平行线及其判定课件

1、abcab一、判断一、判断:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 1= A （已知）（已知） -/-（ ）DCBA1 推理格式321cba 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：21cba3平行线判定方法平行线判定方法2：内错角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行（3）如图：如果2cba1解:能, 因为 3判定方法判定方法3:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平

2、行.ABCD如图：如图：AB CD 1=90，2=90 ABCD m你有什么发现吗？你有什么发现吗？在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？那么这两条直线平行吗？为什么？方法方法4：垂直于同一条直线的两直线互相平行：垂直于同一条直线的两直线互相平行！12（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）大家来探索大家来探索! ! 如图：如图： 如果如果1=2， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相

3、等，两直线平行）12ab 如图：如图： 如果如果1+2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 _+_=180o（已知）（已知） _（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索! !abl l121，同位角相等，同位角相等，两直线平行。，两直线平行。3，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。2，内错角相等，内错角相等，两直线平行。，两直线平行。4，垂直于同一条直线的两，垂直于同一条直线的两 条直线条直线相互平行相互平行例题例题1. 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已

4、知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）平行线的判定平行线的判定例题例题2. 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB平行线的判定平行线的判定33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两

5、直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）例题例题3. .如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5已知已知3=45 ，1与与2互余，试求出互余，试求出 ？ 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角