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文档简介

1、整数裂项与分数裂和考试要求（1） 能熟练运算常规裂和型题目；（2） 复杂整数裂项运算；（3） 分子隐蔽的裂和型运算。知识结构一、 复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是

2、把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。二、 “裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1） （2）裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。重难点（1） 复杂整数裂项的特点及灵活运用（2） 分子隐蔽的裂和型运算。例题精讲一、 整数裂项【例 1】 计算：【巩固】计算：【例 2】 计算【例 3】 计算1×1+2×2+3×3+99×99+100×100【巩固】【例 4】 计算：【巩固】二、 分数裂和【例 5】 填空： ， ， ， 【巩固】计算：【巩固】 【例 6】 计算： 【巩固】 【巩固】【巩固】课堂检测1、 =_2、 计算：家庭作业

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