二级公路m装配式预应力混凝土简支梁桥设计

1、二级公路20m装配式预应力混凝土简支梁桥设计任务书一、 设计题目二级公路20m装配式预应力混凝土简支梁桥。设计条件：1. 水文条件：桥台的局部冲刷深度4.7m。2. 下部结构为：多跨简支梁桩基础。3. 施工方法：后张法.4. 环境条件：级。二、 分孔单孔。三、跨径、桥宽及桥面横坡1.标准跨径20m，计算跨径19.50m，梁长19.96m。设计参考值：梁高1.50m。高跨比1/13.30，跨中肋宽18cm，横隔梁根数为5.2.桥面净宽：净92×1.0m。3.横坡：1.5%。四、桥面铺装1.沥青混凝土铺装5cm。2.混凝土铺装10cm，主梁截面强度验算时计入8cm的铺装参与受力。五、设计

2、荷载汽车荷载公路级，人群荷载3.0KN/。六、材料1.预应力钢筋采用15.2钢绞线,标准强度=1860MPa.2.非预应力钢筋采用HRB335和R235级钢筋。3.混凝土：主梁采用C40，栏杆及桥面铺装用C30.七、地质资料地质条件：软粘性粘土。八、提交的成果1.设计计算书（上、下部结构）2.设计图纸：1）桥型布置图2）主梁结构图3）主梁配筋图4) 桥墩构造图5）桥墩盖梁配筋图九、参考文献：1.叶见曙.李国平.结构设计原理.北京.人们交通出版社.2005.2.白宝玉.桥梁工程.北京.高等教育出版社.2003.3.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）.北京.人民交通出版社.2004.

3、4.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）.北京. 人民交通出版社.2004.5. 公路桥涵地基和基础设计规范（JTG D63-2007）.北京.人民交通出版社.2007.6. 城市桥梁设计荷载标准（CJJ11-98).北京.中华人民共和国建设部.1998.7. 易建国.混凝土简支梁（板）桥（第三版）.北京.人民交通出版社.20018. 胡兆同.桥梁通用构造及简支梁桥.北京.人民交通出版社.2001.9. 王晓谋、赵明华.基础工程.北京.人民交通出版社.2003.10. 李廉锟.结构力学.高等教育出版社.2004.10、 时间安排2010年2月2010年7月. 设

4、计内容一、设计资料及构造布置 （一）设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m.主梁全长：19.96m.计算跨径：19.50m.桥面净宽：净9+2×1.0m=11.0m.2. 设计荷载汽车荷载公路级，人群荷载3.0KN/。3. 材料及工艺 1）预应力钢筋采用15.2钢绞线,每束7根，全梁佩3束，标准强度=1860MPa. 2）非预应力钢筋采用HRB335和R235级钢筋。3） 混凝土：主梁采用C40，栏杆及桥面铺装用C30.4） 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚 具.4.设计依据 1）叶见曙.李国平.结构设计原理.北京.人们交通出版社.20

5、05.2）白宝玉.桥梁工程.北京.高等教育出版社.2003.3）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）.北京.人民交通出版社.2004.4）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）.北京. 人民交通出版社.2004. 5）公路桥涵地基和基础设计规范（JTG D63-2007）.北京.人民交通出版社.2007. 6）城市桥梁设计荷载标准（CJJ11-98).北京.中华人民共和国建设部.1998. 7）易建国.混凝土简支梁（板）桥（第三版）.北京.人民交通出版社.20018）胡兆同.桥梁通用构造及简支梁桥.北京.人民交通出版社.2001. 9）王晓谋、赵明华.

6、基础工程.北京.人民交通出版社.2003.10）李廉锟.结构力学.高等教育出版社.20045.设计基本计算数据（见表WGC1）设计基本计算数据表(WGC1） 名称项目符号单位 数据混凝土立方体抗压强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPaMPa403250026.82.4018.41.65短暂状态容许压应力容许拉应力MPaMPa16.381.54持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力MPaMPaMPaMPa13.416.0801.4415.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力M

7、PaMPaMPaMPa186012601395持久状态应力：标准荷载组合MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲6.0注：该设计考虑到混凝土强度达到C35时开始张拉预应力钢束。 与分别表示施工时（张拉时）混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：(二)上部结构布置1.主梁间距与主梁片数主梁的间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁的截面效率指标（，为截面的核心距，为梁截面高度）很有效。所以在条件允许的情况下应适当的加宽T梁翼板。故拟定主梁翼板宽度为2000mm，由于翼板的宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现

8、浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段（160cm）和运营阶段（200cm）。即留有40cm的施工缝。桥面净宽9+2×1.0m，初步拟定选用5片主梁。初步拟定横截面图如图WGC1。 图WGC1 横截面图（单位：cm）2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定 （1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高跨比一般选用在1/151/25。本设计高跨比为1/13.30故梁高采用150cm。（2）主梁截面细部尺寸翼板的厚度主要取决于桥面车辆荷载的大小，根据受力特点翼板通常都做成变厚度的。为了保证翼板与梁肋连接的整体性，翼板的厚度应不小于主梁高的1/10，且当主梁之间采用横向的

9、整体现浇连接时，悬臂端厚度不应小于14cm。故预制T梁的翼板厚度采用15cm，翼板根部加厚到20cm用来抵抗翼缘根部较大的弯矩。跨中梁肋的宽度给定18cm，高度130cm。预应力混凝土简支T梁的梁肋下部通常需要加宽做成马蹄形，以便钢丝束的布置和承受较大预应力。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的1020为合适。考虑到主梁配置3束钢束，分两层安排，下层安排2束，3束呈三角形分布。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范条对钢束的净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄形宽度为40cm，高度为20cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度11cm，以减小局部应力。按

10、照以上拟定的外形尺寸，绘制出跨中截面图WGC2。 图WGC2 跨中截面尺寸图（单位：cm） （3）计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面集合特性列表计算见表WGC2。 表WGC2.分块名称分块面积 （）分块面积形心至上缘距离 （cm）分块面积对上缘静矩（）分块面积自身惯矩（） （cm）分块面积对截面形心的惯矩 （） （） （1） （2）=(3) （4） （5）=（6）=(7)大毛截面翼板30007.5225005625040.6549572685013518翼板变厚35516.6675916.7493.131.48351869352362腹板207072.515007

11、52281312.5-24.3512273503508662下三角121124.515064.5406.7-76.35705348705755马蹄80014011200026666.7-91.85674913867758056346305556.216356102小毛截面翼板24007.5180004500044.8948362694881269翼板变厚35516.6675916.7493.135.723453027453520腹板207072.51500752281312.5-20.118371333118446下三角121124.515064.5406.7-72.1162918262958

12、9马蹄80014011200026666.7-87.61614041061670775746301056.215249901 注：大毛截面形心至上缘的距离：=小毛截面形心至上缘的距离：=(4) 检验截面效率指标（希望在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（3） 横截面沿跨长的变化 如图WGC3所示，本设计的主梁采用等高的形式，横截面的T梁翼板的厚度沿跨长方向不作变化。梁的端部区段由于预应力锚头集中力的作用而引起的较大的局部应力，也为了布置锚具的需要，在近梁端173cm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分也配合钢束的起弯而从四分点附近（第一

13、道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也随着变化。 (四)横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩的横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为了减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在跨中点和四分点、支点设置5道横隔梁，其间距4.875m。为了预制时方便脱模将横隔梁做成“上宽下窄”的楔形。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部20cm，下部18cm；中横隔梁高度为130cm，厚度为上部18cm，下部16cm。详见图WGC3。 (五)人行道、栏杆（护栏）设置人行道一般高出行车道0.250.

14、35m，该设计采用0.30m。由于该设计人行道板为悬臂式，人行道高出行车道板30cm，所以可不设置防撞护栏。栏杆是桥上的安全设施，高度一般为80120cm，采用110cm的标准设计高度，10cm深入板内，板上高度100cm。栏杆的间距为160270cm，该设计同样采用250cm的标准设计间距。共设9根栏杆，8个间距。 图WGC3 主梁（横隔梁）断面图（单位：cm） 二、主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构横纵截面的布置，并通过可变作用的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。 （一）永久作用效应计

15、算 1.永久作用集度 （1）预制梁自重（第一期恒载） 跨中截面段主梁的自重(第一中横梁截面至跨中截面，全长4.875m）： =0.5746×25×4.875=70.03（KN） 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长3.375m）： （0.80535+0.5746）×3.375×25/2=58.22（KN） 支点段梁的自重（长1.73m）： =0.80535×25×1.73=34.83（KN）边主梁的横隔梁中横隔梁体积： 0.17×0.7927=0.1348（） 端横隔梁体积： 0.19×0.7974=0.1515（）故

16、半跨内横隔梁重力为： =（1.5×0.1348+1×0.1515）×25=8.84（KN）中主梁的横隔梁 中横隔梁的体积： 0.17×0.7927×2=0.2696（） 端横隔梁体积： 0.19×0.7974×2=0.3030（） 故半跨内横隔梁重力为： =（1.5×0.2696+1×0.3030）×25=17.68（KN）预制梁永久作用集度： 边主梁： =（70.03+58.22+34.83+8.84）/9.98=17.23（KN/m） 中主梁： =（70.03+58.22+34.83+17.

17、68）/9.98=18.11（KN/m）(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度 =0.15×0.4×25=1.5（KN/m）边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.17×0.20×1.15=0.0391（）一片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.19×0.20×1.35=0.0513（）故： =（3×0.0391+2×0.0513）×25/19.96=0.2754（KN/m）中主梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.17×0.40×1.15=0.0782 （） 一

18、片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.19×0.40×1.35=0.1026（）故： =（3×0.0782+2×0.1026）×25/19.96=0.5508（KN/m）铺装8cm混凝土铺装： 0.08×9×25=18.00（KN/m）5cm沥青铺装： 0.05×9×23=10.35（KN/m）若将桥面铺装均摊给五片主梁，则： =（18.00+10.35）/5=5.67（KN/m）栏杆一侧人行栏杆体积： 0.09×0.13×2×（2.5×8+2××9

19、）+0.18×0.14×1.0×9=0.6719（）一侧人行栏杆集度：0.6719×23/19.96=0.774（KN/m）所以：将两侧人行栏杆均分给5片主梁， =2×0.774/5=0.3096（KN/m）人行道板 一侧人行道板集度： 0.2×23×19.96/19.96=4.6（KN/m） 将两侧的人行道板荷载均摊给5片主梁： =2×4.6/5=1.84（KN/m）边梁的二期永久作用集度： =1.5+0.2754+5.67+0.3096+1.84=9.342（KN/m） 中主梁的二期永久作用集度： =1.5+0

20、.5508+5.67+0.3096+1.84=9.8704（KN/m）2. 永久作用效应 如图WGC4所示，设x为计算截面离开左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式： 图WGC4 永久作用效应计算图永久作用计算见表WGC3。 表WGC31（5）号梁永久作用效应作用效应跨中第一中横梁变截面处支点一期弯矩（KNm）818.96614.22232.540剪力（KN）084.00142.16167.99二期弯矩（KNm）444.04333.03126.080剪力（KN）045.5477.0891.08弯矩（KNm）1263.00947.25358.620剪力（KN）0129.54219.2425

21、9.072（3、4）号梁永久作用效应一期弯矩（KNm）860.79645.59244.420剪力（KN）088.29149.42176.57二期弯矩（KNm）469.15351.86133.210剪力（KN）048.1281.4496.24弯矩（KNm）1329.94997.45377.630剪力（KN）0136.41230.86272.81（2） 可变作用效应计算（修正偏心压力法） 1.冲击系数和车道折减系数 按桥规条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先算结构的基频。简支梁桥的基频可以采用下式估算：其中， 根据该桥的基频，可以算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规条，当车道数大于2车道时

22、采用车道横向折减系数，由于该设计桥宽9m故采用双车道，不采用车道折减系数。即横向折减系数为1.00.大跨径的桥梁应考虑汽车荷载的纵向折减。当跨径大于150m时考虑纵向折减系数。本设计跨径20m，因此无需考虑汽车荷载的纵向折减。2. 计算主梁荷载的横向分布系数（1） 跨中荷载的横向分布系数 如前所述，该设计采用5片横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 接近于2.00。故可以按照修正偏心压力法来绘制主梁的横向影响线和计算横向分布系数。 计算主梁抗扭惯性矩、抗弯惯矩 对于T型梁截面，抗扭惯矩可以近似按下式计算： 其中，相应为单个矩形截面的宽度和高度； 矩形截面抗扭刚度系数，根据的比值查

23、规范； 梁截面划分为单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图WGC5示出了的计算图，计算表见表WGC4。 图WGC5 的计算图示 计算表 表WGC4分块名称（cm）（cm）翼缘板20016.77511.92251/33.14700腹板110.2186.12220.3001.92806马蹄4023.0251.73720.2131.040016.11507计算抗扭修正系数对于该主梁的间距相同，并将主梁近似等截面的，则得：式中，计算得，。按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值其中，。计算所得的值列于表WGC5内。 值 表WGC5梁号10.5760.3880

24、.2000.012-0.17620.3880.2940.2000.1060.01230.2000.2000.2000.2000.200计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图示如图WGC6所示。 可变作用（汽车荷载公路级）： 可变作用（人群荷载）：同理，其他主梁的横向分布系数记于表WGC6. 图WGC6 跨中的横向分布系数计算图示（单位：cm） 各梁可变作用横向分布系数 表WGC6梁号可变作用类型汽车荷载公路级0.69150.550人群荷载0.6701.500汽车荷载公路级0.54550.725人群荷载0.4350.000汽车荷载公路级0.4000.723人群荷载0.4000.00

25、0(2) 支点截面的横向分布系数 如图WGC7所示，支点截面按照杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载。1号梁的横向分布系数计算如下：可变作用（汽车荷载公路级）： 可变作用（人群荷载）：同理，其他主梁横向分布系数记于表WGC6. 图WGC7 支点截面横向分布系数的计算图示3. 车道荷载的取值根据桥规条，汽车荷载公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： =0.75×10.5=7.875（KN/m）计算弯矩时：计算剪力时: 4. 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，该设计对横向分布系数的取值如下考虑：支点处截面取，由支点截面到第一片中横隔梁处横向分布系数取到的直线过度，其余梁段取

26、。（1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图WGC8示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：所求截面的活载内力（剪力或弯矩）； 汽车荷载的冲击系数； 多车道桥涵的汽车荷载折减系数，本设计取1； 弯矩或剪力影响线的面积；车道荷载的集中荷载对应的内力影响线最大峰值。 图WGC8 跨中截面作用效应计算图示号梁的跨中弯矩：号梁跨中剪力：(2) 第一片中横隔梁处截面的最大弯矩和最大剪力 图WGC9为该截面作用效应的计算图式。 图WGC9 第一片中横隔梁处基面作用效应计算图式号梁在该截面的弯矩：号梁在该截面的剪力：（3） 腹板全宽变截面处的最大弯

27、矩和最大剪力 图WGC10为该截面的作用效应计算图式。号梁在该截面的弯矩：号梁在该截面的剪力： 图WGC10 腹板全宽变截面处的作用效应计算图式（4） 支点截面的最大剪力图WGC11 示出支点截面最大剪力计算图式。 图WGC11 支点截面剪力计算图式 支点截面的最大剪力计算公式为：其中，支点截面活载内力（剪力）； 支点截面荷载横向分布系数； 荷载横向分布系数变化区段的长度； 变化区段附加三角形重心处的影响线坐标。号主梁支点处的最大剪力：同理，其他各主梁的各截面最大剪力和弯矩如下表WGC7。 各主梁的各截面最大剪力和弯矩 表WGC7梁号荷载类型跨中截面第一中横梁变截面处支点汽车荷载1164.27

28、118.30873.20164.06284.11163.640228.21人群荷载95.544.9071.653.6750.422.59025.16汽车荷载918.4593.32688.84129.42320.46184.580271.21人群荷载62.033.1846.522.384.980.2609.81汽车荷载673.4768.43505.1094.90298.46171.900198.52人群荷载57.042.9342.782.194.980.2609.02(3) 主梁的作用效应组合 该设计按照桥规规定，根据可能出现的作用效应选着了三种最不利的效应组合，标准效应组合、短期效应组合和承载

29、能力极限状态基本组合，见下表WGC8. 三、预应力钢束的估算及其布置 （一）跨中截面钢束的估算和确定 根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1. 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到的钢束数n的计算公式为：其中，持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表WGC8采用； 与荷载有关的经验系数，对于公路级，采用0.565； 一股钢绞线截面面积，一根钢绞线的截面面

30、积， 故。 在上面已经算出成桥后跨中截面初估则钢束偏心矩为：。 主梁作用效应组合 表WGC8、号主梁序号荷载类型跨中截面第一中横梁变截面处支点（1）永久作用1263.000947.25129.54358.62219.240259.07（2）汽车荷载1164.27118.30873.20164.06284.11163.640228.21（3）人群荷载95.544.9071.653.6750.422.59025.16（4）标准组合2522.81123.21892.1297.27693.15385.470512.44（5）短期组合1568.1126.201176.08162.74460.18251.

31、290325.31（6）基本组合3241.12170.522430.83323.18878.52494.770655.54、号主梁（1）永久作用1329.940997.45136.41377.63230.860272.81（2）汽车荷载918.4593.32688.84129.42320.46184.580271.21（3）人群荷载62.033.1846.522.384.980.2609.81（4）标准组合2310.4296.51732.81268.21703.07415.70553.83（5）短期组合1557.2919.981167.96162.09440.29264.340331.44（6

32、）基本组合2943.79133.832207.84347.26906.78535.700716.88号主梁（1）永久作用1329.940997.45136.41377.63230.860272.81（2）汽车荷载673.4768.43505.1094.90298.46171.900198.52（3）人群荷载57.042.9342.782.194.980.2609.02（4）标准组合2060.4571.361545.33233.5681.07403.020480.35（5）短期组合1508.2015.251131.15155.68436.33262.060317.56（6）基本组合2326.44

33、98.731949.86298.74875.98517.950614.32注：.标准效应组合：（4）=（1）+（2）+（3）；.短期效应组合：（5）=（1）+0.18×（2）+（3），其中（5）中的系数0.18为： ，其中0.7为短期效应组合汽车荷载（不计冲击力）的频 遇值系数。.基本效应组合：（6）=1.2×（1）+1.4·（2）+（3），其中（6）中系数1.2与1.4为 基本效应组合下永久作用及汽车荷载效应（计冲击力）的分项系数。 号梁：2. 按承载能力极限状态估算钢束数目 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也

34、达到了设计强度，则钢束数的估算公式为：其中，承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表WGC8采用； 经验系数，一般采用0.750.77，该设计采用0.76； 预应力钢绞线的设计强度，见表WGC1，为1260MPa。号梁：根据上述两种极限状态，取n=3.因其余主梁的跨中弯矩均小于号梁的跨中弯矩，因此全采用号梁的钢束数偏安全。（二）预应力钢束布置 1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1） 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束重心的偏心矩愈大些。该设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规条规定，管道至梁底和梁侧的净距不应小于30mm及管道内径的1/2。根据

35、公预规条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部结构如图WGC12a）所示。由此可直接得出钢束重心至梁底距离为：（2） 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置“均匀”、“分散”原则，锚固端截面的钢束布置如图WGC12b）所示。 a）跨中截面 b）锚固截面 图WGC12 钢束布置图（单位：cm） 钢束重心至梁底的距离为：。为验核上述布置钢束重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图WGC13示出了计算图式，锚固端

36、特性计算见表WGC9所示。 钢束锚固截面几何特性计算表 表WGC9分块名称(1)(2)(4)(5)(6)大毛截面翼板30007.5225005625047.0666439316700181变厚25416.414168.125238.15369677369929腹板540082.54455008201250-27.944215475124167258654472168.119486835小毛截面翼板24007.5180004500050.5761375806182580变厚25416.414168.125238.15369677369929腹板540082.54455008201250-27.9

37、44215475124167258054467668.118969234 其中：大毛截面：小毛截面：故大毛截面计算得：说明钢束重心处于截面的核心范围内。 图WGC13 钢束群重心位置的复核图式 图WGC14 封锚端混凝土块尺寸图2. 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将锚固端部截面分成上下两部分（图WGC14），上部钢束的弯起角定为：，下部弯起角定为：。为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。3. 钢束计算（1） 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固

38、点到支座中心线的水平距离（见图WGC14）为：图WGC15示钢束计算图式，图中各数据记录于表WGC10. 表WGC10钢束号起弯高度y（cm）(cm)N1（N2）32.1513.0119.14149.27148.7052500218.72621.08N383.1520.9762.18120.76118.93102000352.65516.89 图WGC15 钢束计算图式（2） 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图WGC15的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中，钢束在计算基面处钢束重心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离；

39、钢束弯起半径（见表WGC10）.截面钢束号R第一横梁N1（N2）未弯起25007.857.8510.85N3未弯起200016.8516.85变截面点N1（N2）203.9225000.0815680.996677.8516.17524.36N3308.1120000.1540550.9880616.8540.73支点直线段y58.42N1（N2）32.15513.501.187.8538.82N383.151013.472.3816.8597.62计算钢束重心到梁底的距离（表WGC10） 表WGC10 （3） 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70

40、cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表WGC11. 表WGC11钢束号R曲线直线长度直线长度有效长度钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）25005218.17621.08149.271977.041402117.04N3200010349.07516.89120.761973.441402113.444、 计算主梁截面几何特性（1） 截面面积及惯性矩计算1. 净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小

41、截面的几何特性。计算公式如下：截面积： 截面惯性矩： 计算结果见表WGC12.2. 换算截面几何特性计算（1） 整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积： 截面惯矩： 结果列于表WGC12.以上式中，分别为混凝土毛截面面积和惯矩； 分别为一根管道截面面积和钢束截面面积； 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比，由表WGC1知为6.0. 翼缘全宽各截面面积和惯性矩计算表 表WGC12跨中截面截面分块名称面积面积重心至上缘对上缘静矩全截面至上缘自身惯性矩净截面毛

42、截面574652.39301056.250.2315249901-2.162680914172135扣除管道-139.70139.15-19439略-88.92-11045755606.30281617.215249901-1077766换算截面毛截面634648.15305556.250.21163561022.062693017545850钢束换算147139.1520455略-88.9411628186493326011.2163561021189748支点处截面净截面毛截面805458.0746769657.4818969234-0.59280418809593扣除管道-139.709

43、1.58-12794略-34.1-1624457914.345490218969234-159641换算截面毛截面865454.564721625506332719684931钢束换算14791.5813462略-36.4194769880148562419486835198096变截面截面净截面毛截面805458.0746769656.8818969234-1.191140518320146扣除管道-139.70125.64-17552略-68.76-6604937914.345014418969234-649088换算截面毛截面865454.5647216255.75194868351.191225520217128钢束换算147125.6418469略-69.89718038880149063119486835730293计算数据 n=3根 （2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规条规定，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘板全宽计算，由预加力偏心引起的