，找出对应力所做的功明确能量转化的关系，找出对应力所做的功例例2 2 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小铁块的小铁块A A以水平速度以水平速度v v0 0冲上冲上质量为质量为M M、长为、长为l l、置于光滑水平面、置于光滑水平面C C上的木板上的木板B B，正好，正好不从木板上掉下已知不从木板上掉下已知A A、B B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，此，此时长木板对地位移为时长木板对地位移为s s，求这一过程中：，

21、求这一过程中：(1)(1)木板增加的动能；木板增加的动能；(2)(2)小铁块减少的动能；小铁块减少的动能；(3)(3)系统机械能的减少量；系统机械能的减少量；(4)(4)系统产生的热量系统产生的热量题型二：摩擦力做功过程中的能量转化问题题型二：摩擦力做功过程中的能量转化问题【思路点拨思路点拨】画出画出AB两物体的运动示意图，确定两两物体的运动示意图，确定两物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程【方法与知识感悟方法与知识感悟】摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力对单个物对单个物体做功方体做功方面面既可以做正功、也可

22、既可以做正功、也可以做负功，还可以不以做负功，还可以不做功做功既可以做正功、也既可以做正功、也可以做负功，还可可以做负功，还可以不做功以不做功能量的转能量的转化方面化方面在静摩擦力做功的过在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从程中，只有机械能从一个物体转移到另一一个物体转移到另一个物体个物体(静摩擦力起着静摩擦力起着传递机械能的作用传递机械能的作用)而而没有机械能转化为其没有机械能转化为其他形式的能量他形式的能量1.相互摩擦的物体相互摩擦的物体通过摩擦力做功，通过摩擦力做功，将部分机械能从一将部分机械能从一个物体转移到另一个物体转移到另一个物体个物体2部分机械能转部分机械能转化为内能，此部分化为

23、内能，此部分能量就是系统机械能量就是系统机械能的损失量能的损失量静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力一对摩擦力一对摩擦力做功方面做功方面一对静摩擦力一对静摩擦力所做功的代数所做功的代数总和等于零总和等于零一对相互作用的滑动摩一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与相总功，等于摩擦力与相对路程的乘积，即对路程的乘积，即WfFfS相相，表示物体克，表示物体克服摩擦力做功，系统损服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能失的机械能转变成内能解题时还应注意以下两点：解题时还应注意以下两点：(1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移摩擦力对单个物体做功应是摩擦

24、力与物体对地位移的乘积，对应单个物体机械能的变化；的乘积，对应单个物体机械能的变化；(2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少ACD 4如图，两物体如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反两物体施加等大反向的水平恒力向的水平恒力F1、F2，使，使A、B同时由静止开始运动，同时由静止开始运动，在运动过程中，对在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正两物体及弹簧组成的系统，

25、正确的说法是确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度整个过程中弹簧不超过其弹性限度) ( )A机械能守恒机械能守恒B机械能不断增加机械能不断增加C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，的大小相等时，A、B两物体速度为零两物体速度为零C【解析解析】F1、F2加在加在A、B上以后，上以后，A、B向两侧做加向两侧做加速度速度a(Fkx)/m减小的加速运动当减小的加速运动当Fkx时，加时，加速度为零，速度达到最大，以后速度为零，速度达到最大，以后kxF，A、B向两侧向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸

26、长到最长，从做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，F1、F2都都一直做正功，使系统的机械能增加以后弹力作用使一直做正功，使系统的机械能增加以后弹力作用使弹簧伸长量减小，弹簧伸长量减小，F1、F2开始做负功，则系统的机械开始做负功，则系统的机械能减小能减小质量为质量为m的一小球竖直上抛，上升的最大高的一小球竖直上抛，上升的最大高度为度为H，小球所受的空气阻力大小恒定，小球所受的空气阻力大小恒定.当小当小球上升到离地面球上升到离地面5H/9时，动能和重力势能相时，动能和重力势能相等，则小球所受的阻力为（等，则小球所受

27、的阻力为（ ）A.mg/2 B.mg/3 C.mg/4 D.mg/5C机械能守恒定律机械能守恒定律1 1重力势能重力势能(1)(1)重力做功的特点重力做功的特点重力做功与重力做功与 无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的 有关有关重力做功不引起物体重力做功不引起物体 的变化的变化(2)(2)重力势能重力势能概念：物体由于概念：物体由于 而具有的能而具有的能路径路径高度差高度差机械能机械能被举高被举高一、重力势能、弹性势能一、重力势能、弹性势能表达式：表达式：Ep .矢标性：重力势能是矢标性：重力势能是 ，正、负表示比，正、负表示比0值大、比值大、比0值小值小 系统性：重力是系统性：重力是 这

28、一系统所共有的这一系统所共有的相对性：相对性：Epmgh中的中的h是是 的高度的高度(3)重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重；重力对物体做负功，重力势能就力对物体做负功，重力势能就 mgh标量标量物体和地球物体和地球相对于零势能面相对于零势能面减少减少增加增加定量关系：重力对物体做的功定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能增物体重力势能增量的负值，即量的负值，即WGEp(Ep2Ep1)Ep1Ep2.2弹性势能弹性势能(1)概念：物体由于发生概念：物体由于发生 而具有的能而具有的能(2)大小

29、：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量关，弹簧的形变量 ，劲度系数，劲度系数 ，弹簧的，弹簧的弹性势能越大弹性势能越大(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：力势能变化的关系，用公式表示：W .等于等于弹性形变弹性形变越大越大越大越大Ep1 1机械能机械能 和和 统称为机械能，即统称为机械能，即E EE Ek kE Ep p，其中，其中势能包括势能包括 和和 2 2机械能守恒定律机械能守恒定律(1)(1)内容：在只有内容：在只有 做功的物体系

30、做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能 势能势能动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能重力重力(或弹簧弹力或弹簧弹力)保持不变保持不变二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律(2)表达式表达式观点观点表达式表达式守恒观守恒观点点E1E2，Ek1Ep1 (要选要选零势能参考平面零势能参考平面)转化观转化观点点Ek (不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)转移观转移观点点EA (不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)Ek2Ep2EpEB题型一：机械能是否守恒的判断题型一：机械能是否守恒的判断例例1 下列关于机械能是否守恒叙述中正确的是

31、下列关于机械能是否守恒叙述中正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做曲线运动的物体机械能可能守恒做曲线运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D除重力外，其他力均不做功，物体的机械能守恒除重力外，其他力均不做功，物体的机械能守恒【解析解析】做匀速直线运动的物体，动能不变，但机械能做匀速直线运动的物体，动能不变，但机械能不一定守恒，如匀速上升的物体，机械能就不断增不一定守恒，如匀速上升的物体，机械能就不断增大选项大选项A错误做曲线运动的物体，若只有重力做功，错误做曲线运动的物体，若只有重力做功

32、，它的机械能就守恒，如做平抛运动的物体，选项它的机械能就守恒，如做平抛运动的物体，选项B正正确外力对物体做的功为零，是动能不变的条件，机械确外力对物体做的功为零，是动能不变的条件，机械能不变的条件是除开重力和弹簧力外其他力不做功或做能不变的条件是除开重力和弹簧力外其他力不做功或做功的代数和为零，选项功的代数和为零，选项C错误，选项错误，选项D正确正确【答案答案】BD【方法与知识感悟方法与知识感悟】判断机械能是否守恒的方法判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，变化如：匀速

33、下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少物体的机械能必减少(2)用做功判断：若物体或系统只有重力用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒机械能守恒(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒的机械能守恒(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守

34、恒，除非题中有特别说明或暗示械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示例例2 2 素有素有“陆地冲浪陆地冲浪”之称之称的滑板运动已深受广大青少的滑板运动已深受广大青少年喜爱如图是由足够长的年喜爱如图是由足够长的斜直轨道，半径斜直轨道，半径R R1 12 m2 m的凹形圆弧轨道和半径的凹形圆弧轨道和半径R R2 23.6 m3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道这三的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内其中部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内其中M M点为凹形圆弧轨道的最低点，点为凹形圆弧轨道的最低点，N N点为凸形圆弧轨道的最

35、高点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心点，凸形圆弧轨道的圆心O O与与M M点在同一水平面上，一可点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为视为质点的，质量为m m1 kg1 kg的滑板从斜直轨道上的的滑板从斜直轨道上的P P点点无初速滑下，经无初速滑下，经M M点滑向点滑向N N点，点，P P点距水平面的高度点距水平面的高度h h3.2 m3.2 m不计一切阻力，不计一切阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2. .求：求：题型二：机械能守恒定律的应用题型二：机械能守恒定律的应用(1)滑板滑至滑板滑至M点时的速度多大？点时的速度多大？(2)滑板滑至滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持

36、力多大？点时，轨道对滑板的支持力多大？(3)若滑板滑至若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点下滑点P距水平面的高度多大？距水平面的高度多大？【思路点拨思路点拨】分析物体的运动过程中能量转化关系，确分析物体的运动过程中能量转化关系，确定初、末状态，结合牛顿第二定律是解题的关键定初、末状态，结合牛顿第二定律是解题的关键【方法与知识感悟方法与知识感悟】1.应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象选取研究对象物体或系统物体或系统(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，

37、判断机械能是否守恒析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp或或EAEB)进行求解进行求解2机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关有关、与平抛运动的初速度有关*1如图所示，细绳跨过定滑轮悬如图所示，细绳跨过定滑

38、轮悬挂两物体挂两物体M和和m，且，且Mm，不计，不计摩擦力及空气阻力，系统由静止摩擦力及空气阻力，系统由静止开始运动的过程中开始运动的过程中( )AM、m各自的机械能分别守恒各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于减少的机械能等于m增加的机械能增加的机械能CM减少的重力势能等于减少的重力势能等于m增加的重力势能增加的重力势能DM和和m组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒BD【解析解析】M下落过程中，绳的拉力对下落过程中，绳的拉力对M做负功，做负功，M的的机械能不守恒，机械能减少；机械能不守恒，机械能减少；m上升过程，绳的拉力上升过程，绳的拉力对对m做正功，做正功，m的机械能增加，的机械能增

39、加，A错误；对错误；对M、m组成组成的系统，机械能守恒，易得的系统，机械能守恒，易得B、D正确；正确；M减少的重减少的重力势能并没有全部用于力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部重力势能的增加，还有一部分转变成分转变成M、m的动能，所以的动能，所以C错误错误AD AB *3.静止在地面上的一小物体，在静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，械能与位移的关系图象如图所示，其中其中0h1过程的图线是曲线，过程的图线是曲线，h1h2过程的图线为过程的图线为平行于

40、横轴的直线，关于物体上升过程平行于横轴的直线，关于物体上升过程(不计空气阻不计空气阻力力)的下列说法正确的是的下列说法正确的是( )A0h1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小小Bh1h2过程中物体做匀速直线运动过程中物体做匀速直线运动C0h2过程中物体的动能先增大后减小过程中物体的动能先增大后减小D0h2过程中物体的加速度先减小再反向增大，过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度最后保持不变且等于重力加速度ACD*4.如图所示，一直角斜面体如图所示，一直角斜面体固定在地面上，右边斜面倾角固定在地面上，右边斜面倾角60，左边斜面倾角

41、，左边斜面倾角30，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与高度处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是下滑，下列叙述正确的是(以地面为重力势能的零势以地面为重力势能的零势能面能面)( )A落地时两物体速率相等落地时两物体速率相等B落地时两物体机械能相等落地时两物体机械能相等C落地时两物体重力的功率相同落地时两

42、物体重力的功率相同D两物体沿斜面下滑的时间相同两物体沿斜面下滑的时间相同ACD D 9如图所示，足够长的如图所示，足够长的水平传送带以速度水平传送带以速度v沿顺时沿顺时针方向运动，传送带的右针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底点距离底部的高度为部的高度为h0.8 m一小物块从一小物块从A点静止滑下，再点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取取10 m/s2，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( )A若若v2 m/s，则小物块能回到，则小物块能回到A点点B若若v4 m/s，则

43、小物块能回到，则小物块能回到A点点C若若v6 m/s，则小物块能越过，则小物块能越过A点点D无论无论v等于多少，小物块均能回到等于多少，小物块均能回到A点点B10物体做自由落体运动，物体做自由落体运动，Ek表示其动能，表示其动能，Ep表示表示其势能，其势能，h表示其下落的距离，表示其下落的距离，t、v分别表示其下分别表示其下落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图象落的时间和速度，以水平面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量之间关系的是中能正确反映各物理量之间关系的是( )D*11.如图所示，一物体以如图所示，一物体以30 J的初动能从斜面底端冲上的初动能从斜面底端冲上倾角为倾角为30的

44、足够长的斜面，其加速度大小为的足够长的斜面，其加速度大小为 0.75 g，g为重力加速度，不计空气阻力，则该物体在斜面上上为重力加速度，不计空气阻力，则该物体在斜面上上升的整个过程中升的整个过程中( )A物体机械能不守恒物体机械能不守恒B机械能损失了机械能损失了30 JC物体重力势能增加了物体重力势能增加了30 JD动能减少了动能减少了30 JAD实验：探究功与速度变化的关系实验：探究功与速度变化的关系 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 1实验目的：实验目的：(1)探究功与物体速度变化的关系探究功与物体速度变化的关系(2)感悟实验方案的设计和实验数据的处理方法感悟实验方案的设计

45、和实验数据的处理方法2实验的方法：如图实验的方法：如图所示，依次用所示，依次用1根、根、2根、根、3根根同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道橡皮筋对物体所做的功依次为橡皮筋对物体所做的功依次为W、2W、3W一、实验：探究功与速度变化的关系一、实验：探究功与速度变化的关系而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测出出3实验器材：本实验需要的器材有：打点计时器实验器材：本实验需要的器材有：打点计时器(含纸含纸带、学

46、生电源、复写纸、连接导线带、学生电源、复写纸、连接导线)、同种橡皮条、同种橡皮条(10根根)、小车、长木板、钉子、刻度尺小车、长木板、钉子、刻度尺4实验步骤：实验步骤：(1)按图连接好器材橡皮筋的一端套在小车上，另一端按图连接好器材橡皮筋的一端套在小车上，另一端套在钉子上，第一次用两根橡皮筋将长木板倾斜一个套在钉子上，第一次用两根橡皮筋将长木板倾斜一个角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦力力(2)将小车拉到靠近打点计时器的位置将小车拉到靠近打点计时器的位置(在橡皮筋弹性在橡皮筋弹性限度内限度内)，并标记下此位置；接通电源后松手，并标记下此

47、位置；接通电源后松手(3)换上纸带，并在纸带上做好标记，每次加接两根橡换上纸带，并在纸带上做好标记，每次加接两根橡皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松手依次再做四次手依次再做四次(4)根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度在每条纸根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度在每条纸带上找出点间间距相等的那带上找出点间间距相等的那部分，它记录的是小车做匀部分，它记录的是小车做匀速运动的情况，如图所示的计数点速运动的情况，如图所示的计数点B、E、C部分用部分用刻度尺量出计数点刻度尺量出计数点B、C之间的距离之间的距离d，设相邻两计数，设相邻两计数点间的时间间隔为点

48、间的时间间隔为T，那么，橡皮筋对小车做，那么，橡皮筋对小车做功后的速度：功后的速度：vi .5实验结论：实验结论：Wiv.6实验中应注意事项实验中应注意事项(1)平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的功，必须设法排除摩擦力的影响可采用将木板一端功，必须设法排除摩擦力的影响可采用将木板一端垫高的方法来实现将木板一端垫高，让自由小车垫高的方法来实现将木板一端垫高，让自由小车(不不系橡皮筋时系橡皮筋时)能在木板上匀速运动，使重力沿斜面方向能在木板上匀速运动，使

49、重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响(2)每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致(3)打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形二、实验：验证机械能守恒定律二、实验：验证机械能守恒定

50、律1实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析恒巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析2实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：的势能等于增加的动能，即： ，则物，则物体机械能守恒体机械能守恒3实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度重物下落的高度h，和下落高度，和下落高度h时重物的速度时重物的速度v，可根，可根据纸带得出看据纸带得出看 是否成立是否成立 EpEk212ghv

51、4实验器材：铁架台，重锤，打点计时器，低压交流实验器材：铁架台，重锤，打点计时器，低压交流电源，电键，刻度尺，复写纸，纸带，导线电源，电键，刻度尺，复写纸，纸带，导线5实验步骤：实验步骤：(1)按装置图安装好器材，注意打按装置图安装好器材，注意打点计时器板面竖直，保证两个限点计时器板面竖直，保证两个限位孔中心在同一竖直线上，并用位孔中心在同一竖直线上，并用导线将计时器接到低压交流电源上导线将计时器接到低压交流电源上(2)(2)将长约将长约1 1米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另一端一端( (上端上端) )穿过打点计时器限位孔，用手提着纸带，使穿过打点计

52、时器限位孔，用手提着纸带，使重物静止并靠近计时器的下方重物静止并靠近计时器的下方(3)(3)接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸带带上打下一系列的点上打下一系列的点 (4)(4)换几次纸带，重复上述换几次纸带，重复上述(2)(2)、(3)(3)步骤步骤7实验中应注意事项实验中应注意事项(1)因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证，而只需验证 vn2ghn就行了就行了(2)打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，打点计时器要竖直

53、架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用打点计时器间的摩擦阻力作用(3)实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落才能松开纸带让重物下落(4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错为了减小测量错为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些要离起始点适当远些12(5)由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间由于实验中

54、不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值Ep要大于增加的动能值要大于增加的动能值Ek.(6)在选择已打点纸带时，要选择点迹清晰、第在选择已打点纸带时，要选择点迹清晰、第1、2两两个计数点间距离接近个计数点间距离接近2 mm的的题型一：对题型一：对“探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系”的考查的考查例例1 1 某学习小组做探究某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关合力的功和物体速度变化关系系” ” 的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮

55、筋对小车做的功记为出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W W. . 当用当用2 2条、条、3 3条条，完全相同的橡皮筋并在一起进行，完全相同的橡皮筋并在一起进行第第2 2次、第次、第3 3次次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致每次实验中小车获得的速度由打的长度都保持一致每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出点计时器所打的纸带测出(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和度尺和_电源电源(填填“交流交流”或或“直流直流”)(2)实验中小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当

56、实验中小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是()A放开小车，能够自由下滑即可放开小车，能够自由下滑即可B放开小车，能够匀速下滑即可放开小车，能够匀速下滑即可C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法

57、正确的是下列说法正确的是()A橡皮筋处于原长状态橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态橡皮筋仍处于伸长状态C小车在两个铁钉的连线处小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_部分进部分进行测量行测量(根据下面所示的纸带回答根据下面所示的纸带回答)(5)某同学实验操作正确，数据记录较真实，他根据实某同学实验操作正确，数据记录较真实，他根据实验中的数据，画出验中的数据，画出Wv的图象，应为下图中

58、的哪一个的图象，应为下图中的哪一个()【解析解析】(1)电磁打点计时器要求使用低压交流电电磁打点计时器要求使用低压交流电源电火花打点计时器要求使用源电火花打点计时器要求使用220 V交流电源交流电源(2)平衡摩擦力的目的之一是使是橡皮筋恢复原长后小平衡摩擦力的目的之一是使是橡皮筋恢复原长后小车能匀速运动，进而测出小车在弹力作用下获得的速度，车能匀速运动，进而测出小车在弹力作用下获得的速度，这就要求小车在拖着纸带的情况个能够匀速下滑，选这就要求小车在拖着纸带的情况个能够匀速下滑，选D.(3)当板水平放置时，小车运动中所受摩擦力与橡皮筋当板水平放置时，小车运动中所受摩擦力与橡皮筋的弹力平衡时，加速度为零，速度达到最大，此时橡皮的弹力平衡时，加速度为零，速度达到最大，此时橡皮筋应仍处于伸长状态，小车的位置不到两铁钉的连线处，筋应仍处于伸长状态，小车的位置不到两铁钉的连线处，选选B.(4)在橡皮筋的弹力消失后，小车匀速运动其速度就在橡皮筋的弹力消失后，小车匀速运动其速度就是小车在橡皮筋的弹力消失时的速度由图可知，应选是小车在橡皮筋的弹力消失时的速度由图可知，应