2212二次函数的图象

1、新城初中九年级上册数学讲学稿 1 课型：新授课 主备：刘文玺 审核：刘文玺 【学习目标】 1. 知道二次函数的图象是一条抛物线； 2. 会画二次函数y= ax2的图象； 3. 掌握二次函数y= ax2的性质，并会灵活应用。（重点）（难点） 【学法指导】 数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数 【学习过程】 -、学前准备： 1. _ 画一个函数图象的一般过程是 _ : : 。 2. _ 一次函数图象的形状是 _ ;反比例函数图象的形状是 二、自主学习 （一）画二次函数 y= x2的图象. 列表： 1. 思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什

2、么？ 答： 2. 归纳： 2 由图象可知二次函数 y x的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即 抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 _ 线； 2 抛物线y x是轴对称图形，对称轴是 _ ； y x2的图象开口_ ；第17课时 26.1.2 二次函数y ax2的图象 班级： 姓名: 时间: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 f J 7 L J I 3 / 4 3 2 1O t 2 1 , 4 iy (1) (2) (3) 在图（3）中描点，并连线 y x x x x 新城初中九年级上册数学讲学稿 2 解：列表: x -4 -3 -2 -1 0

3、1 2 3 4 1 2 y 2x x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2 y x 2 的交点叫做抛物线的顶点。 抛物线 2 y x的顶点坐标是 点（填“高”或“低” 在对称轴的左侧，图象从左往右呈 时，y随x的增大而 它是抛物线的最 ）,即当 _趋势, x0 时， x=0时，y有最 在对称轴的右侧，图象从左往右呈 y随x的增大而 _ 。 值等于0. 趋势; 即x 0 当x= 时，y 有最 值， 是 . a 0时，在对称轴的左侧，即 x 0时，y随x的增大而_ ；在对称轴的右侧，即 x 0时y随x的增大而 _ 。 3. _ 在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有 对，它们分别是

4、哪些？ 答： _ 。由此可知和抛物线 y ax2关于 x轴 对称的抛物线是 _ 4. _ 当 a 0时，a越大，抛物线的开口越 _ ；当a 0时，a越大，抛物线的开口越 _ 因此，a越大，抛物线的开口越 三、课堂训练 3 2 1函数y x2的图象顶点是 7 有最 _ 值是 _ . 2 2.函数y 6x 的图象顶点是 _ ，对称轴是 _ ，开口向 _ ，当x=_ 时, 有最 _ 值是 _ . 2 3. 二次函数y m 3x的图象开口向下，_则 m_ . 2 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 2x2 三、合 对称轴是 _ ，开口向 _ ，当x = _ 时, 作交

5、流: 归纳： 抛物 新城初中九年级上册数学讲学稿 5 4. 二次函数 y = mx m 2 有最高点，贝U m = _ . 5. 二次函数y = （k + 1）x2的图象如图所示，贝U k的取值范围为 _ 2 6. _ 若二次函数 y ax的图象过点（1，- 2），则a的值是 _ 2 2 2 2 7 如图，抛物线y 5x y 2x y 5x y 7x 开口从小到大排列是 2 9.如图，A、B分别为y ax 上两点，且线段AB丄y轴于点(0,6),若AB=6 , 则该抛物线的表达式为 _ 。 2 10. _ 当m= 时，抛物线y (m 1)xm m开口向下. 2 11. 二次函数y ax与直线y 2x 3交于点P (i，b). (1 )求a、b的值； (2 )写出二次